分析化学习题及答案
一、分析化学概论
一、选择题 这个是精确度的问题 1下列数据中有效数字为四位的是 ( D ) 13 醋酸的pKa = 4.74，则Ka值为（A）
-5-5-5
(A)0.060 (B)0.0600 (C)pH = 6.009 (D)0.6000 (A) 1.8×10 (B) 1.82×10 (C) 2×10 (D) 2.0×
-5
2 下列数据中有效数字不是三位的是（C） 10
-5
(A)4.00×10 (B)0.400 (C)0.004 (D)pKa = 4.008 14 下列数据中有效数字为二位的是（D）
+-7.0
3 为了消除0.0002000 kg 中的非有效数字，应正确地表(A) [H]=10 (B) pH=7.0 （1） 示为（D） (C) lgK=27.9 （1） (D) lgK=27.94（2） (A)0.2g (B)0.20g (C)0.200g (D)0.2000g 15 按四舍六入五成双规则将下列数据修约为四位有效数字4下列数据中有效数字不是四位的是（B） (0.2546)的是（C） (A)0.2500 (B)0.0025 (C)2.005 (D)20.50 (A)0.25454 （0.2545） (B)0.254549 （0.25455） 5 下面数据中含有非有效数字的是（A） (C)0.25465 (D)0.254651 （0.2547）
(1) 0.02537 (2) 0.2009 (3) 1.000 (4) 20.00 16 下列四个数据中修改为四位有效数字后为0.2134的是(A)1,2 (B)3,4 (C)1,3 (D)2,4 （D） 6 下列数据中为四位有效数字的是（C） (1) 0.21334（0.2133） (2) 0.21335（0.2134） (1) 0.068 (2) 0.06068 (3) 0.6008 (4) 0.680 (3) 0.21336（0.2134） (4) 0.213346（0.2133） (A)1,2 (B)3,4 (C)2,3 (D)1,4 (A) 1,2 (B) 3,4 (C) 1,4 (D) 2,3 7在下列数据中，两位有效数字的是（B） “四舍六入五成双”，等于五时要看五前面的数字，若是奇
-4
(2) 0.140 (3) 1.40 (3) Ka=1.40×10 (4) pH=1.40 数则进位，如是偶数则舍去，若五后面还有不是零的任何数，(A)1,2 (B)3,4 (C)1,4 (D)2,3 都要进位。
如果是等式，有效数字就是从小数点开始的（前提是小数17 以下计算式答案 x 应为（C）
点前面不是零），如多是单纯的数字，就不需要考虑上述 11.05+1.3153+1.225+25.0678 = x 情况。 (A) 38.6581 (B) 38.64 (C) 38.66 (D) 38.67 8 用50 mL滴定管滴定，终点时正好消耗25 mL滴定剂，先修约，后计算：11.05+1.32+1.22+25.07=38.66 正确的记录应为（C） 18 下列算式的结果中x应为（C）
0.1018(25.00?23.60) (A) 25 mL (B) 25.0 mL (C) 25.00 mL (D) 25.000mL
x?这个是精确度的问题 1.00009 用25 mL 移液管移取溶液，其有效数字应为（C） (A) 0.14252 (B) 0.1425 (C) 0.143 (D) 0.142 (A) 二位 (B) 三位 (C) 四位 (D) 五位 19 测定试样CaCO3 的质量分数，称取试样 0.956 g，滴定10 用分析天平准确称取0.2g试样，正确的记录应是（D） 耗去 EDTA 标准溶液22.60mL，以下结果表示正确的是（C） (A)0.2g (B)0.20g (C) 0.200g (D)0.2000g (A) 47.328％ (B) 47.33％ (C) 47.3％ (D) 47％ 1分析天平的精确度是0.0001 20 以下产生误差的四种表述中，属于随机误差的是（B） 11 用分析天平称量试样时，在下列结果中不正确的表达(1) 试剂中含有待测物 是（A） (2) 移液管未校正 (A)0.312g （B）0.0963g （C）0.2587g （D）0.3010g (3) 称量过程中天平零点稍有变动 12 已知某溶液的pH值为10.90，其氢离子浓度的正确值(4) 滴定管读数最后一位估计不准 为（D） (A) 1,2 (B) 3,4 (C) 2,3 (D) 1,4
-11-1-11-1
(A) 1×10 mol·L (B) 1.259×10 mol·L
-11-1-11-1
(C) 1.26×10 mol·L (D) 1.3×10 mol·L 二、填空题
1 以下各数的有效数字为几位：
0.0060为 二 位； ?为 无限 位； 5为 无限 位； 6.023×10为 四 位 ； pH=9.26
223
为 二 位。
2 将以下数修约为4位有效数字：
1
0.0253541 修约为 0.02535 ， 0.0253561 修约为 0.025736 ， 0.0253550 修约为_ 0.02536 ， 0.0253650 修约为 0.02536 ， 0.0253651 修约为_ 0.02537 ， 0.0253549 修约为 0.02535 。
3 测得某溶液pH值为3.005，该值具有 三 位有效数字，氢离子活度应表示为
-4 -1-4-1
9.89×10mol·L；某溶液氢离子活度为2.5×10 mol·L , 其有效数字为 二 位，pH为 3.60 ；已知
-5
HAc的pKa＝4.74，则HAc的Ka值为 1.8×10 。
4 常量分析中，实验用的仪器是分析天平和50 mL滴定管，某学生将称样和滴定的数据记为0.31 g和20.5 mL，正确的记录应为 0.3100g 和 20.50mL 。
5 消除该数值中不必要的非有效数字，请正确表示下列数值：
-2
0.0003459kg为 0.3459 g ；0.02500 L为 2.500×10L或 25.00mL 。 6 以下计算结果中各有几位有效数字(不必计算只说明几位)?
