统计学（二）R软件测试题
报告时间：2013-2014（1）第15周 周一（12月16日）； 提交时间：2013-2014（1）第16周 周一（12月23日）； 测试成绩：占平时成绩50%，占总评成绩20%。
测试方式：测试周内独立完成测试题，结果以文件“.txt”形式提交。
上机运行程序，解释代码含义，完成相关数据分析。测试通过后，提交代码，获取评分。
注：以下各题如无特别说明，显著性水平均取0.05。
1、已知样本数据x1,x2,?xn，编写R函数：（1）做经验分布函数图；（2）针对《数理统计学》教材27页例1.2.5的数据，利用（1）中编写的R函数做出该样本的经验分布函数图。（提示：作图命令plot()） 2、总体服从正态分布，方差未知。已知样本数据x1,x2,?xn，编写R函数：（1）求正态总体均值的置信水平为1-?的置信区间，函数运行结果是返回置信上下限；（2）针对《数理统计学》教材172页例3.2.2的数据，利用（1）中编写的R函数求出总体均值的置信水平为0.95的置信区间。
3、总体服从正态分布，方差未知。已知样本数据x1,x2,?xn，编写R函数：（1）求正态总体方差的置信水平为1-?的置信区间，函数运行结果是返回置信上下限；（2）随机产生容量为25的服从均值为3，方差为1的正态分布的样本数据，利用（1）中编写的R函数求出总体方差的置信水平为0.95的置信区间。
4、产生来自标准正态分布样本容量为100的随机样本，做出（1）直
方图和密度估计曲线（2）QQ图；（3）箱线图；（4）茎叶图；（5）五数概括。
5、两总体服从正态分布，方差未知且相等。已知样本数据x1,x2,?xm，（1）求两正态分布总体的均值之差的置信y1,y2,?yn，编写R函数：
水平为1-?的置信区间，函数运行结果是返回置信上下限；（2）随机产生容量为36的服从均值为3，方差为1的来自第一个正态分布的样本数据，随机产生容量为25的服从均值为5，方差为1的来自第二个正态分布的样本数据，利用（1）中编写的R函数求出两总体均值之差的置信水平为0.95的置信区间。
6、已知样本数据x1,x2,?xn来自两点分布b(1,p)，编写R函数：（1） 给出参数p的置信水平为1-?的置信区间，函数运行结果是返回置信上下限；（2）随机产生容量为100的服从分布为b(1,0.3)的样本，利用（1）中编写的R函数求出总体比例p的置信水平为0.95的置信区间。 7、已知样本数据x1,x2,?xn来自泊松分布P(?)，编写R函数：（1） 给出参数?的置信水平为1-?的置信区间，函数运行结果是返回置信上下限；（2）随机产生容量为10的服从分布为P(0.2)的样本，利用（1）中编写的R函数求出?的置信水平为0.95的置信区间。
8、编写R函数：（1）做正态总体均值的假设检验（方差未知），要求返回检验类型和检验p值；（2）针对《数理统计学》教材235页习题4.2中第4题的数据，利用（1）中编写的R函数对总体均值是否等于0.618进行假设检验。
9、编写R函数：（1）做两正态总体均值之差的假设检验（两总体方
差未知），要求返回检验类型和检验p值；（2）针对《数理统计学》教材248页第8题的数据，利用（1）中编写的R函数对两总体均值是否相等进行假设检验。
10、编写R函数：（1）做成对数据均值比较的假设检验，要求返回检验类型和检验p值；（2）针对《数理统计学》教材255页第6题的数据，利用（1）中编写的R函数对低脂肪饮食和有氧锻炼对减少血液胆固醇是否有价值进行假设检验。
11、编写R函数：（1）做正态总体方差的假设检验，要求返回检验类型和检验p值；（2）针对《数理统计学》教材223页例4.2.2的数据，假定数据来自正态总体，利用（1）中编写的R函数对总体方差是否大于0.15进行假设检验。
12、编写R函数：（1）做两正态总体方差之比的假设检验，要求返回检验类型和检验p值；（2）针对《数理统计学》教材263页例4.5.4的数据，利用（1）中编写的R函数对两总体方差是否相等进行假设检验。
13、假定样本数据x1,x2,?xm，y1,y2,?yn来自一元线性回归模型，编写R函数：（1）计算样本线性相关系数；（2）利用最小二乘法求一元线性回归模型中的截距和斜率的估计值，返回截距和斜率的估计值，同时返回斜率取值是否为零的检验p值；（3）针对《非参数统计》教材143页6.4习题第一题的数据，利用（2）中编写的R函数计算回归直线的截距和斜率的估计值。
