2014年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2014?呼和浩特）下列实数是无理数的是（ ） π 0 A．﹣1 B． C． D． 考点： 无理数． 分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答： 解：A、是整数，是有理数，选项错误； B、是整数，是有理数，选项错误； C、正确； D、是分数，是有理数，选项错误． 故选C． 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．（3分）（2014?呼和浩特）以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A．旅客上飞机前的安检 B． 学校招聘教师，对应聘人员的面试 了解全校学生的课外读书时间 C．D． 了解一批灯泡的使用寿命 考点： 全面调查与抽样调查． 分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解答： 解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故此选项错误； B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故此选项错误； C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故此选项错误； D、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查，故D选项正确． 故选：D． 点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．（3分）（2014?呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ） A．（1，2） B． （2，9） C． （5，3） D． （﹣9，﹣4） 考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 根据点A、C的坐标确定出平移规律，再求出点D的坐标即可． 解答： 解：∵点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7）， ∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，
∵点B（﹣4，﹣1）， ∴点D的坐标为（0，2）． 故选A． 点评： 本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 4．（3分）（2014?呼和浩特）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）
60π A． 70π B． 90π C． 160π D． 考点： 由三视图判断几何体． 分析： 易得此几何体为空心圆柱，圆柱的体积=底面积×高，把相关数值代入即可求解． 解答： 解：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内径为3，外径为4，高为10， 22所以其体积为10×（4π﹣3π）=70π， 故选B． 点评： 本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是得到此几何体的形状，易错点是得到计算此几何体所需要的相关数据． 5．（3分）（2014?呼和浩特）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元． a 0.99a 1.21a 0.81a A．B． C． D． 考点： 列代数式． 分析： 原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可． 解答： 解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）． 故选：B． 点评： 本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键． 6．（3分）（2014?呼和浩特）已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（ ） A．B． C． D． 3 3 考点： 垂径定理；等边三角形的性质． 分析： 先求出正三角形的外接圆的半径，再求出正三角形的边长，最后求其面积即可．
解答： 解：如图所示， 连接OB、OC，过O作OD⊥BC于D， ∵⊙O的面积为2π ∴⊙O的半径为 ∵△ABC为正三角形， ∴∠BOC==120°，∠BOD=∠BOC=60°，OB==， ， ∴BD=OB?sin∠BOD=∴BC=2BD=， ?cos60°=∴OD=OB?cos∠BOD=， ×=． ， ∴△BOC的面积=?BC?OD=×∴△ABC的面积=3S△BOC=3×故选C． = 点评： 本题考查的是三角形的外接圆与外心，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键． 7．（3分）（2014?呼和浩特）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．ac＞bc B． |a﹣b|=a﹣b C． ﹣a＜﹣b＜c D． ﹣a﹣c＞﹣b﹣c 考点： 实数与数轴． 分析： 先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可． 解答： 解：∵由图可知，a＜b＜0＜c， ∴A、ac＜bc，故本选项错误； B、∵a＜b， ∴a﹣b＜0， ∴|a﹣b|=b﹣a，故本选项错误； C、∵a＜b＜0， ∴﹣a＞﹣b，故本选项错误； D、∵﹣a＞﹣b，c＞0， ∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故本选项正确． 故选D． 点评： 本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．