物理提高训练（1）
力学 运动学
1. 甲、乙两船在静水中航行速度分别为v甲和v乙，两船从同一渡口向河对岸划去。已知甲
船想以最短时间过河，乙船想以最短路程过河，结果两船到达对岸的地点正好相同。则甲、乙两船渡河所用时间之比t甲:t乙??
2. 一辆汽车的正面玻璃一次安装成与水平方向倾斜角为?1?30?，另一次安装成倾斜角为
?2?15?。问汽车两次速度之比v1:v2为多少时，司机看到冰雹两次都是以竖直方向从
车的正面玻璃上弹开？（冰雹相对地面是竖直下落的）
3. 如图所示，在绳的C端以速度v匀速收绳从而拉动低处的物体M，使之水平前进。当
BC段绳与水平方向成α角时，物体M的速度为________.
4. 三只小蜗牛所在的位置形成一个等边三角形，三角形的边长为 60 cm。第一只蜗牛出发
向第二只蜗牛爬去， 同时，第二只向第三只爬去，第三只向第一只爬去，每只蜗牛爬行的速度都是5 cm/min。在爬行的过程中，每只蜗牛都始终保持对准自己的目标。经 过多长时间蜗牛们会相遇？其间每只蜗牛爬行的总路程是多少？ 5. 一般来说，前抛实心球是以倾角45抛出可以抛出最远，这是以抛出点在地面上计算得出的。那么，若抛出点高度为h时，应以多少倾角抛出可达到最远？
6. 如图所示，AB为半环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A
点以速度v0被水平抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，v0为多大？
（2）若v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角就不同。
?同学甲认为，总可以找到一个v0值，使小球垂直撞击半圆环。 同学乙认为，无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环。 你认为哪位同学的分析正确？如认为甲同学正确，求出相应的v0值；如认为乙同学正确，说明理由。（上海09届十校联考题） 7. 证明简谐振动周期T?2?m（提示：匀速圆周运动的投影可以认为是简谐振动） k8. 现有一个粗细均匀的U型管，两端开口向上。内有液体，且初始时刻左边液面高于右边
液面。请问：液体在U型管中振动，是否是简谐振动？如果是，请证明并求出周期；如果不是，说明理由。（不考虑液体与管壁的摩擦） 9. 军训中，战士距墙s0以速度v0起跳，再用脚蹬墙面一次使身体变为竖直向上的运动继续
升高，墙面与鞋底的静摩擦因素为?，求能使人体重心能有最大总升高Hmax的起跳角。
10. 物体以速度v0=10m/s从地面竖直上抛，落地时速度为vt=9m/s，若运动中所受阻力与
速度成正比，即f?kmv，m为物体质量，求物体在空中运动的时间。（考虑下是否可以求出k）