14、假定样本数据x1,x2,?xm，y1,y2,?yn来自一元线性回归模型，编写
R函数：（1）利用Theil非参数回归求一元线性回归模型中的截距和斜率的估计值，返回截距和斜率的估计值，同时返回斜率取值是否为零的检验p值；（2）针对《非参数统计》教材143页6.4习题第一题的数据，利用（1）中编写的R函数计算回归直线的截距和斜率的估计值。
15、编写R函数：（1）Kendall ?相关检验的函数命令，返回检验类型，?相关系数的估计值和检验p值；（2）针对《非参数统计》教材143页6.4习题第一题的数据，利用（1）中编写的R函数进行计算。（注：直接利用cor.test（）命令完成者，不计成绩）
16、编写R函数：（1）Spearman秩相关检验的函数命令，返回检验类型，样本秩相关系数和检验p值；（2）针对《非参数统计》教材143页6.4习题第一题的数据，利用（1）中编写的R函数进行计算。（注：直接利用cor.test（）命令完成者，不计成绩）
17、编写R函数：（1）Wilcoxon秩和检验的函数命令，返回检验类型，检验p值；（2）针对《非参数统计》教材74页第5题的数据，利用（1）中编写的R函数进行计算。
18、编写R函数：（1）Brown-Mood检验的函数命令，返回检验类型，检验p值；（2）针对《非参数统计》教材74页第5题的数据，利用（1）中编写的R函数进行计算。
19、编写R函数：（1）成对数据中位数比较的函数命令；（2）针对《非参数统计》教材76页第14题的数据，利用（1）中编写的R函数进行计算。
20、编写R程序，利用Wilcoxon秩和检验原理比较《非参数统计》教材105页习题4.10第3题中表演炒制和不表演炒制两种销售方式的购买率的异同。
21、编写R程序，利用Kendall协同系数检验原理，完成《非参数统计》教材106页第5题。
22、编写R程序，利用Cochran二元响应检验原理，完成《非参数统计》教材107页第7题。
23、编写R程序，利用Friedman检验原理，针对《非参数统计》教材106页第4题数据，以赔保历史为处理，比较具有不同赔保历史的开车人的赔保次数是否相同。
24、编写R程序，利用Friedman检验原理，针对《非参数统计》教材106页第4题数据，以受教育程度为处理，比较具有不同受教育程度的开车人的赔保次数是否相同。
25、编写R程序，利用Kruskal-Wallis检验的原理，完成《非参数统计》教材104页习题4.10第1题。
26、编写R程序，利用Jonckheere-Terpstra检验的原理，完成《非参数统计》教材105页习题4.10第2题。
27、编写R程序，利用Kruskal-Wallis检验的原理，完成《非参数统计》教材105页习题4.10第3题，比较三种销售方式的购买率的异同。
28、编写R程序，利用Cox-Stuart检验的原理，完成《非参数统计》教材54页第14题中两种车型数据的趋势检验。
29、编写R程序，利用游程检验的原理，完成《非参数统计》教材53页第11题，零件尺寸变化的随机性检验。
30、编写程序，利用kolmogrov-Smironow单样本分布检验原理，完成《非参数统计》教材158页第1 题，臭氧数据的正态性检验。 31、编写程序，利用kolmogrov-Smironow单样本分布检验原理，完成《非参数统计》教材158页第3 题，时间间隔数据是否服从指数分布。
32、编写程序，利用kolmogrov-Smironow两样本分布检验原理，完成《非参数统计》教材159页第5 题，两组样本是否来自同一个总体分布。
33、编写程序，利用Pearson卡方拟合优度检验原理，完成《数理统计学》教材310页例5.4.3，通过该交叉路口的汽车数量是否服从泊松分布。
34、编写程序，利用Pearson卡方拟合优度检验原理，完成《数理统计学》教材323页第1题，检验骰子是否均匀。
35、编写程序，利用二维列联表独立性检验原理，完成《数理统计学》教材325页第13题，检验广告与人们对产品质量的评价有无关系。