第6章 静电场中的导体和电解质
一、选择题 1. C 2. C 3. C 4. A 5. D 6. D 7. B 8. B 9. B 10. A 11. A 12. B 13. C 14. C 15. D 16. D 17. A 18. D 19. A 20. A 21. B 22. A 23. D 24. A 25. B 26. B 27. C 28. C 29. A 30. D 31. C 32. D 33. B 34. C 35. B 36. C
1
37. C 38. B 39. C 40. B 41. D 42. B 43. D 44. B 45. B 46. B 47. C 48. A 49. C 50. A 51. C 52. B 53. D
二、填空题 1.
qQ4π?0l2，
qQ4π?0l2
2. UA?UB?UC?0 3. q4π? 0R4. q4π?
0R5.
q1
4π?(0d?1R)6. C?N?0Sd 7. CC2C34?C
15q28. W??2π?0l
9. 1:5 3(3R3223210.
1?6R1R2?4R1R2?2R2)q3(3R322321?6R1R2?4R1R2?2R2)q40π?222，
0(R1?R1R2?R2)40π?20(R1?R1R222?R2)2
11. ??0SU4d2
12. 1?5 三、计算题
1. 解：导体平衡时是一等势体，球的电势即球心的电势．
据电势叠加原理，球心的电势等于点电荷在A球心处的电势与导体球在球心处的电势之和 点电荷q在导体球A之球心处的电势为
Uq?q4π?0r
设导体球A的半径为R, 因静电感应在为
UA?
dq?
AORqrA6-3-1图
?dq?4π?0Rq??14π?0R?q?
因导体球感应电荷之和为0，所以
?球心处的电势
q?dq??0
U?Uq?UA?
q4π?0r
2. 解：由上题的讨论可知，球心的电势应等于点电荷在A球心处的电势与导体球在球心处的电势以及导体球上感应电荷球心处的电势之和
设导体球带电Q，它在球心处的电势为
UQ?Q4π?0Rq4π?0rq4π?0rRr
利用上题的结果， 球心处的电势为
U?Uq?UA?UQ??Q4π?0RQ4π?0R
由题意有
U?Uq?UA?UQ???0
所以，导体球的带电量Q为
Q?
q
3. 解：设金属丝单位长度上的电量为?，由高斯定理可求得金属丝与圆筒之间离轴线r处电场强度大小为
E?
?2π?r
3