2019年泰州市中考数学试卷及答案

2017年 2018年 27 23 24 24 30 25 38 36 51 49 65 53 (1)2018年7~12月PM2.5平均浓度的中位数为 pm/m2; (2)“扇形统计图”和“折线统计图”中,更能直观地反映2018年7~12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ;

(3)某同学观察统计表后说:“2018年7~12月与2017年同期相比,空气质量有所改善”。请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由。

19.(本题满分8分)

小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动,该活动分为两个阶段,第一阶段有“歌曲演唱”、“ 书法展示”、“器乐独奏”3个项目(依次用A、B、C表示),第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目(依次用D、E表示),参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果,并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率.

20.(本题满分8分)如图, △ABC中,∠C=900, AC=4, BC=8, (1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法) (2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D,求BD的长.

C B 21.(本题满分10分)某体育看台侧面的示意图如图所示,观众区AC的坡度i=1∶2,顶端C离水平地面第20题图 0

AB的高度为10m,从顶棚的D处看E处的仰角α=1830′,竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m,E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m,求: (1)观众区的水平宽度AB; (2)顶棚的E处离地面的高度EF.

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A E G

α D C

(sin18030′≈0.32, tan18030′≈0.33,结果精确到0.1m)

22.(本题满分10分)

如图,在平面直角坐标系xoy 中,二次函数图像的顶点坐标为(4,-3),该图像与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,其中点A 的横坐标为1. (1)求该二次函数的表达式; (2)求tan∠ABC.

23.(本题满分10分)

小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这种水果不得少于

100kg,超过300kg时,所有这种水果的批发单价均为3元/kg.图中折线表示批发单价y(元/kg)与质量x(kg)的函数关系.

(1)求图中线段AB所在直线的函数表达式;

(2)小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少?

24.(本题满分10分)

如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径,D为弧AC的中点,过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E.

(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O的半径为5,AB=8,求CE的长.

10

100 300 X(kg)

5 3 y C O x A 第22题图 B y(元/kg) A B 第23题图

A D O B C E

25.(本题满分12分)

如图,线段AB=8,射线BG⊥AB,P为射线BG上一点,以AP为边作正方形APCD ,且点C、D与点B在AP 两侧,在线段DP上取一点E,使∠EAP=∠BAP.直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合).

(1)求证:△AEP≌△CEP;

(2)判断CF与AB的位置关系,并说明理由; (3)求△AEF的周长.

26.(本题满分14分)

已知一次函数y1=kx+n(n <0)和反比例函数y2=

A F 第25题图 B D E P C G m(m>0, x>0), x(1)如图1,若n=-2,且函数y1、y2的图像都经过点A(3,4).

①求m、k的值;

②直接写出当y1>y2时x的范围;

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0)(2)如图2,过点P(1,作y轴的平行线l与函数y2的图像相交于点B,与反比例函数y3=的图像相交于点C.

n ( x>0)x①若k=2, 直线l与函数y1的图像相交于点D,当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时, 求m-n的值;

②过点B作x轴的平行线与函数y1的图像相交与点E,当m-n的值取不大于1的任意实数时,点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值,求此时k的值及定值d.

A y Y1 y Y1 Y2 B P Y2 O x O C Y3 x 图1

第26题图

图2

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