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2018-2019学年度初二第一学期期中考试数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）。
2. 下列计算中，正确的是（ ）。
A
a4?a3?a7
B
a4a3?a12
C
3（a4）?a12
D
a4?a3?a
3. 整式x2?kx?25为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（ ）。
A
5
B
-5
C
?5
D
?10
4. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）。
A
?2x?y??x?2y?
1 2xB
??2x?y???2x?y?
1
2
x?1
C
??x?2y??x?2y?
1 2x?1D
?2x?y???2x?y?
1 x?55. 当x为任意有理数时，下列分式中一定有意义的是
A
B
C
D
mnm?n?（ ） 6. 已知x?2，x?8。则xA 4 B 8 C 16 D 64
7. 若点A（m，n）和点B（5，-7）关于x轴对称，则m+n的值是（）
A
2
B
-2
C
12
D
-12
8. 下列由左到右的变形中，是因式分解的是（ ）。
A
?x?2??x?2??x2?4
B
1 x2?1?x（x?）xC
x2?4?3x?(x?2)(x?2)?3x
D
x2?4?(x?2)(x?2)
201820189.计算的结果为（ ）。 （?1）?（?）3558A 1 B -1 C 0 D 1997
10.若等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，则这个三角形的周长为（ ）。
A
13厘米
B
17厘米
C
13厘米或17厘米
D 以上答案都不对
11. 如图，下列条件不能推出△ABC是等腰三角形的是（ ）。 A、∠B=∠C
B、AD⊥BC，∠BAD=∠CAD C、AD⊥BC，BD=CD D、AD⊥BC，∠BAD=∠ACD
12.在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶角A、B的坐标分别为（0，0），（2，2）。若顶点c落在坐标轴上，则符合条件的点c有（ ）个。
A
5
B
6
C
7
D
8
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13.分解因式a2?1= 。 414.?-a?b??a?b?= 。
15.若x?2y?2?0，则5x?25y= 。
16.如图，△ABC中,AB=8,AC=6,BC=5,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过O点作DEBC，则△ABC的周长为 。
17.如图，等腰三角形ABC底边bc的长为4cm，面积是12cm2,腰AB的垂直平分线交AC于点F，若D为边BC上的中点，M为线段EF上的一动点，则△BDM的周长最小值为cm 。
18.设S?(1?2)(1?2)(1?2)(1?2)(1?2)，则S?1= 。 三、解答题（共66分） 19.（本题满分8分,每小题4分） 计算。（1）(12a?6a?3a)?3a
（2）(x?y)(x?xy?y)
20.（本题满分8分,每小题4分） 计算：（1）(ab3)2?(?
223224816b3b4)?(?) a2ax2?2xy?y2x2?（2）(xy?x)?
xyx?y2
21.（本题满分8分每小题4分） 因式分解 （1）4x2?8x?4
（2）(x?y)?4y(x?y)
22.（本题满分6分,每小题3分） 已知x?y?5,xy??3，求： （1）x?y的值；
222（2）(1?x)(1?y)的值
23.（本题满分6分）
如图，方格子的边长为1，三角形ABC的顶点在格点上。（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 （2）求△ABC的面积。
24.（本题满分6分）
如图，已知△ABCC中AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD。 （1）求∠BDA的度数。 （2）若AD=2，求BC的长。
25.（本题满分8分）
如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD。 （1）求证：BD=DE。
（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3。求△ABC的周长。
26.本题满分8分。
如图，△ABC中，AC=BC,∠ACB=120°。点D在AB边上运动（点D不与A、B重合），连结CD，作∠CDE=30°， DE交AC于点E
（1）当DE║ BC时，求证：△ACD是直角三角形。