引 言
潮流计算是研究电力系统的一种最基本和最重要的计算。最初，电力系统潮流计算是通过人工手算的，后来为了适应电力系统日益发展的需要，采用了交流计算台。随着电子数字计算机的出现，1956年Ward等人编制了实际可行的计算机潮流计算程序。这样，就为日趋复杂的大规模电力系统提供了极其有力的计算手段。经过几十年的时间，电力系统潮流计算已经发展得十分成熟。潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算,是根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各个部分的运行状态，如各母线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。
电力系统潮流计算分为离线计算和在线计算，离线计算主要用于系统规划设计、安排系统的运行方式，在线计算则用于运行中系统的实时监测和实时控制。两种计算的原理在本质上是相同的。
实际电力系统的潮流技术主要采用牛顿-拉夫逊法。
牛顿-拉夫逊法早在50年代末就已应用于求解电力系统潮流问题，但作为一种实用的、有竞争力的电力系统潮流计算方法，则是在应用了稀疏矩阵技巧和高斯消去法求修正方程以后。牛顿-拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的迭代计算。本设计就是采用牛顿-拉夫逊法计算电力系统潮流的。
1
第一章 概论
1.1 概述
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算,它是根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各个部分的运行状态，如各母线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。潮流计算是研究电力系统的一种最基本和最重要的计算。
电力系统潮流计算分为离线计算和在线计算，离线计算主要用于系统规划设计、安排系统的运行方式，在线计算则用于运行中系统的实时监测和实时控制。两种计算的原理在本质上是相同的。
本设计的主要目的是加深对现代电力系统潮流计算内容和方法的理解和掌握。整个设计包括了电力系统潮流计算的概述、潮流计算的数学模型、用Newton法解潮流的方程以及潮流计算程序的编写等内容，并通过课程设计指导书给出的4节点系统、IEEE-14 和 30 节点标准测试系统的数据及结果来验证所编写的程序。
1.2 潮流计算的数学模型
电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程的求解问题，可归结为节点功率方程的求解问题。在本设计中，潮流计算是利用极坐标方程来进行推导和计算的。
对于n节点系统，其节点电压方程为
Pi?jQi~??i（i,j?1,2,...,n）其中 I?YijVj?Ij? （1-1） ???j?1Vi~j?ij?i?Viej?i,Y而 V，（i,j?1,2,...,n） 则得 ij?Yijen 2
Viej?i?YVeijjj?1n?j??j??ij??Pi?jQi （1-2）
分开实、虚部，ejx?cosx?jsinx，可得
n??Pi?Vi?YijVjcos?ij?0j?1? （ i?1,2,...,n） （1-3） ?n?Qi?ViYijVjsin?ij?0??j?1??Pi?PGi?PDi其中 ?ij??i??j??ij, 节点注入功率 ?
Qi?QGi?QDi?当节点注入功率Pi,Qi给定，节点功率方程组共有2n个方程，但潮流计算不直接求解方程组，而是将节点分为平衡节点、PQ节点、PV节点三种类型，定出各自的已知量和待求量再统一求解。
1）平衡节点
潮流计算中一般只设一个平衡节点，将全网的网损在该点上平衡，其电压幅值
为定值，相角为零，待求量是Ps、Qs。该点的电压方向作为参考方向。
2）PQ节点
给定节点功率，求解Vi,?i。
3）PV节点
PV节点对应于有无功功率储备的发电厂或变电站母线。PV节点给定有功Pi和电压幅值Vi，待求量为电压相角?i和节点无功Qi。
通过上述三种节点的给定数据，在上面的方程组中可以求解出各节点的有功和无功不平衡量?Pi和?Qi，作为下面用Newton法解潮流方程提供必须的数据。
1.3 Newton法解潮流方程
用 Newton 法计算潮流分布时,计算收敛比较快,在计算中,迭代的次数很少超过10 次,但对所设的初值有较高的要求。
假定将上述节点功率方程用f(x)?0表示，
则
f(x)??f1(x),f2(x),...,f2n(x)??0Tf(x):R2n???R2n
其Newton修正方程为
?f(x)T?x??f(x)xk?1?x??xk (k?0,1,2,...)
3