第3章 晶体结构
3-1．解: 顶点原子：（0，0，0，）面心原子：（1/2，1/2，0） （1/2，0，1/2，） （0，1/2，1/2） 体对角线上的原子（3/4，1/4，1/4） （1/4，3/4，1/4） （1/4，1/4，3/4） （3/4，3/4，3/4） 3-2．解:Cu离子数=（8×1/8）+4×1/2+1=4
所以 Cu的坐标：0，0，0； 1/2，0，3/4； 1/2，1/2，1/2； 0，1/2，1/4；
Fe离子数=6×1/2+4×1/4=4
所以 Fe的坐标：1/2，1/2，0； 1/2，0，1/4； 0，0，1/2； 0，1/2，3/4
S的质点数：8
所以：S的坐标3/4，1/4，1/8； 1/4，3/4，1/8； 1/4，1/4，3/8； 3/4，3/4，3/8；
3/4，1/4，5/8； 1/4，3/4，5/8； 1/4，1/4，7/8 ；3/4，3/4，7/8 ；
3-3．解:在NaNO2 中
NO2- 数为：1+1/8×8=2
其坐标为：0，0，0； 1/2，1/2，1/2；加1/2 之后为：1/2，1/2，1/2； 0，0，0； Na+数为：1/4×4+1/2×2=2
其坐标为：1/2，0，1/2； 0，1/2，0； 加1/2之后为：0，1/2，0； 1/2，0，1/2； 所以NaNO2为体心晶胞
TiO2不是体心晶胞，是素晶胞。如图所示：
3-4．解:黄铜矿晶胞中：
Cu的坐标分别为1/2，1/2，1/2；得 1/2，1/2，1/2； 0，1/2，1/4； 0，0，0；
1/2，0，3/4；Fe 的坐标分别为1/2，1/2，1/2；0，0，1/2； 0，1/2，3/4； 1/2，1/2，0；1/2，0，1/4 ;S的坐标分别为1/2，1/2，1/2； 1/4，3/4，5/8； 3/4，1/4，5/8； 3/4，3/4，7/8；1/4，1/4，7/8；
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1/4，3/4，1/8；3/4，1/4，1/8；3/4，3/4，3/8； 1/4，1/4，3/8；所有坐标与原坐标相同，所以黄铜矿晶胞是体心晶胞。 另解：
黄铜矿晶胞中体心铜原子与顶角铜原子周围的硫原子方向相同，而且硫原子上连接的铁原子方向也相同，顶角原子完全相同，因此体心原子可与任一顶角原子对比，所以黄铜晶胞为体心晶胞。 3-5．白钨矿中，WO4-坐标为：0，0，0；1/2，0，3/4；1/2，1/2，1/2；0，1/2，1/4；分别为+1/2，1/2，1/2，得 1/2，1/2，1/2；0，1/2，1/4；0，0，0；1/2，0，3/4;Cu + 坐标为：0，0，1/2；0，1/2，3/4；1/2，1/2，0；1/2，0，1/4;分别为1/2，1/2，1/2，1/2，1/2，0；1/2，0，1/4；0，0，1/2；0，1/2，3/4所有变换后坐标与原坐标相同，则白钨矿晶体为体心晶胞。 3-6．解: 平均每个晶胞含4个相当与NaHCO3 的原子集合。 3-7．解:（1）CsCl
：Cl- ?Cs+
a=2 r+ (√3)× a =2 r+ +2r- 所以 r- ：r+ =1.37
（2）CaF2型
(√2)×
a=4 r+ (√3)× a =2 r+ +4r- 所以 =0.732
半径比（r+ / r-） 0.155—0.225 0.225——0.414 0.414——0.732 0.732——1.000 1.000 3-8．答: 如7.（2）所示，
配位多面体 平面三角形 四面体 八面体 立方体 立方八面体 萤石中含有八面体，其中心没有原子； 闪锌矿模型中也含有八面体
3-12．答:因为它们的满带与空带的带隙宽度不同，可见光激发它们的满带上的电子，进入空带时释放的光子的频率不同，因而呈现不同颜色。愚人金的满带与空带间的带隙宽度与金的相似，故可见
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光向它的空带激发满带上的电子时，释放的光子的频率与金的类同，则愚人金有金的光泽。 天然的金刚石不纯净，它们与纯净金刚石的带隙宽度不同，电子受激发时释放的光子的频率不同，因而天然的金刚石有蓝、红、黄、绿色，而非全呈无色。
3-24．答:Mg2+将填入氧原子堆积形成的八面体空隙中去；所得晶胞是复晶胞 ；氧离子核间距将扩大65pm晶胞参数a=2×140+2×65=410(pm)
3-25. 根据卤化铜的半径数据，卤化铜应取NaCl晶体结构型，而事实上却取ZnS型，这表明卤离子与铜离子之间的化学键有什么特色？为什么？
解：表明卤离子与铜离子之间的化学键有明显的共价性。因为Cu2+为非8电子构型，极化力和变形性较强，而S2-半径大易变形，离子间的相互极化作用使阴阳离子的原子轨道发生部分重叠。 3-29．金刚石晶体中的碳原子为什么不是最密堆积？
答：金刚石是原子晶体，共价键的方向性和饱和性是结构的主要制约因素。金刚石中碳以sp3杂化成键，故只能取四面体的配位结构。
本章补充作业及解答
1．为什么Na2S易溶于水，ZnS难溶于水？
答：Na+为8e-构型，极化力和变形性比较小，与S2-之间的作用力主要是离子键，因而易溶于水。而Zn2+为18e-构型，极化力和变形性都比较大，与易变形的S2-之间的相互极化作用比较强，使键型转化为共价键，所以在极性溶剂水中的溶解度降低。 2. 试用离子极化解释下列各题:
①FeCl2熔点为670℃，FeCl3熔点为306℃. ②NaCl易溶于水，CuCl难溶于水. ③PbI2的溶解度小于PbCl2.
