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第2章知识表示
知识表示是人工智能研究中极为重要的研究课题之一。无论应用人工智能技术解决什么问题，首先遇到的就是所涉及的各类知识如何加以表示。不同的知识有不同的表示方法，研究知识表示方法，不单是解决如何将知识存储在计算机中，更重要的是应该能够方便和正确地使用知识。合理的知识表示，可以使问题求解变得容易，并且有较高的求解效率。
评价一个好的知识表示系统应具有以下几点： ① 具有表示某个专门领域所需要的知识能力，并保证知识库中的知识是相容的； ② 具有从已知知识推导出新知识的能力，容易建立表达新知识所需要的新结构； ③ 便于新知识的获取，最简单的情况是能够由人直接输入知识到知识库中； ④ 便于将启发式知识附加到知识结构中，以便把推理集中在最希望的方向上。 为了实现上述目标，人们至今已提出了几十种甚至上百种的知识表示方法。但没有一种表示能包打天下。较为常见的知识表示方法有： ? 一阶谓词逻辑表示√ ? 产生式表示或称规则表示√ ? 语义网表示√ ? 框架表示√ ? 面象对象表示 ? 过程表示 ? 脚本表示 ? 神经元表示 ? 特性表表示 2.1一阶谓词逻辑表示
谓词逻辑是一种形式语言，也是目前能够表达人类思维活动的一种最精确的语言。它与人类的自然语言比较接近，即可方便地存储到计算机中，又可被计算机进行精确处理。因此，谓词逻辑是最早且最主要用于人工智能知识描述的方法之一。它是一种基于数理逻辑的知识表示方式。而数理逻辑是一门研究推理的科学，它作为人工智能的基础，在人工智能的发展中占有重要地位。人工智能中用到的逻辑可分为两大类：
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① 一阶经典命题逻辑和谓词逻辑 ② 除经典以外的那些逻辑 2.1.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础
谓词逻辑是在命题逻辑的基础上发展起来的，为此先讨论一阶谓词逻辑知识表示中所需要的一些逻辑基础。如命题、谓词、连接词、量词、谓词公式等。 1.命题和真值
定义2.1：一个陈述句称为一个断言。凡有真假意义的断言称为命题。（即可以确定真假意义的陈述句） 注：①命题的意义通常称为真值，它只有真（T）假（F）两种情况。 ②在命题逻辑中，命题通常用大写的英文字母来表示。一个命题不能同时为真又为假。 ③一个命题可在一定条件下为真，在另一条件下为假。如，P：“北京今天有雨”，需根据当天的情况决定其真值。 ④没有真假意义的感叹句、疑问句等都不是命题。如，P：今天好冷呀！；Q：今天的温度有多少度？ ⑤命题的优点是简单、明确；缺点是无法描述客观事物的结构及其逻辑特征，也无法表示不同事物间的共性。如，“杨青是教师”和“李文是教师”这两个命题，用命题逻辑表示时，无法把两人都是教师这一共同特征表示出来。 2.论域和谓词 论域是由所讨论对象之全体构成的非空集合。论域中的元素称为个体。论域又称个体域。
在谓词逻辑中，命题是用谓词表示的。 一个谓词可分为：谓词名和个体两部分。其中，个体是用来表示某个独立存在的事物或者某个抽象的概念；谓词名是用来表示个体的性质、状态或个体之间的关系等。 通常，谓词名用大写英文字母表示，个体用小写英文字母表示。 如：王宏是学生谓词表示为：STUDENT（Wanghong） 桂林山水甲天下谓词表示为：甲天下（桂林山水） 桂林在广西的北部谓词表示为：在（北部，桂林，广西）
广西师大校园坐落在桂林谓词表示为：坐落在（广西师大校园，桂林） 全州是桂林的县谓词表示为：县（全州，桂林）
x>6谓词表示为：Greater(x,6)
王宏的父亲是教师谓词表示为：TEACHER（father(Wanghong)）
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谓词的形式定义如下：
定义2.2设D是个体域，P:Dn?{T,F}是一个映射，其中 则称P是一个n元谓词。记为：P(x1,x2,?,xn)，x1,x2,?,xn是个体。 注：在谓词中，个体可以是常量、变元或函数。
函数的定义形式为：
定义2.3设D是个体域，f:Dn?D的一个映射，则称f是D上的一个n元函数。记作：f(x1,x2,?,xn)，x1,x2,?,xn是个体。
说明：①谓词和函数的定义形式相似，但却是两个不同的概念。 ②谓词的真值是T或F，而函数无真值可言，其值是D中的某个个体。 ③谓词实现的是从个体域中的个体到T或F的映射，而函数实现的是同一个体域中从一个个体到另一个个体的映射。 ④在谓词逻辑中，函数本身不能单独使用，它必须嵌入到谓词中。 ⑤如果P(x1,x2,?,xn)中的x1,x2,?,xn个体都是常量、变元或函数，则称其为一阶谓词。若某个xi本身又是另一个一阶谓词，则称它为二阶谓词。 3.连接词和量词 连接词是用来连接简单命题，并由简单命题构成复合命题的逻辑运算符号。 在一阶谓词逻辑中，有5个连接词和2个量词。由于命题逻辑可看作谓词逻辑的一种特殊形式，因此5个连接词同样适应于命题逻辑，但2个量词仅适应在于谓词逻辑。
?：称为“非”。它表示其后命题的否定 ?：称为“析取”。它表示所连接的两个命题之间具有“或”的关系 ?：称为“合取”。它表示所连接的两个命题之间具有“与”的关系 ?：称为“条件”或“蕴含”。它表示“若…则…”的语义。如，P?Q表示“P蕴含
Q”，读作：“如果P，则Q”，其中P称为条件的前件，Q称为条件的后件。
?：称为“双条件”。它表示“当且仅当”的语义。如，P?Q表示P当且仅当Q，
即读作“P当且仅当Q”。
谓词逻辑真值表 P T T F F Q T F T F F T T T T F T F T F F F T F T T T F F T