新人教版七年级数学下册第六章实数(复习课学案doc)

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课题 预习 目标 §实数复习 《预习案》 1.回顾算术平方根、平方根、立方根的概念和性质; 2.回顾实数定义及分类. 知识梳理: 回顾教材第40~50页,完成以下问题. 知识点1:算术平方根 1.一般地,如果一个___数x的平方等于a,即x2?a,那么这个______叫做a_________. a的算术平方根记为 ,读作 ,a叫做 . 2.规定:_ _的算术平方根是0.记作0? . 知识点2:平方根 1.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的 .如果x2?a,那么预 习 内 容 x? .其中a是a的 . 2.正数有 平方根,它们互为 ;0的平方根是 ; 没有平方根. 3.立方根等于本身的有 . 知识点3:立方根 1.如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的 .如果x3?a,那么x? . 2.正数的立方根是 数;负数的立方根是 数;0的立方根是 . 3.立方根等于本身的有 . 知识点4:实数定义及分类 1.任何有限小数和无限循环小数都是 ;无限不循环小数叫做 . 2. 和 统称实数;按大小分类,实数可分为 、 、 . 3.实数与数轴上的点 . 4.数a的相反数是 . 5.一个正实数的绝对值是它 ;一个负实数的绝对值是它的 ;0的绝对值是 . ?_____(a?0)?即设a表示一个实数,则a=?_____(a?0). ?_____(a?0)? 我的 疑惑

玉不琢,不成器;人不学,不知道.

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课题 学 习 目 标 §实数复习 《学习案》 1.巩固算术平方根、平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质; 2.掌握几个基本公式,能熟练地进行开平方和开立方运算; 3.理解实数的概念及分类,能熟练的进行实数运算. 在经历探索平方与开方的关系过程中,培养学生逆向思维能力,学会运用平方和立方的有关知识解决问题,并能运知识解决有关计算问题;体会类比,化归等数学思想. 平方根、立方根的性质和运难点 算;实数分类及运算. 平方根、立方根的性质和运算;实数分类及运算. 重点 学 习 过 程 一、明确目标,自主复习 回顾教材第53页,完成下面的知识结构图. ??________??________?________开平方???________?????互为逆运算?________乘方?????开方?开立方?实数??????________???________?________????________????________? ???________?二、典例剖析,综合拓展 知识点1:算术平方根 1的算术平方根为 ,即 = 16912. ?有算术平方根吗?8的算术平方根是?2吗? 1691. 算术平方根具有 性,即⑴被开方数a 0;⑵a本身 0,必须同时成立. 3.已知11的整数部分为m,11的小数部分为n,则m?n? . 知识点2:平方根 1. 49的平方根是 ,算术平方根是 ;9的平方根是 . 2.快速地表示并求出下列各式的平方根 (1)192 (2)?5 (3)0.81 (4)??9? 16 3.如果一个数的平方根是a?1和2a?7,求这个数? 玉不琢,不成器;人不学,不知道.

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4.用平方根定义解方程 (1)16(x?2)2?81 (2)4x2?225?0 知识点3:立方根 1. ?8的立方根是 ,表示为 . 2.如果3x?2有意义,x的取值范围为 . 3.用立方根的定义解方程 (1)x3?27?0 (2)(x?3)3??64 知识点4:实数定义及分类 1.判断下列说法是否正确: (1)实数不是有理数就是无理数; ( ) (2)无限小数都是无理数; ( ) (3)无理数都是无限小数; ( ) (4)根号的数都是无理数; ( ) (5)两个无理数之和一定是无理数;( ) (6)所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数. ( ) 2.把下列各数中,有理数为 ;无理数为 . 35209,?,?,2,,36,3.14,?5,?38,0.010010001?. 233.大于?5而小于11的所有整数为 . 知识点5:实数的有关运算 计算3?2? 玉不琢,不成器;人不学,不知道.

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2?3?2?3. 人教版七年级数学下册 班级 姓名

三、公式梳理 公式一:∵22= (?2)2= (1)2= (?1)2= 33∴a2= 22公式二:∵(2)= (1)2? (9)? 3 ∴(a)2? (a?0) 综合公式一和二,可知,当满足a 条件时,a2?(a)2 公式三:∵323? 3(?2)3? 3(3)3? 3(?3)3? 44 ∴3a3? ; 公式四:∵(32)3? (3?2)3? (32)3? (3?2)3? 33 ∴(3a)3? 综合公式三和四,可知,当满足a 条件时,3a3?(3a)3 公式五:3?a? 四、课堂小结:通过今天的学习我的收获是 1.知识收获了: 2.我们用到的数学方法有: 3.体现了 的数学思想. 五、拓展提高 1.已知3?1.732,30?5.477,求(1)300? ;(2)0.3? ;(3)0.03的平方根约为 ;(4)若x?54.77,则x? . 2.已知33?1.442,330?3.107,3300?6.694,求 (1)30.3? ;(2)3000的立方根约为 ;(3)3x?31.07,则x? . 3.1?x?x?1?x2?1? . 24.已知a、b、c位置如图所示: 化简a?a?b?c?a?ba0c?b?c?2.

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课题 §实数复习《检测案》 得分________ 1.(20分)4的算术平方根是( ) A.2 B.?2 C.2 D.?2 2.(20分)若x?1?(y?2)2?0,则(x?y)2014等于( ) A.-1 B.1 C.32014 D.?32014 3.(20分)2的立方是 ;23的立方是 ;512的立方根是 ;3512的立方根是 . 4.(20分)几个基本公式:(注意字母a的取值范围) (a)2= ; a2= ; 3a3= ; (3a)3= ; 3?a= 1,求式子a2?b?4c的值. 25.(20分)已知a?3,b??2,c? 我 的 疑 惑 玉不琢,不成器;人不学,不知道.

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