福建省南安一中2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试
题
本试卷考试内容为：选修1-2，集合、简易逻辑、函数与导数。分第I卷（选择题）和第II卷，共4页，满分１５０分，考试时间１２０分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚（英语科选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号）。
4．保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回。
第I卷（选择题 共60分）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有1项符合题目要求。 1．在复平面内，复数
Ａ．第一象限 2．设集合S={x|2?x1?2i对应的点位于（ ） i
Ｂ．第二象限
Ｃ．第三象限
Ｄ．第四象限
?4},T=?x|?4?x?1?，则S?T=（ ）
Ｂ．(?2,??)
Ｃ．??2,1?
Ｄ．??4,1?
Ａ．??4,???
3.命题“若a2?b2?0,则a?0且b?0”的逆否命题是( )
22 Ａ.若a?b?0，则a?0且b?0
22 Ｂ．若a?b?0，则若a?0或b?0
2222Ｃ.若a?0且b?0，则a?b?0若 Ｄ．若a?0或b?0 则a?b?0
4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（ ） Ａ．y?log0.5x?x?0? Ｂ．y?1?x?x?0? Ｃ．y??x3?x Ｄ．y?0.9x x5.某一个网站针对“是否同意恢复五一长假”进行了随机调查,在参加调查的2 600名男性公民中有1 600 名持反对意见,在2 400名女性公民中有1 300人持反对意见,在运用这些数据分析说明“是否同意恢复五 一长假”与性别有无关系时,比较适合的方法是( ). Ａ.平均数与方差 Ｂ.独立性检验 Ｃ. 回归分析 Ｄ.条件概率
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6.设
11f(n)?1???231?(n?2,n?N)n，经计算可得
75f(4)?2,f(8)?,f(16)?3,f(32)?.
22 观察上述结果，可得出的一般结论是 （ ） Ａ．f?2n??Ｃ． f2n2n?1n?2(n?2,n?N) Ｂ．f?n2??(n?2,n?N)22
Ｄ． f2
2(n?2,n?N) ???n?22(n?2,n?N) ???n?2n7.按流程图的程序计算，若开始输入的值为x?3，则输出的x的值是 ( )
Ａ．6
8.设a?20.3,b?0.32,c?logxx2?0.3?x?1?，则a,b,c的大小关系是（ ） Ａ.a?b?c Ｂ．c?b?a Ｃ． b?a?c Ｄ．b?c?a
9.已知f(x)在R上是奇函数,且f(x2)4)???ff(x)当x?(0,2)时，f(x)?2x2,则f(7)?f(?x?x),（ ）
Ａ．?2 Ｂ．2 Ｃ．?98 Ｄ．98
10.函数f(x)的定义域为{x?R|x?1}，对定义域中任意的x，都有f(2?x)?f(x)，且
2当x?1时， f(x)?2x?x，那么当x?1时，f(x)的递增区间是（ ）
输入x 计算x?x(x?1)的值 2x?100? 是 输出结果x 否
Ｂ．21
Ｃ．156
Ｄ．231
?? Ａ．[,??) Ｂ．(1,] Ｃ．[,??) Ｄ．(1,)
11.函数y?logax在x??2,???上总有y?1，则a的取值范围是（ ） Ａ．0?a? Ｃ．
545474741或1?a?2 2
Ｂ． 1?a?2
11?a?1或1?a?2 Ｄ．0?a?或a?2 22第 2 页 共 9 页
12．设定义在R上的函数f(x)满足以下两个条件： （1）对?x?R,都有fx()?f(?x)?0
成立； （2）当x?0时,(x2?2x)f(')x0?
则下列不等式关系中正确的是 ( ) Ａ．f(1)?f(2)
Ｂ．f(?1)?f(0)
Ｃ．f(?2)?f(?3)
Ｄ．f(2)?f(0)
第II卷（非选择题，共60分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13． 当a?0且a?1时，函数14．已知函数f(x)?f(x)?ax?2?5的图象必过定点 . x?2，则函数f(x)在点(0,f(0))处切线方程为 . exlog2x?a?0”15．已知p:“对任意的x?[2,4]，，,q“存在:x?R，x2?2ax?2?a?0”
若p,q均 为命题，而且“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是 . 16.给出下列四个结论：
x①函数y?a（a?0且a?1）与函数y?logaax（a?0且a?1）的定义域相同；
②函数y?11?x（x?0）是奇函数； 22?1x2③函数f(x)?2?x有两个零点;
④函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y?e关于y轴对称，则
xf(x)?e?x?1.
其中正确结论的序号是___________________．（填写你认为正确的所有结论序号） 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
217．（本小题满分12分）设命题p:2x?3x?1?0；命题q:x?(2a?1)x?a(a?1)?0，
2若
?p是?q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
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