统计学1。2。3习题

五、计算题

1、某乡共有外出务工人员4000人。按不重复抽样方法随机抽取其中200人进行调查, 得知他们的

人均年收入为5800元, 标准差为850元. 试以95%的把握程度估计该乡全体外出务工人员的年收入总额的区间。

2、某校在新学期的第一周对全校学生进行了一次抽样调查。随机抽取了64人,发现他们中只有16

人每晚用于学习的时间超过1小时。试以99.7%的概率估计,全校5000名学生中第一周内每晚学习时间超过1小时的学生所占比例及总人数有多少?

3、对某地区粮食产量进行抽样调查,随机抽取了100亩粮食播种面积进行实测。调查结果,样本平

均亩产为 450公斤,亩产量的标准差系数为 12%。 试问:

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① 置信度为95.5%时,平均亩产量的允许误差是多少?

② 若其它条件不变而抽查的播种面积增加300亩,平均亩产量的允许误差又是多少? ③ 若允许误差可比(1)计算的结果扩大一倍,又应该抽取多少播种面积进行调查? ④ 以上计算结果说明样本容量与允许误差有何关系?

4、有关资料显示,乐队指挥大多是长寿的。从各国乐队指挥中随机抽取10人,他们的死亡年龄分别

为:85,87.5,88,93,95.2,97,72.5,78.5,60,83(单位:岁)。 试根据这一资料,估计乐队指挥的平均寿命的置信区间以及其标准差的置信区间(置信度为95%)。

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