立体几何重点例题
例1：已知正三棱锥A?BCD，AB?4，BC?6，E为CD中点 ⑤ 求：AB与平面BCD所成角的余弦值 ① 求证：CD?平面ABE
② 求证：平面ACD?平面ABE
③ 求：二面角A?CD?B的余弦值
④ 求：点A到平面BCD的距离
A
B D E
C
例2：在正三角形ABC中，AD?BC于D，如图所示，沿AD折成二面角B?AD?C后，BC?12AB，求二面角B?AD?C的大小.
A A D
B D C B
C
例3：已知SA?正方形ABCD所在平面，O为AC与BD的交
S
点，AB?22，SC?5 （1）求证：BD?SC D C
A
O B
第1页 共3页 2018-12-3 SZM
（2）求证：平面SBC?平面SAB
（3）求：点S到平面ABCD的距离
（4）求：点S到直线BC的距离
（5）求：直线SC与AB所成角的余弦值
（6）求：直线SB与平面ABCD所成角的正切值
（7）求：平面SAB与平面SAC所成的二面角的度数
例4：已知正方体ABCD?A1BC11D1中，
E是AB的中点 （1）求BA1与CC1夹角的度数； A
1 D1
BC1
1 A D
B
E C
第2页 共3页 2018-12-3 SZM
（2）求BA1与CB1夹角的度数； 例5：已知正方体ABCD?A1BC11D1中，O是底面ABCD对角线的交点
（3）求A1E与CB1夹角的余弦
（1）求证：C1O//平面AB1D1 （2）求证：AC1?平面AB1D1
第3页 共3页 2018-12-3 SZM
D1
C1
A1 B1
D C
A
O B