2019届高考数学二轮复习(文科)小题分类专项训练14个专题(含答案)

12.如图,在海岸线上相距26千米的A,C两地分别测得小岛π6B在A的北偏西α方向,在C的北偏西2-α方向,且cosα=3,则BC之间的距离是( ) A.303千米 B.30千米 C.123千米 D.12千米 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上. 13.[2018·河南洛阳第三次统考]已知角α的始边与x轴的非负半sinα+2cosα轴重合,顶点与坐标原点重合,终边过点P(3,4),则=sinα-cosα________. π14.[2018·江苏南师附中四校联考]已知tan4+θ=3,则sinθcosθ-3cos2θ的值为________. 15.[2018·广西钦州第三次质量检测]△ABC的三内角A,B,C5的对边边长分别为a,b,c,若a=2b,A=2B,则cosB=________. 16.[2018·高考押题预测卷]如图,在△DEF中,M在线段DF3上,EM=DE=3,DM=2,cos∠F=5,则△MEF的面积为________. 小题专项练习(四) 三角恒等变换 1-sinα1π?与正余弦定理1.C cos?2+4?==2=3,故2??选C. π??172.B ∵sinα=17,α∈?0,2?, ??4172∴cosα=1-sinα=17, 1∴tanα=4, πtanα-tan4π??3∴tan?α-4?==-π5,故选B. ??1+tanα·tan4623.D 由正弦定理得sinB=π, sin43∴sinB=2, π2π又6>2,B∈(0,π),∴B=3或B=3, 11∴cosB=2或cosB=-2,故选D. ?π5π?4.B ∵α∈?2,4?, ??π?π?∴α-4∈?4,π?, ??π?32??∴sinα-4?=5<2, ??π?π?∴α-4∈?2,π?, ??π??4∴cos?α-4?=-5, ??ππ?π?ππ?π3???2∴sinα=sin?α-4+4?=sin?α-4?cos4+cos?α-4?cos4=5×2+???????4?22?-?×=-,故选B. 210?5?25.C ∵sin(π-α)-cos(π+α)=3, 2?απ????α+1+cos2??2∴sinα+cosα=3, 2∴1+2sinαcosα=9, 7∴2sinαcosα=-9, 16∴(sinα-cosα)=1-2sinαcosα=9, ?π?又α∈?2,π?,sinα-cosα>0, ??4∴sinα-cosα=3,故选C. 16.B 由sin(C-A)=2sinB, 得2sin(C-A)=sin(C+A), ∴2sinCcosA-2cosCsinA=sinCcosA+cosCsinA, ∴sinCcosA=3cosCsinA,由正余弦定理,得 b2+c2-a2a2+b2-c2c·2bc=3a·2ab, 得4c2-4a2=2b2=2×16=32, ∴c2-a2=8,故选B. 2cos2θ7.B 由=3sin2θ, ?π?cos?4+θ???2?cos2θ-sin2θ?得=23sinθcosθ, 22?cosθ-sinθ?即2(cosθ+sinθ)=23sinθcosθ, ∴1+2sinθcosθ=3sin2θcos2θ, 1∴sinθcosθ=-3,或sinθcosθ=1(舍), 2∴sin2θ=-3,故选B. 8.D 由sinα-2cosα=3, 得sin2α-22sinαcosα+2cos2α=3sin2α+3cos2α, ∴2sin2α+22sinαcosα+cos2α=0, ∴2tan2α+22tanα+1=0, 2∴(2tanα+1)2=0,∴tanα=-2,故选D. 29.D 由bsin2A+3asinB=0, 得2bsinAcosA+3asinB=0, ∴2sinBsinAcosA+3sinAsinB=0, ∴sinBsinA(2cosA+3)=0, 在△ABC中,sinB≠0,sinA≠0,∴2cosA+3=0, 3∴cosA=-2, 由余弦定理,得 3222222a=b+c-2bccosA=3c+c+23c·2=7c2, c7∴a=7,故选D. ?π?111031010.A ∵tan?4-A?=2,∴tanA=3,∴sinA=10,cosA=10,??25sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=5, 1125∵S△ABC=25,∴S△ABC=2absinC=2ab5=25, ∴ab=255, 22bsinB又a=sinA==5, 1010∴a=5,b=55, ∴a+b=5+55,故选A. 11.A ∵absinC=20sinB, ∴abc=20b, 即ac=20, 1222∴b=a+c-2accosB=41-40×8=36, ∴b=6,故选A. 12.D 由题可知∵AC=26, ?π?6??sinA=sin2+α=cosα=3, ???π?1sinB=sin?2-2α?=cos2α=2cos2α-1=3, ??

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4