第2、3章 章末检测(B)
(时间：120分钟 满分：160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
2??x＋2 ?x≥2?
1．设函数f(x)＝?，已知f(x0)＝8，则x0＝________.
?2x ?x<2??
2．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝________.
?b，a≥b?
3．若定义运算a⊙b＝?，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为________．
?a，a 4．函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1 x111 ①f(0)＝0；②f()＝f(x)；③f(1－x)＝1－f(x)，则f()＋f()＝________. 3238 1???2?x， x≥4 5．已知函数f(x)＝?，则f(2＋log3)的值为______． ??f?x＋1?， x<4 2 3－x6．函数f(x)＝loga(a>0且a≠1)，f(2)＝3，则f(－2)的值为________． 3＋x 7．函数y＝log1(x2－3x＋2)的单调递增区间为______________． 28．设0≤x≤2，则函数y＝4－3·2x＋5的最大值是________，最小值是________． 9．函数y＝3|x|－1的定义域为[－1,2]，则函数的值域为________． 10．函数y＝2x与y＝x2的图象的交点个数为____________． ??log2x ?x>0? 11．已知函数f(x)＝?x，且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根， ?3 ?x≤0?? 则实数a的取值范围是______________． 12．要建造一个长方体形状的仓库，其内部的高为3 m，长与宽的和为20 m，则仓库容积的最大值为________． x??2－1， x>0， 13．已知函数f(x)＝?2若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m ?－x－2x， x≤0.? 的取值范围为________． 14．若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________． 三、解答题(本大题共6小题，共74分) a 15．(14分)讨论函数f(x)＝x＋(a>0)的单调区间． x 1x?2 x 16．(14分)若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f()＝f(x)－f(y)． y (1)求f(1)的值； 1 (2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()<2. x 17．(14分)已知函数f(x)＝2a·4x－2x－1. (1)当a＝1时，求函数f(x)在x∈[－3,0]的值域； (2)若关于x的方程f(x)＝0有解，求a的取值范围． 1 18．(16分)设函数f(x)＝log2(4x)·log2(2x)，≤x≤4， 4 (1)若t＝log2x，求t的取值范围； (2)求f(x)的最值，并写出最值时对应的x的值． 19．(16分)已知a是实数，函数f(x)＝2ax2＋2x－3－a，如果函数y＝f(x)在区间[－1,1]上有零点，求实数a的取值范围． 20．(16分)我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市用水收费标准是：水费＝基本费＋超额费＋定额损耗费，且有如下三条规定： ①若每月用水量不超过最低限量m立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费a元； ②若每月用水量超过m立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额费； ③每户每月的定额损耗费a不超过5元． (1)求每户每月水费y(元)与月用水量x(立方米)的函数关系式； (2)该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示： 月份 用水量(立方米) 水费(元) 4 17 一 5 23 二 2.5 11 三 试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求m，n，a的值． 第2、3章 章末检测(B) 1.6 解析 ∵当x≥2时，f(x)≥f(2)＝6， 当x<2时，f(x) 解析 ∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(7)＝f(3＋4)＝f(3)＝f(－1＋4)＝f(－1)＝－f(1)＝－2×12＝－2. 3．(－∞，1] 解析 由题意知x⊙(2－x)表示x与2－x两者中的较小者，借助y＝x与y＝2－x的图象，不难得出，f(x)的值域为(－∞，1]． 34. 4 解析 由题意得f(1)＝1－f(0)＝1， 11111f()＝f(1)＝，f()＝1－f()， 3222211即f()＝， 22