高一新生入学考试试卷
试卷说明：1、本卷共22道小题，满分100分，考试时间120分钟。
2、选择题的答案请填写在题首的答题栏中，解答题要有必要的解答过程，否则不予计分。 一、选择题（每小题3分，满分24分）请将正确选择支的代号填在答卷的表格内 1．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道右图中的大
y鱼与小鱼是位似图形，若小鱼上的点P（a，b）对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为
A．（－2a，－2b） B．（－a，－2b） C．（－2b，－2a） D．（－2a，－b）
2. 现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是 A．
1-1O2x1311 B． C． D． 1010453．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③姚明 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，
其中是数学家的是 A．①④⑦ B．②④⑧ C．②⑥⑧ D．②⑤⑥ 4．星星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班，结果反应热烈。各种班的计划招生人数和报名人数，列前三位的如下表所示B
班 计划人数
计算机 100 奥数 90 英语口语 60 班 报名人数 计算机 280 英语口语 250 音乐艺术 200 若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高，那么根据以上数据，满足程度最高的兴趣班是
A．计算机班； B．奥数班； C．英语口语班； D．音乐艺术班 5．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30?到正方形AB?C?D?，图中阴影部分的面积为
C B B? C? D A 3A．1? 33B．
33C．1?
41D．
2?x?8?4x?16．若不等式组?的解集是x?3,则m的取值范围是
?x?mA． m?3 B． m?3 C． m?3 7. 如图,有三根长度相同横截面为正方形的直条形木块
D． m?3
D?
I1、I2、I3，若将它们靠紧放置在水平地面上时，且A、
B、C恰在一直线上，木块I1、I2、I3的体积分别为V1、
A B A1 B1 C1
C V2、V3，则下列结论中正确的是
A．V1?V2?V3
B．V2?I1V1?V3 2 I2 I3 C．V1?V2?V3 D．V2?V1V3
8.已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示，有下列5个结论：① abc?0；② b?a?c；③ 4a?2b?c?0；④ 2c?3b；⑤ （m?1的实数）其中正确的结论有 a?b?m(am?b)，
A. 2个 B. 3个 C. 4个
二、填空题（每小题3分，满分24分） 9. 在数学中，规定
D. 5个
22222acbd?ad?bc,若32x?1x?3，则x的值为 ．
10. 如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的 （填标号）. h h h h
O ⑴ ⑵ ⑶ ⑷
11．一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据
t O t O t O t 9162536，，，，…中得到巴5122132尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是 ．
12．印度数学家什迦罗（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
（如图所示） 平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？ 请用学过的数学知识回答这个问题： ． 13．若反比例函数y?k的图像与一次函数 y?ax?b的图像相交于A(?2,m),B(5,n)两点，则x3a?b的值等于 .
14．将抛物线y?2(x?1)?3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式
为 ． 15. 对正实数a,b作定义a?b?2ab?a?b，若4?x?44，则x的值是_______．
16．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图4所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+ S2+ S3+ S4= ．
图4
南雅中学高一新生入学考试答卷
一、选择题答题框
题号 答案 二、填空题
1 2 3 4 5 6 7 8 9、_________________ 10、_________________ 11、_________________ 12、________________ _ 13、_________________ 14、_________________ 15、_________________ 16、_________________ 三、解答题（满分30分） 17. (6分)化简并求值：
18.（8分） 已知a、b为有理数，且a?b、a?b、ab、
19. （8分）街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，已知BC=5米，半圆形的直径为6米，DE=2米。 （1）求电线杆落在广告牌上的影长（即CG的长度，精确到0.1米） （2）求电线杆的高度。
A 太阳光 a?abab?b，其中a?2?3，b?2?3； ?ab?ba?abab中恰有三个数相等，求(2a)的值. b︵
G