第九章 查找
1.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( ) A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3
2．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ ）。
2
A. O(1) B. O(log2n) C. O(n) D. O(n) 5．设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（ ）次。 A. 25 B. 10 C. 7 D. 1
6．顺序查找不论在顺序线性表中还是在链式线性表中的时间复杂度为（ ）。 A. O(n) B. O(n2) C. O(n1/2) D. O(1og2n) 8．（ ）二叉排序树可以得到一个从小到大的有序序列。
A. 先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历 9．设一组初始记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134),则利用二分法查找关键字90需要比较的关键字个数为（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10．设某散列表的长度为100，散列函数H(k)=k % P，则P通常情况下最好选择（ ）。
A. 99 B. 97 C. 91 D. 93 11．在二叉排序树中插入一个关键字值的平均时间复杂度为（ ）。
A. O(n) B. O(1og2n) C. O(nlog2n) D. O(n2)
12．设一个顺序有序表A[1:14]中有14个元素，则采用二分法查找元素A[4]的过程中比较元素的顺序为( )。 A. A[1]，A[2]，A[3]，A[4] B.A[1]，A[14]，A[7]，A[4] C.A[7]，A[3]，A[5]，A[4] D. A[7]，A[5] ，A[3]，A[4] 13．设散列表中有m个存储单元，散列函数H(key)= key % p，则p最好选择（ ）。 A. 小于等于m的最大奇数 B. 小于等于m的最大素数 C. 小于等于m的最大偶数 D. 小于等于m的最大合数 14．设顺序表的长度为n，则顺序查找的平均比较次数为（ ）。
A. n B. n/2 C. (n+1)/2 D. (n-1)/2
15．设有序表中的元素为(13，18，24，35，47，50，62)，则在其中利用二分法查找值为24的元素需要经过（ ）次比较。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
17．设有一组初始记录关键字序列为(34，76，45，18，26，54，92)，则由这组记录关键字生成的二叉排序树的深度为（ ）。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 18．二叉排序树中左子树上所有结点的值均（ ）根结点的值。 A. < B. > C. = D. !=
26．对一棵二叉排序树采用中根遍历进行输出的数据一定是（ ） A.递增或递减序列 B.递减序列 C.无序序列 D.递增
序列
27．一个有序表为{1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100}，当
1
二分查找值为82的结点时，查找成功时的比较次数为（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 28．若构造一棵具有n个结点的二叉排序树，最坏的情况下其深度不超过( )
nA.
2B. n
n?1 C. D. n+1
230．在对查找表的查找过程中，若被查找的数据元素不存在，则把该数据元素插入到集合中。这种方式主要适合于( ) A.静态查找表 B.动态查找表
C.静态查找表与动态查找表 D.静态查找表或动态查找表
31．设一组记录的关键字key值为{62，50，14，28，19，35，47，56，83}，散列函数为H(key)=key mod 13，则它的开散列表中散列地址为1的链中的结点个数是（ ）
A．1 B.2 C．3 D.4
32．已知一个有序表为（13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134），当二分检索值为90的元素时，检索成功需比较的次数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
36．设有100个元素，用二分法查找时，最大比较次数是（ ）。
A．25 B．7 C．10 D．1 37．设有1000个元素，用二分法查找时，最小比较次数为（ ） A．0 B．1 C．10 D．500 40．在一个有N个元素的有序单链表中查找具有给定关键字的结点，平均情况下的时间复杂性为( B )
A.O(1) B.O(N) C.0（N2） D.O(NlogN) 41．对线性表进行二分查找时，要求线性表必须（ ）
A.以顺序方式存储 B.以顺序方式存储,且数据元素有序 C.以链接方式存储 D.以链接方式存储,且数据元素有序 42．下列二叉排序树中查找效率最高的是( ) A.平衡二叉树 B.二叉查找树
C.没有左子树的二叉排序树 D.没有右子树的二叉排序树 44．分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是( )
A.(100,80,90,60,120,110,130) B.(100,120,110,130,80,60,90) C.(100,60,80,90, 20,110,130) D.(100,80,60,90,120,130,110)
50．设哈希表长M=14，哈希函数H(KEY)=KEY MOD 11。表中已有4个结点：ADDR(15)=4， ADDR(38)=5，ADDR(61)=6，ADDR(84)=7，其余地址为空，如用二次探测再散列处理冲突，关键字为49的结点的地址是( )。
