备战2019高考数学压轴题组训练1
第一题 【湖南省湘潭市2019届高三下学期二模理】已知函数，若实数满足
，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A 【解析】 由题
，可知
则
为奇函数
又,当x>0,故在单调递增，又为奇函数且连续，故在
R上单调递增，所以范围是故选：A
.
可化为，∴，所以的取值
第二题 【福建省漳州市2019届高三下学期第二次监测理】直线直线A．
，且l与C相切，切点为P，记
B．
的面积为S，则C．
D．与抛物线C：
交于A，B两点，
的最小值为
【答案】D 【解析】 设则则由
，得
，
，
，联立
，得
设，则 的距离
，
则点到直线
从而
．
令当
时，
；当
时，
故
本题正确选项：
，即的最小值为
第三题 【2019届湘赣十四校高三第二次联考理】已知小值为（ ） A．1 【答案】B 【解析】 设令所以所以故选：B
第四题 【2019届湘赣十四校高三第二次联考理】过抛物线标原点.若A．
，则
B．
的面积为（ ）
C．
D．
的焦点的直线交该抛物线于，两点，为坐
在
，所以，则
上单调递减，在
.
，，
上单调递增，
，所以
，
B．2
C．
D．
，
，若
，则
的最
【答案】C
【解析】 方法一：易知直线由∴
得，又∵
，∴
的斜率存在，设为
.
，∴
或
，
，
从而.
方法二：由得，所以，
∴或，从而
第五题 .
【湖南省湘潭市2019届高三下学期二模文】分别为锐角内角的对边，函数
有唯一零点，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D 【解析】 由题意，函数由余弦定理，得
为偶函数且有唯一零点，则
，所以，整理得
.
，
即
由正弦定理，得所以所以
或
，所以， ，即
，所以（舍），故
，
，
，
结合锐角，，则，，所以，