(1)wx?0.1000?(25.00?24.50)?15.68?100% ， 二位
10.000.2980?250.0(21)wx?0.1000?(25.00?20.00)?15.68?100% ， 三位
10.000.2980?250.07 下列计算结果为： 1.19%
wNH3?(0.1000?25.00?0.1000?18.00)?17.03?100%
1.000?10008 某学生两次平行分析某试样结果为95.38％和95.03％，按有效数字规则其平均值应表示为 95.2% 。
9 由随机的因素造成的误差叫 随机误差 ；由某种固定原因造成的使测定结果偏高所产生的误差属于 系统 误差 。
10 滴定管读数小数点第二位估读不准确属于 随机 误差；天平砝码有轻微锈蚀所引起的误差属于 系统 误差；在重量分析中由于沉淀溶解损失引起的误差属于 系统误差 ；试剂中有少量干扰测定的离子引起的误差属于 系统误差 ；称量时读错数据属于 过失误差 ；滴定管中气泡未赶出引起的误差属于 过失误差 ；滴定时操作溶液溅出引起的误差属于 过失误差 。
11 准确度高低用 误差 衡量，它表示 测定结果与真实值的接近程度 。精密度高低用 偏差 衡量，它表示 平行测定结果相互接近程度 。
12 某标准样品的w = 13.0%，三次分析结果为12.6%，13.0%，12.8%。则测定结果的绝对误差为 －0.2(%) ，相对误差为 －1.6% 。
13 对某试样进行多次平行测定，各单次测定的偏差之和应为 0 ；而平均偏差应 不为0 ，这是因为平均偏差是 各偏差绝对值之和除以测定次数 。
14 对于一组测定，平均偏差与标准偏差相比，更能灵敏的反映较大偏差的是 标准偏差 。
15 当测定次数不多时，s?随测定次数增加而 减小 ，也就是说平均值的精密度应比单次测定的精密度 好(或高) ，
x即s?比s 小 。当测定次数大于10 次时s_ 的 变化 就很小了。实际工作中，一般平行测定 3～4__次即可。
xx三、问答题
1 指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ (1) 砝码被腐蚀；
(2) 天平的两臂不等长； (3) 容量瓶和移液管不配套； (4) 试剂中含有微量的被测组分； (5) 天平的零点有微小变动；
(6) 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； (7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；
(8) 标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。
2
答：(1) 系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 (2) 系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 (3) 系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 (4) 系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 (5) 随机误差。 (6) 随机误差。 (7) 过失误差。
(8) 系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。
2 分析天平的每次称量误差为?0.1mg,称样量分别为0.05g、0.2g、1.0g时可能引起的相对误差各为多少?这些结果说明什么问题?
答: 由于分析天平的每次读数误差为?0.1mg，因此，二次测定平衡点最大极值误差为?0.2mg，故读数的绝对误差Ε?(?0.0001?2 )mg 根据Εr?Ε?100%可得
ΤEr , 0.05??0.0002?100%??0.4%
0.05?0.0002Er , 0.2??100%??0.1%
0.2?0.0002Er , 1??100%??0.02%
1结果表明，称量的绝对误差相同，但它们的相对误差不同，也就是说，称样量越大，
相对误差越小，测定的准确程度也就越高。定量分析要求误差小于0.1%，称样量大于0.2g即可。 3 滴定管的每次读数误差为±0.01 mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2 mL、 20 mL和30 mL左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？
答：由于滴定管的每次读数误差为?0.01 mL ，因此，二次测定平衡点最大极值误差为?0.2 mL，故读数的绝对误差Ε?(?0.01?2 )mL
根据Εr?Ε?100%可得
ΤΕr , 2mL?Εr , 20mL??0.02mL?100%??1%
2mL?0.02mL?100%??0.1%
20mL?0.02mLΕr , 30mL??100%??0.07%
30mL结果表明，量取溶液的绝对误差相等，但它们的相对误差并不相同。也就是说当被测量的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就越高。定量分析要求滴定体积一般在20~30 mL之间。
4 两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g，分别报告结果 如下：
甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？
答:：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同， 都取两位有效数字。
-1
