工 程 结 构 力 学
静定结构。
根据杆件和荷载在空间的位置，结构可分为平面结构和空间结构。 (1)平面结构
各杆件的轴线和荷载都在同一平面内，称为平面结构。 (2)空间结构
各杆件的轴线和荷载不在同一平面，或各杆件轴线在同一平面内，但荷载不在该平面内时，称为空间结构。 荷载的分类
1.按荷载作用时间长短可分为：
恒载——永久作用在结构上的荷载。如自重等。
活载——荷载有时作用在结构上，有时又不作用在结构上。如：楼面活荷载，雪荷载。 2. 按荷载作用位置可分为：
固定荷载——作用位置不变的荷载，如自重等。
移动荷载——荷载作用在结构上的位置是移动的，如吊车荷载、桥梁上的汽车和火车荷载。 3. 按荷载作用的性质可分为：
静荷载——荷载的大小、方向、位置不随时间变化或变化很缓慢的荷载。恒载都是静荷载。 动荷载——荷载的大小、方向随时间迅速变化，使结构产生显著振动，结构的质量承受的加速度及惯性力不能忽略。化爆和核爆炸的冲击波荷载、地震荷载等都是动力荷载。 五、线性变形体系
若体系产生符合约束条件的微小连续变形，材料服从虎克定理，则该体系称为线性变形体系，可以用叠加原理求结构的内力和变形。 1.微小连续变形
变形与杆件尺寸相比很小，结构变形后几何尺寸无变化，荷载位置及作用线不变，变形符合支座约束条件。 2.材料服从虎克定律 即应力应变满足关系式：
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第二章 平面体系的几何构造分析
§2-1 几何构造分析的基本概念
一、几何构造分析的目的
1. 判断某个体系是否为几何不变体系，因为只有几何不变体系才能作为结构使用。 2. 研究几何不变体系的组成规律，保证设计的工程结构在荷载下能维持平衡 3. 正确区分静定结构与超静定结构，指导内力计算。 二、基本概念
1. 几何不变体系与几何可变体系（忽略变形的前提下）
几何不变体系—在任何外力作用下，体系的位置和形状不会改变。
几何可变体系—在外力作用下，体系的位置和形状是可以改变的。 几何可变体系 分为常变体系、瞬变体系
常变体系——可以发生大位移（有限位移）的几何可变体系叫作常变体系。 瞬变体系——本来几何可变，经微小位移后又成为几何不变的体系称为瞬变体系。
由于瞬变体系能产生很大的内力, 故几何常变体系和几何瞬变体系不能作为建筑结构使用. 只有几何不变体系才能作为建筑结构使用！！ 2. 刚片
由于不考虑材料的应变，可以把一根梁、一根链杆或一个几个不变部分作为一个刚体，在几何构造分析中称为刚片。 3. 自由度
体系在平面内运动时，用来确定其位置所需的独立参考变量（坐标）的数目。
1）一个结点在平面内有两个自由度，因为确定该结点在平面内的位置需要两个独立的几何参数x、y。
2）一个刚片在平面内有三个自由度，因为确定该刚片在平面内的位置需要三个独立的几何参数x、
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y、φ。
4. 约束：凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。 约束的种类分为： 1）链杆
简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一根简单链杆相当于一个约束。
复杂链杆 连结三个或三个以上结点的杆件称为复杂链杆，一根复杂链杆相当于（2n-3）根简单链杆，其中n为一根链杆连结的结点数。
2）铰
简单铰 只与两个刚片连结的铰称为简单铰。
一个简单铰能减少体系两个自由度，故相当于两个约束。
复杂铰 与三个或三个以上刚片连结的铰称为复杂饺。
若连结的刚片数为m，则该复杂铰相当于(m-1)个简单铰，故其提供的约束数为2(m-1)个。 3）刚性连结
看作一个刚片
一个单刚结点可减少三个自由度相当于三个约束。
刚结点将刚片连成整体（新刚片）。若是发散的，无多余约束,若是闭合的，则每个无铰封闭框都有三个多余约束。
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4）瞬铰（虚铰）
两根链杆的约束作用相当于在链杆交点处一个简单铰所起的约束作用。故两根链杆可以看作为在交点处有一个瞬铰（虚铰）。
§2-2 平面体系的计算自由度
一个平面体系通常都是由若干部件（刚片或结点）加入一些约束组成。按照各部件都是自由的情况， 算出各部件自由度总数， 再算出所加入的约束总数， 将两者的差值定义为： 体系的计算自由度W。即：
1. 将体系看作刚片、铰、刚结以及链杆组成的体系，其中刚片为被约束对象，铰、刚结、链杆为约束。则计算自由度公式为：
在求解时，地基的自由度为零，不计入刚片数。
不考虑简单刚结数，将其统一为一个刚片后，则W=3m －（2h+b） 其中， 刚片数—m，单铰数—h，支承链杆数—b 注意：
1、复连接要换算成单连接。
2、刚接在一起的各刚片作为一大刚片。如带有a个无铰封闭框，约束数应加 3a 个。 3、铰支座、定向支座相当于两个支承链杆， 固定端相三于个支承链杆。！ 例1 试求图示体系的计算自由度。
解：m=3 g=0 h=2 b=5
例2：求图示体系的计算自由度。
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解：m=2 g=1 h=1 b=5
例3. 试求图示体系的计算自由度。 解：m=1，a=1，h=0 ， b=4+3×2＝10
则：W=3m－(2h + b+3×a) =3×1－10 － 3×1 ＝ － 10 解：m=7，h=9，b=3 W=3×m－2×h－b =3×7－2×9－3 =0
2. 将体系看作结点以及链杆组成的体系（铰接链杆体系），其中结点为约束对象，链杆为约束。则计算自由度公式为：
j—结点数；b—简单杆件数; r—支承链杆数。
例4 下左图：j=6；b=9；r=3。所以：W=2×6－9－3=0
上右图：j=6；b=9；r=3。所以：W=2×6－9－3=0
注意：1、W并不一定代表体系的实际自由度，仅说明了体系必须的约束数够不够。即：
W>0 体系缺少足够的约束，一定是几何可变体系。 W=0 实际约束数等于体系必须的约束数 W<0 体系有多余约束
由此可见:W≤0 只是保证体系为几何不变的必要条件,而不是充分条件。
§2-3 几何不变体系的组成规律
一、几何不变体系的组成规律
基本规律：三角形规律。
1. 规律1—— 一个结点与一个刚片的连接
一个结点与一个刚片用不共线的两根链杆相连，则组成几何不变体系且无多余约束。
不能断定体系是否几何不变
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