陕西西工大附中2019高三上第三次适应性练习-数学（理）
数学〔理科〕
第一卷选择题〔共50分〕
【一】选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕
1、复数z=i在复平面上对应的点位于()
1?i〔A〕第一象限〔B〕第二象限〔C〕第三象限〔D〕第四象限
2、设a,b是两条直线，?,?是两个平面，那么a?b的一个充分条件是〔〕 〔A〕a??,b//?,???〔B〕a??,b??,?//? 〔C〕a??,b??,?//?〔D〕a??,b//?,??? 3、假如等差数列a中，a?a?a?12，那么a?a??n?34512〔A〕14〔B〕21〔C〕28〔D〕35
4、设函数f(x)?x2?x?2, x?[?5,5].假设从区间[?5,5]内随机选取一个实数x,那么所选取的实数x满足f(x)?0的概率为〔〕
000〔A〕0.5〔B〕0.4〔C〕0.3〔D〕0.2
5、某几何体的三视图如下图，那么此几何体的体积是() 〔A〕1〔B〕1
24?a7?()
〔C〕1〔D〕1
686、过点P(4,2)作圆x2?y2?4的两条切线，切点分别为A、B，
O为坐标原点，那么?PAB的外接圆方程是〔〕
〔A〕(x?2)2?(y?1)2?5〔B〕(x?4)2?(y?2)2?20 〔C〕(x?2)2?(y?1)2?5〔D〕(x?4)2?(y?2)2?20
7、抛物线y??2x2上的一点M到焦点的距离为1，那么点M的纵坐标是() (A)9(B)7(C)
88(D)7
?9?88
8、设(1?x?x2)n?a?ax?ax2?01222那么a?a??a2nx2n，24〔〕 ?a2n的值为
〔A〕3n?1〔B〕3n?1〔C〕3n?2〔D〕3n
9.函数y?sin(??2x)，那么其图象的以下结论中，正确的选项是〔〕 4〔A〕关于点
中心对称〔B〕关于直线x??轴对称 ,1????8888〔C〕向左平移?后得到奇函数〔D〕向左平移?后得到偶函数
10、可导函数f(x)(x?R)满足f'(x)?f(x)，那么当a?0时，f(a)和eaf(0)的大小关系为〔〕
〔A〕f(a)?eaf(0)〔B〕f(a)?eaf(0) 〔C〕f(a)?eaf(0)〔C〕f(a)?eaf(0)
第二卷非选择题〔共100分〕
【二】填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分、将答案填写在题中
的横线上、
a11、函数那么
f(a)??sinxdx,0f(2013?)=；
12、阅读程序框图，假设输入m?4，n?6，那么输出a?；i?； 13、当x,y满足|x?1|?1时，那么t?x?2y的最小值是；
???y?0?y?x?1?14、观看以下等式：311，31411，??1?2????1?1?2221?222?3223?22……，由以上等式推测到一个一3141511，
??????1?1?222?3223?4234?23般的结论：关于n∈N*，3141???2?1?222?32n?21； ???n(n?1)2n15.〔考生注意：请在以下三题中任选一题作答，假如多做，那么按所做的第一题评阅记分〕
A、〔选修4—5不等式选讲〕假设任意实数x使m?x?2?5?x恒成立，那么实数m的取值范围是_______；
B、(选修4—1几何证明选讲〕如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切
点，A、D是⊙O上两点，假如∠E＝460，∠DCF＝320，那么∠A的度数是；
C、〔选修4—4坐标系与参数方程〕极坐标系下，直线
?cos(??)?24?与
圆??2的公共点个数是_____、
【三】解答题：本大题共6小题，共75分、解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤、
16、(本小题总分值12分)?ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m?(a,b)，n?(sinB,sinA)，p?(b?2,a?2) 〔1〕假设m//n，判断?ABC的形状；
〔2〕假设m⊥p，边长c?2，角C??，求ΔABC的面积.
317.(本小题总分值12分)在一次环保知识竞赛中，有6道选择题和2道判断题放在一起供抽取，某支代表队要抽3次，每次只抽一道题回答、 〔Ⅰ〕不放回的抽取试题，求恰好在第三次抽到判断题的概率；
〔Ⅱ〕有放回的抽取试题，求在三次抽取中抽到判断题的个数?的概率分布及?的期望、
18.(本小题总分值12分)如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA?PD?AD?2，?BAD?60?，Q为AD的中点。
〔1〕求证：平面PQB?平面PAD； 〔2〕假设平面PAD?平面ABCD，且
M?BQ?C的大小.
PM?13PC，求二面角
19.(本小题总分值12分)设数列?a?的前为T，且．n项积．．nnTn?2?2an(n?N?).
〔Ⅰ〕求证数列
?1????Tn?是等差数列；
〔Ⅱ〕设b?(1?a)(1?a)，求数列?b?的前n项和S、
nnn?1nn20.(本小题总分值13分)设函数f(x)?x2?mlnx，h(x)?x2?x?a. 〔1〕当m?2时，假设方程f(x)?h(x)?0在1,3上恰好有两个不同的实数
??解，求实数a的取值范围；