最新北师大版七年级数学下册第一章测试题及答案
第一章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算(－a2)3的结果是( )
A．a5
B．a6
C．－a5
D．－a6
2．计算：20·2－3等于( )
1
A．－8
1
B.8 C．0 D．8
3．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.000 000 5 g，将0.000
000 5用科学记数法表示为( ) A．5×107
B．5×10－7
C．0.5×10－6
D．5×10－6
4．下列运算正确的是( )
A．x2·x3＝x6 B．x2y·2xy＝2x3y C．(－3xy)2＝9x2y2 5．计算4m·8－1÷2m的结果为16，则m的值等于( )
A．7
B．6
C．5
D．4
D．x6÷x3＝x2
6．下列四个算式：
1
①5xy÷5xy＝xy3；
24
②16a6b4c÷8a3b2＝2a3b2c；
③9x8y2÷3x2y＝3x4y； ④(12m3－6m2－4m)÷(－2m)＝－6m2＋3m＋2. 其中正确的有( ) A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
7．下列运用平方差公式计算，错误的是( )
A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 C．(2x＋1)(2x－1)＝2x2－1
B．(x＋1)(x－1)＝x2－1 D．(－a＋b)(－a－b)＝a2－b2
8．若(a＋2b)2＝(a－2b)2＋A，则A等于( )
A．8ab B．－8ab
2
－2
C．8b2
D．4ab
?1?－2?1?0
9．若a＝－0.3，b＝－3，c＝?－3?，d＝?－3?，则a，b，c，d的大小关
????
系是( )
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c
C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图①)，把余下
的部分剪拼成一个长方形(如图②)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 二、填空题(每题3分，共30分) 11．计算：a(a＋1)＝__________．
12．如果x＋y＝－1，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是________．
13．某种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103 s运算的次数为__________． 14．如果9x2＋kx＋25是一个完全平方式，那么k的值是________． 1
15．计算：(－3xy2)2·[xy(2x－y)＋xy2]＝__________． 16．计算：(7x2y3z＋8x3y2)÷4x2y2＝______________．
17．若(x＋2m)(x－8)中不含x的一次项，则m的值为________． 18．若3x＝a，9y＝b，则3x－2y的值为________．
19．如图，一个长方形花园ABCD，AB＝a，AD＝b，该花园中建有一条长方形小
路LMPQ和一条平行四边形小路RSTK，若LM＝RS＝c，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．
20．《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多
项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x＝8时，多项式3x3－4x2－35x＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3－4x2－35x＋8一步步地进行改写： 3x3－4x2－35x＋8＝x(3x2－4x－35)＋8＝x[x(3x－4)－35]＋8.
按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x＝8时，多项式的值为1 008. 请参考上述方法，将多项式
x3＋2x2＋x－1
改写为
_________________________________；当x＝8时，多项式的值为________． 三、解答题(21，26题每题12分，22，23题每题8分，其余每题10分，共60
分) 21．计算：
1224
(1)(－2ab)(3ab－2ab＋3b)；
(2)(a＋b)(a－b)＋4ab3÷4ab；
(3)(2x－y－z)(y－2x－z)；
(4)(2x＋y)(2x－y)＋(x＋y)2－2(2x2－xy)．
22．用简便方法计算： (1)102×98；
(2)112×92.
23．先化简，再求值：
(1)(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝1；
(2)(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)，其中x2＋x－5＝0.
??7?24－1?22
24．有这样一道题：计算?3x（2xy＋1）－（26xy÷2y）＋?xy?·y?÷3x的值，
?2?7??
其中x＝2 018，y＝－2 019，甲同学把x＝2 018，y＝－2 019错抄成x＝2 081，y＝－2 091，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下，这是为什么．