高考物理力学计算题（七）
组卷老师：莫老师
评卷人 得 分 一．计算题（共50小题）
1．如图所示为某车间传送装置的简化示意图，由水平传送带、粗糙斜面、轻质弹簧及力传感器组成．传送带通过一段光滑圆弧与斜面顶端相切，且保持v0=4m/s的恒定速率运行，AB之间距离为L=8m，斜面倾角θ=37°，弹簧劲度系数k=200N/m，弹性势能Ep=
，式中x为弹簧的形变量，弹簧处于自然状态时上端到斜面
顶端的距离为d=3.2m．现将一质量为4kg的工件轻放在传送带A端，工件与传送带、斜面间的动摩擦因数均为0.5，不计其它阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
（1）工件传到B端经历的时间； （2）传感器的示数最大值；
（3）工件经多次缓冲后停在斜面上，传感器的示数为20N，工件在斜面上通过的总路程．（结果保留三位有效数字）
2．某同学在设计连锁机关游戏中，设计了如图所示的起始触发装置．AB段是长度连续可调的竖直伸缩杆，BCD段是半径为R的四分之三圆弧弯杆，DE段是长度为2R的水平杆，与AB杆稍稍错开．竖直杆外套有下端固定且劲度系数较大的轻质弹簧，在弹簧上端放置质量为m的套环．每次将弹簧的长度压缩至 P 点后锁定，设PB的高度差为h，解除锁定后弹簧可将套环弹出．在触发器的右侧有多米诺骨牌，多米诺骨牌的最高点Q和P点等高，且与E的水平距离x=8R，已知弹簧锁定时的弹性势能E=9mgR，套环P与水平杆的动摩擦因数μ=0.5，与其他部分的摩擦不计，不计套环受到的空气阻力及解除锁定时的弹性势能损失，
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不考虑伸缩竖直杆粗细变化对套环的影响，重力加速度为g．求： （1）当 h=3R时，套环到达杆的最高点C处时的速度大小v； （2）在（1）问中套环运动到最高点C时对杆作用力的大小和方向；
（3）若 h 可在 R～6R连续可调，要使该套环恰能击中Q点，则h需调节为多长？
3．如图所示，光滑水平面上有一平板车，车上固定一竖直直杆，杆的最高点O通过一长为L的轻绳拴接一个可视为质点的小球，小球的质量与小车质量相等，悬点距离地面的高度为3L，轻绳水平时，小球与小车速度均为零．释放小球，当小球运动到最低点时，轻绳断开，重力加速度为g．（小球在运动过程中与竖直直杆和小车不相撞）求：
（1）轻绳断开的瞬间，小球的速度大小；
（2）小球从释放到落地的过程中，小车向右移动的距离．
4．如图1所示，两滑块A、B用细线跨过定滑轮相连，B距地面一定高度，A可在细线牵引下沿足够长的粗糙斜面向上滑动．已知mA=2kg，mB=4kg，斜面倾角θ=37°．某时刻由静止释放A，测得A沿斜面向上运动的v一t图象如图2所示．已知g=10m/s2，sin 37°=0.6．求： （1）A与斜面间的动摩擦因数； （2）A沿斜面向上滑动的最大位移； （3）滑动过程中细线对A的拉力所做的功．
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5．如图所示，AB是水平的光滑轨道，BC是与AB相切的位于竖直平面内、半径为R=0.4m的半圆形光滑轨道．两小球M、N质量均为m，其间有压缩的轻短弹簧，整体锁定静止在轨道AB上（小球M、N均与弹簧端接触但不拴接）．某时刻解除锁定，两小球M、N被弹开，此后球N恰能沿半圆形轨道通过其最高点C．已知M、N的质量分别为mM=0.1kg、mN=0.2kg，g取10m/s2，小球可视为质点．求： （1）球N到达半圆形轨道最高点C时的速度大小；
（2）刚过半圆形轨道最低点B时，轨道对球N视为支持力大小； （3）解除锁定钱，弹簧具有的弹性势能．
6．某元素A在发生α衰变时能放出频率为v的光子，设有一个静止的原子核，
质量为M，衰变时在α粒子的速度方向放出一个光子，已知放出α粒子的质量为m，速度为v0，光子的速度为c，静质量为0，光子的动量为
．
（1）元素A发生α衰变的反应方程式为 ，如果对A加热，则其半衰期 （选填“变小”“变大”或“不变”） （2）求静止的原子核
衰变后的速度v= ．
7．如图所示，半径R=1.6m的光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长L=3m的绝缘水平传送带平滑连接，传送带以v=3m/s的速度顺时针转动，传送带右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=20N/C，磁感应强度B=3.0T，方向垂直纸面向外．两个质量均为m=1.0×10﹣3Kg的物块a和b，物块a不带电，b带q=1.0×10﹣3C的正电并静止于圆弧轨道最低点，将a物块从圆弧轨道顶端由
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