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2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合A?{1,2,3},B?{2,3,4}，则AUB?
，2，3,4? B．?1，2，3? C．?2，3，4? D．?13，，4? A．?12．(1?i)(2?i)?
A．1?i B．1?3i C．3?i D．3?3i 3．函数f(x)?sin(2x?π)的最小正周期为 3π 2A．4π B．2π C． π D．4．设非零向量a，b满足a+b=a?b，则
A．a⊥b B．a=b C．a∥b D．a?b
x25．若a?1，则双曲线2?y2?1的离心率的取值范围是
aA．(2,??) B．(2,2) C．(1,2) D．(1,2)
6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A．90π B．63π C．42π D．36π
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?2x+3y?3?0,?7．设x,y满足约束条件?2x?3y?3?0,则z?2x?y的最小值是
?y?3?0,?A．?15 B．?9 C．1 D．9 8．函数f(x)?ln(x2?2x?8)的单调递增区间是
A．(??,?2) B． (??,1) C． (1,??) D． (4,??)
9．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则
A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩 10．执行下面的程序框图，如果输入的a??1，则输出的S? A．2 B．3 C．4 D．5
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11．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A．
1132 B． C． D． 10510512．过抛物线C:y2?4x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x的轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN?l,则M到直线NF的距离为 A．5 B．22 C． 23 D． 33 二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．函数f(x)?2cosx?sinx的最大值为 .
14．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?(??,0)时，f(x)?2x3?x2,则f(2)? . 15．长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 . 16．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB?acosC?ccosA,则B? .
2sinBcosB?sinAcosC?sinCcosA?sin(A?C)?sinB?cosB?1π?B?. 23三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
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