精心整理
江西省2012年初中毕业暨中等学校招生考试
数学试题
说明：
1.本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1.-1的绝对值是（ ） A.2 B.0 C.﹣1 D.+1
2.等腰三角形的顶角为80°,则它的底角是（ ） A.20° B.50° C.60° D.80° 3.下列运算正确的是（）.
A.a3?a3?a6B.a6?a?3?a3C.a3?a3?2a3 D.(?2a2)3??8a6 4.如图,有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（） A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长 5.如图,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是（ ） A.南偏西60° B.南偏西30° C.北偏东60° D.北偏东30° 6.某人驾车从A地上高整公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从出发后B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数大致图形是()
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7.一个正方体有个面. 8.当x??4时,6?3x的值是. 9.如图,AC经过⊙O的圆心O,AB与⊙O相切于点B,若∠A=50°,则∠C=度. 10.已知关于x的一元二次方程x2?2x?m?0有两个相等的实数根,则m的值是. 11.已知(m?n)2?8,(m?n)2?2,则m2?n2=.
12.已知一次函数y?kx?b(b≠0)经过(2,-1),(-3,4)两点,则它的图象不经过第象限. 13.如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确画出它的一条对称轴(保留画图痕迹). ．．．14.如图正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是.
三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分）
1a2?115.化简:(?1)?2.
aa?a16.解不等式
组:
精心整理
精心整理
?2x?1??1,并将解集在数轴上表示出来. ??3?x?1;17.如图,已知两菱形ABCD、CEFG，其中点A、C、F在同一直线上，连接BE、DG. (1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形; (2)证明:BE=DG.
18.如图,有大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋（分左、右脚）共四只，放置在地板上[可表示为
(A1、A2),(B1、B2)].
(1)若先从两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取出
一只,求恰好匹配相同颜色的一双拖鞋的概率;[] (2)其从这四只拖鞋中随机地取出两只,利用树形(状)图或表格列举
出所有可能出现的结果,并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率. 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19.如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C.
(1)求点C坐标和反比例函数的解析式;
(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后,使点B恰好落在曲线上,求m的值. 20.小华写信给老家的爷爷,问候“八一”建军节.折叠长方形信纸,装入标准信封时发现:若将信纸如图①连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有3.8㎝;若将信纸如图②三等分折叠后,同样方法装入时,宽绰1.4㎝.试求信纸的纸长与信封的口宽. 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:㎝),收集并整理如下统计表: 根据以上表格信息,解答如下问题: (1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数；
(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生?
说明理由; (3)若该年级共有280名男生,按(2)中选定标准,请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人
数约有多少名? 22.如图1,小红家的阳台上放置了一个晒衣架.如图2是晒衣架的（一端的横截面）侧面示意图,立杆AB、CD相交于点O,B、D两点立于地面,经测量:AB=CD=136㎝,OA=OC=51㎝,OE=OF=34㎝,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条线段,且EF=32㎝. (1)求证:AC∥BD;
(2)求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数(精确到0.1°);
(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122㎝,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算
说明理由.
(参考数据:sin61.9°≈0.882,cos61.9°≈0.471,tan28.1°≈0.533;可使用科学计算器.) 六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 23.如图,已知二次函数L1:y?x2?4x?3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C.
(1)写出A、B两点的坐标;
(2)二次函数L2:y?kx2?4kx?3k(k≠0),顶点为P. 精心整理
精心整理
①直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质;
②是否存在实数k,使△ABP为等边三角形?如存在,请求出k的值;如不存在,请说明理由; ③若直线y?8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出
EF的长度；如果会，请说明理由.
24.已知,纸片⊙O的半径为2,如图1,沿弦AB折叠(1)如图2,当折叠后的AB经过圆心O时,求AB弧(2)如图3,当弦AB=2时,求折叠后AB弧所在圆的(3)在图1中,再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作. ①如图4,当AB∥CD,折叠后的CD弧与AB弧所在
AB、CD的距离之和为d，求d的值；
②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的CD弧与
设点M为AB的中点，点N为CD的中点.
并证明你的结论.
操作. 的长;
圆心O′到弦AB的距离; 圆外切于点P,设点O到弦
AB弧所在圆外切于点P时,试探究四边形OMPN的形状,
中考数学答案 机密★2015年6月19日
江西省2015年中等学校招生考试 数学试题卷 说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．计算(－1)°的结果为() A．1
B．－1
C．0
D．无意义
2．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数300000用科学计数法表示为() A．3?106
B．3?105 C．0.3?106
D．30?104
3．如图所示的几何体的左视图为() 4．下列运算正确的是() A．(2a2)3?6a6
C．
B．?a2b2?3ab3??3a2b5
ba???1 a?bb?aa2?11???1 D．aa?1用钉子钉成一个
5．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条精心整理