辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考
数学（文）试卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1、设U??-1，0，1，2?，集合A?xx2?1,x?U，则CUA?（ ） A．?0，1，2? B．?-1,1，2? C．?-1,0，2? D．?-1,0，1?
2、若复数z满足(1?z)i?3?i，则z的共轭复数z?（ ） A．?2?3i B．2?3i
C．2?3i
D．?2?3i
??3、设a,b?R, 则 “(a?b)a2?0”是“a?b”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4、《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了用圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式
12Lh.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率?近似取为3.那么近似公式3622v?Lh相当于将圆锥体积公式中的?近似取为（ ）
751573552225A. B. C. D.
5011378v?πx12
5、在区间[－1,1]上随机取一个数x，则sin 的值介于－与之间的概率为 ( )
4221
A.
4
1
B. 3
2
C. 3
5D. 6
6、已知??(0,?)，??(0,)，且sin2?cos??2cos2?(1?sin?)，则下列结论正确22?的是（ ）A．2?????2 B．2?????2 C．?????2
- 1 -
D．?????2
uuuruuur7、?ABC中，AB?2,AC?22,?BAC?45?,P为线段AC上任意一点，则PB?PC的取值范围是（ ）
A．??,1? B．??,0? C．??,4? D．??,2?
44228、已知幂函数y?f(x)过点(4,2)，令an?f(n?1)?f(n),n?N?，记数列?项和为Sn，则Sn?10时，n的值是（ ） A．10 B．120 C．130 D．140
9、四个函数：①y?x?sinx；②y?x?cosx；③y?x?cosx；④y?x?2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）
?1????1????1????1????1??的前n?an?
A．④①②③
B．①④②③ C．③④②① D．①④③②
10、已知x?0,y?0，2x?18??y，则2x+y的最小值为( ) xy D．4
A．2 B．22 C．32 11、一个圆锥的母线长为2，圆锥的母线与底面的夹角为为( ) A．8? 12、已知?,??(0,A．????2?，则圆锥的内切球的表面积42 B．4(2?2)? C．4(2?2)?
32(2?2)2? D．
49?2)，?sin???sin??0，则下列不等式一定成立的是（ ）
?2 B．?????2 C．??? D．???
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分
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13、求值：lg20?log10025?________
14、已知函数f(x)?4cos(?x??)（??0,0????）为奇函数，A(a,0),B(b,0)是其图
像上两点，若a?b的最小值是1，则f()?_________
n*15、数列?an?中，a1?2，a2?2，an?2?an?1?(?1),n?N，Sn是数列?an?的前n项
16和，则S60?_______
16、下列命题中，正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）． ①函数f(x)?x?a(x?0)的最小值为2a； x②已知定义在R上周期为4的函数f(x)满足f(2?x)?f(2?x)，则f(x)一定为偶函数； ③定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则
f(1)?f(4)?f(7)?0；
④已知函数f(x)?ax3?bx2?cx?d(a?0)，则a?b?c?0是f(x)有极值的必要不充分条件；
⑤已知函数f(x)?x?sinx，若a?b?0，则f(a)?f(b)?0．
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17、（本小题满分12分） 如图，OPQ是半径为2，圆心角为
?的扇形，C是扇形弧上的一动点， 3记?COP??，四边形OPCQ的面积为S．
（1）找出S与?的函数关系；
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