5 有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（mol·L），结果如下： 甲：0.20 , 0.20 , 0.20（相对平均偏差0.00%）； 乙：0.2043 , 0.2037 , 0.2040（相对平均偏差0.1%）。 如何评价他们的实验结果的准确度和精密度？
答：乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。所以有效数字应取四位，而甲只取了两位。因此从表面上看甲的精密度高，但从分析结果的精密度考虑，应该是乙的实验结果的准确度和精密度都高。 四、计算题
3
1 测定某铜矿试样，其中铜的质量分数为24.87%。24.93%和24.89%。真值为25.06%， 计算：（1）测得结果的平均值；（2）中位值；（3）绝对误差；（4）相对误差。
24.87%?24.93%?24.89%?24.90%
3（2）24.90%
解：（1）x??（3）E?x?T?24.90%?25.06%??0.16% （4）Er??E?0.16?100%??100%??0.64% T25.06-1
2 三次标定NaOH溶液浓度（mol?L）结果为0.2085、0.2083、0.2086，计算测定结果的平均值、个别测定值的平均偏差、
相对平均偏差、标准差和相对标准偏差。 解: x??0.2085?0.2083?0.2086-1
?0.2085(mol?L)
3d???|xi?1ni?x|?_n0?0.0002?0.0001?0.0001(mol?L-1)
3_dr???|xi?1ni_?x|?nnx0?0.0002?0.0001?0.05%
3?0.2085_s?sr?sx_?(xi?1i?x)2?0.00016(mol?L-1) 0.00016?100%?0.08%
0.2085n?1?100%?3 某铁试样中铁的质量分数为55.19%，若甲的测定结果（%）是：55.12，55.15，55.18；乙的测定结果（%）为：55.20，55.24，55.29。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度（精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之）。 解：甲测定结果： x1?55.15(%)
_E1?x?T?55.15%?55.19%??0.04%
s1?_?(x?x)n?1_2?0.03(%)
sr1?_sx_?100%?0.03?100%?0.06% 55.15乙测定测定结果： x2?55.24(%)
E2?x?T?55.24%?55.19%?0.05%
s2?_?(x?x)n?1_2?0.05(%)
4
sr2?sx_?100%?0.05?100%?0.09% 55.24计算结果表明：|E1|＜|E2|，可知甲测定结果的准确度比乙高； s1＜s2 ，sr1＜sr2，可知甲测定结果的精密度比乙高。 4 现有一组平行测定值，符合正态分布（μ = 40.50，σ = 0.05）。计算：（1）x = 40.40 和 x = 40.55 时的 u 值；（2）测定值在40.50 – 40.55 区间出现的概率。
解： u1?x???40.40?40.50??2 u2?x???40.55?40.50?1
?0.05?0.05P?12???1?2e?u22du?12?(?e02?u22du??e01?u22du)
= 0.4773+ 0.3413 = 0.8186= 82%
2
5今对某试样中铜的质量分数进行120次分析，已知分析结果符合正态分布N[25.38%，(0.20%)]，求分析结果大于25.70% 的最可能出现的次数。
解：u?x???25.70?25.38?1.6
?0.20分析结果大于25.70 % 的概率为 P?1?0.4452?2?100%?5.5%
2即测定100次有5.5次结果大于25.70%，所以测定120次，大于55.70%的最少测定次数为 5.5%×1.2 = 6.6 = 7（次）
-1
6 六次测定血清中的钾的质量浓度结果分别为0.160，0.152，0.155，0.154，0.153，0.156 mg ·L。计算置信度为95 % 时，平均值的置信区间。
解：已知n = 6，95%的置信度时，查t分布表，得t0.05 , 5 = 2.57。
x?0.155 (mg?L?1) ，s?_?(xi?x)2i?1n_n?1?0.003
根据置信区间计算公式，有
n67 测定某钛矿中 TiO2 的质量分数，6次分析结果的平均值为 58.66%，s = 0.07 %，求（1）总体平均值?的置信区间；
??x?t?,f?_s?0.155?2.57?0.003?0.155?0.003
（2）如果测定三次，置信区间又为多少？上述计算结果说明了什么问题？（P = 95%） 解：已知 x?58.66% s = 0.07 %
(1) n = 6 t0.05 , 5 = 2.57，根据置信区间计算公式，有
_s0.07??x?t?,f??(58.66?2.57?)%?(58.66?0.07)%
n6(2) n = 3 设x?58.66% t0.05 , 2 = 4.30，根据置信区间计算公式，有
__n6结果表明，在相同的置信度下，测定次数多比测定次数少的置信区间要小，即所估计的真值可能存在的范围较小（估计得准确），说明平均值更接近真值。
-1
8 用K2Cr2O7 基准试剂标定Na2S2O3 溶液的浓度（mol·L），4 次结果分别为：0.1029，0.1010，0.1032 和0.1034。（1）用格鲁布斯法检验上述测定值中有无可疑值（?=0.05）；（2）比较置信度为0.90 和0.95 时?的置信区间，计算结果说
明了什么？ 解：（1）测定值由小到大排列：0.1010，0.1029，0.1032，0.1034
??x?t?,f?_s?(58.66?4.30?0.07)%?(58.66?0.12)%
x?0.1026，s = 0.0012
故最小值0.1010可疑。
5
_