A. 8 B. 3 C. 5 D. 9 52．将10个元素散列到100000个单元的哈希表中，则（ ）产生冲突。 A. 一定会 B. 一定不会 C. 仍可能会 55．二叉查找树的查找效率与二叉树的树型有关, 在 ( )时其查找效率最低。 A. 结点太多 B. 完全二叉树 C. 呈单枝树 D. 结点太复杂。 64. 对于长度为 18 的顺序存储的有序表，若采用二分查找，则查找第 15 个元素的查找长度为 ( ) 。
2
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、填空题
7．根据初始关键字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为____________。
12．设二叉排序树的高度为h，则在该树中查找关键字key最多需要比较_________次。
13．设散列表的长度为8，散列函数H(k)=k % 7，用线性探测法解决冲突，则根据一组初始关键字序列(8，15，16，22，30，32)构造出的散列表的平均查找长度是________。
16．解决散列表冲突的两种方法是________________和__________________。 18．从一棵二叉搜索树中查找一个元素时，若元素的值等于根结点的值，则表明_______，若元素的值小于根结点的值，则继续向________查找，若元素的大于根结点的值，则继续向________查找。
20．二叉搜索树的中序遍历得到的结点序列为____ ____。
27．在一棵二叉排序树上按____________遍历得到的结点序列是一个有序序列。 28．实现二分查找的存储结构仅限于顺序存储结构，且其中元素排列必须是____的。
31．一棵平衡二叉树中任一结点的平衡因子只可能是__________。 32．二分查找的时间复杂度为_________。
41．在线性表的________存储中，对每一个元素只能采用顺序查找。
48．对于二分查找所对应的判定树，它既是一棵_______，又是一棵________。 64. 平衡二叉树又称_________，其定义是________。 69. 在含有n个结点的二叉排序树中查找一个关键字，进行关键字比较次数最大值是 。
72. 动态查找表和静态查找表的重要区别在于前者包含有__________和__________运算，而后者不包含这两种运算。
83. 在一棵二叉排序树中，每个分支结点的左子树上所有结点的值一定 ________ 该结点的值，右子树上所有结点的值一定 ________ 该结点的值。 86. 向一棵二叉排序树中插入一个元素时，若元素的值小于根结点的值，则接着向根结点的 ________ 插入，若元素的值大于根结点的值，则接着向根结点的 ________ 插入。
89. 在一棵平衡二叉排序树中，每个结点的左子树高度与右子树高度之差的绝对值不超过 ________ 。 四、简答题
6．对长度为20的有序表进行二分查找，试画出它的一棵判定树
3
8．一个线性表为B=（12，23，45，57，20，03，78，31，15，36），设散列表为HT[0..12]，散列函数为H（key）= key % 13并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。
21.一棵二叉排序树结构如下,各结点的值从小到大依次为1-9，请标出各结点的值。
22. 在查找和排序算法中，监视哨的作用是什么？
23. 输入一个正整数序列（53,17,12,66,58,70,87,25,56,60），试完成下列各题。
（1）按次序构造一棵二叉排序树BS。(2) 依此二叉排序树，如何得到一个从大到小的有序序列？
（2）画出在此二叉排序树中删除“66”后的树结构。
4
五、应用题 3．已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0..6]，假定选用的散列函数是H（K）= K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处理，试： （1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表： ` 0 1 2 3 4 5 6 （2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。
11．依次输入表{ 30, 15, 28, 20, 24, 10, 12, 68, 35, 50, 46, 55 }中的元素，生成一棵二叉搜索树。
①试画出生成之后的二叉搜索树；
②对该二叉搜索树进行中序遍历，试写出遍历序列。
③假定每个元素的查找概率相等，试计算该二叉搜索树的平均查找长度。
18．假定一个待散列存储的线性表为(32,75,29,63,48,94,25,46,18,70)，散列地址空间为HT[13]，若采用除留余数法构造散列函数和线性探查法处理冲突，试求出每一元素的散列地址，画出最后得到的散列表，求出平均查找长度。
5
19．假定一个待散列存储的线性表为(32,75,29,63,48,94,25,46,18,70)，散列地址空间为HT[11]，若采用除留余数法构造散列函数和链接法处理冲突，试求出每一元素的散列地址，画出最后得到的散列表，求出平均查找长度。
六、程序填空题（或算法阅读题） 1.二叉搜索树的查找——递归算法:
bool Find(BTreeNode* BST,ElemType& item)
{
if (BST==NULL)
return false; //查找失败 else {
if (item==BST->data){
item=BST->data;//查找成功 return ___________;} else if(item
return Find(______________,item); else return Find(_______________,item); }//if }
七、算法设计题
1. 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，?，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
3．设计在顺序有序表中实现二分查找的算法。
6．设计在二叉排序树上查找结点X的算法。
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