④CdCl2(无色),CdS(黄色)，CuCl(白色)，Cu2S(黑色)。
解：①Fe3+电荷高，半径小，属不饱和电子构型，与半径大，易变形氯离子间因离子相互极化作用较强，键型以共价型为主，因而熔点较低。
②Na+为8e-构型，极化力和变形性较小，与Cl-的作用力以离子型为主，故易溶于极性溶剂水中。而Cu+为18e-构型，有较强的极化力和变形性，离子间相互极化作用较强，键型以共价型为主，因而难溶于水中。
③Pb2+为18+2电子构型，有较强的极化力和变形性，与半径大易变形的I-之间相互极化作用更强，
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所以其溶解度更低。
④Cd2+，Cu+均为18电子构型，有较强的极化力和变形性，与半径大易变形的S2-之间极互极化作用更强，所以化合物的颜色更深。 3．解释碱土金属氯化物的熔点变化规律：
BeCl2 MgCl2 CaCl2 SrCl2 BaCl2 熔点/℃ 405 714 782 876 962
解：Be2+为2e-构型，有较强的极化力，与半径较大的氯离子之间的极化作用较强，结合力以共价结合为主，属分子晶体，故熔点较低。其余离子为8e-构型，从MgCl2→BaCl2，随着阳离子半径的增大，极化力减小，与氯离子之间的极化作用减弱， 键的离子性增强，因而熔点升高。
4．晶体中的晶格网络骨架就是化学键骨架吗？
答：不一定，如金刚石晶体中的共价键没有一根是在网络骨架上。
5．写出下列离子的电子排布式,并判断属于何种类型?
K+ Pb2+ Zn2+ Co2+ Cl- S2-
解：K+ [Ne]3s23p6 8e- Pb2+ [Xe]4f145d106s2 18+2e-
Zn2+[Ar]3d10 18e- Co2+ [Ar]3d7 不饱和 Cl- [Ne]3s23p6 8e- S2- [Ne]3s23p6 8e-
6．已知AB2型离子化合物主要是氟化物和氧化物,AB3型离子化合物中只有氟化物,当ABn型中n＞3时,一般无离子型化合物,为什么?
答：由于F-，O2-的半径小，难变形. 只有遇到电荷数≥4的强极化作用的阳离子时，才可能因离子极化作用的增强，使键型转化为共价型。
7．已知AlF3为离子型,AlCl3和AlBr3为过渡型,AlI3为共价型,说明键型差别的原因.
答：Al3+电荷高，半径小，具有较强的极化力。从F-→I-，随着卤离子半径的增大，变形性增大，阴阳离子之间的相互极化作用增强，使键型从离子型→过渡型→共价型。 8．推测下列物质中,何者熔点最高,何者熔点最低,为什么?
①NaCl KBr KCl MgO ② NF3 PCl3 PCl5 NCl3
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解：①熔点最高的为MgO，熔点最低的为KBr。因为它们均为离子化合物，熔点随晶格能增大而升高。MgO的晶格能最大（电荷高，半径小），故熔点最高，KBr的晶格能最小（电荷低，半径大） ，而熔点最低。
②熔点最高的PCl5，熔点最低的为NF3。因为它们均为分子型化合物，熔点随分子量增大，分子间色散力增强而升高。
9. 试判断下列晶体的熔点高低顺序？从质点间的作用力考虑各属于何种类型？ (a)CsCl (b)Au (c)CO2 (d)HCl (e)Na (f)NaCl 答：熔点：Au ＞ NaCl ＞ CsCl ＞ Na ＞ HCl ＞ CO2
(a) (f) —— 离子晶体 (b) (e) —— 金属晶体 (c) (d) —— 分子晶体 10．下列物质的熔点(℃)为：
A NaF NaCl NaBr NaI B SiF4 SiCl4 SiBr4 SiI4 993 801 747 661 -90.2 -70 5.4 120.5 ① 为什么钠的卤化物熔点总是比硅的卤化物熔点高?
② 为什么钠与硅的卤化物的熔点递变规律不一致?
答：① Na+为8e构型，电荷低半径大，极化力小，其卤化物是离子晶体； 而硅的卤化物是分子晶体。
② 离子晶体的熔点随离子半径的增大U减小而降低，分子晶体的熔点随分子量的增大分子间作用力增强而升高。 11．试解释下列现象：
（1）为什么CO2和SiO2的物理性质差得很远？
（2）MgSe和MnSe的离子间距离均为0.273pm，但Mn2+、Mg2+的离子半径又不相同，为什么？ 答：①前者是分子晶体。分子间作用力小，因而熔沸点低；后者是原子晶体。共价键作用力大，因而熔点高。
②Mn2+为不饱和电子构型，与Se2-间的相互极化作用较强，原子轨道发生部分重叠，使离子间距减小。
12．判断下列说法是否正确，有错的给予更正： （1）化合物的沸点随着分子量的增加而增加。
（2）氯化氢分子溶于水后产生H+和Cl-离子，所以氯化氢是离子键构成的。
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