（40）2016年某铁一中入学数学真卷（十三） （满分：100分时间：70分钟） 一、选择题（每小题3分，共15分）
1．下列几何体中，作为塞子，既能塞住甲中空洞，又能塞住乙中的空洞的是（）．
甲乙A． B． C． D．
2．节约用水是中华美德，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量．结果如下表，则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）． 月用水量（吨） 4 5 6 8 9 4 5 7 3 1 户数 A．中位数是6吨 B．平均数是5.8吨 C．众数是7吨 D极差是5吨
3．小刚由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行m米，回来时每分钟行n米，小刚来回的平均速度是每分钟（）米．
2mn??m?n? C．mn??m?n? D．2??m?n? A．?m?n??2 B． 4．三角形三边的长a、b、c都是整数，且[a,b,c]?60，?a,b??4，?b,c??3（注：[a,b,c]表示a、b、c的最小公倍数，?a,b?表示a、b的最大公约数），则a?b?c的最小值是（）．
35 D． 41 A．31 B．33 C． 5．如图，将直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移到△DEF的位置（A、D、C、F四点在同一条直线上），直角边DE交BC于点G．如果BG?4，EF?12，△BEG的面积等于4，那么梯形ABGD的画积是（）．
ADGECF
BA．28 B．24C．20 D．16 二、填空题（每小题3分，共30分）
26．将分数的分子增加10，要使分数的大小不变，分母应增加____________．
57．如图，DA?DB?DC．?DAB?30?，?DBC? 50?．测?DAC的度数是__________．
A
DBC7?中，最大数与最小数的差是____________． ，2.6，0.267，0.26259．在比例尺是1:4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是__________点．
10．某商品如果按现价18元出售，则亏了25%，如果想盈利25%，应按______元出售该商品．
8．在0.26，
11．有两根铁丝，一根长21厘米，另一根长14厘米，把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下
3的长度是长的一根剩下的，则每根燃掉了________匣米．
5212．如图，是两个底面积相同的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的盛有水，将水倒人圆锥形的
5杯子中刚好倒满，则圆柱的高与圆锥的高的比是_________．
13．一个口袋中有30个球，其中红球7个，绿球10个，黄球5个，白球和黑球各4个，若想在摸出的球中至少有6个同色球，则至少一次要摸出________个球． 14．观察下面由点组成的图形（点群），以此规律继续下去，则前二十个点群中，所有点的总数是______ 个．
(1)(2)(3)(4)15．如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形、高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为__________．
三、计算题（每小题5分，共25分）
?1?1??4?2?1??16．（1）?6??0.4???1.5??0.54（2）1??32??32.4??0.25???12
3?9?5?3???2??162?578?23415x?2x?3?2?1（4）解方程：?
578?235?416390.521111?????? （5）1?1?21?2?31?2?3?41?2?3???100四、解答题（每小题5分，共30分）
17．把长方形ABCD绕顶点A旋转90?，求CD边扫过的阴影面积．（单位：厘米，π取3． 14）
（3）
EC8BD106AD'E'C'
18．一次检阅中，接受检阅的一列彩车车队共有30辆车，每辆车长3米，前后相邻的两辆车相隔5米，如果车队每秒行驶2.5米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多长时间？
19．学校原来有一块长方形的绿化带，现在想把这块绿化带扩大，长宽各增加8米，这样面积就会增加200平方米．扩建后想把绿化带的四周用篱笆围起来．篱笆至少要多少米长？ 20．甲、乙两列火车同时从A地向相反方向行驶，分别驶往B地和C地．已知A、B之间的路程是A、
9C之间路程的，当甲车行驶60千米时，乙车行驶的路程与剩下路程的比是1:3，这时两列火车离目
10的地的路程相等．求A、C间的路程．
21．有一位养鱼专业户想测算出一个鱼塘中养鱼的条数，他上个月从鱼塘中随机地捕捉了60条鱼，并对它们作了标记后又放回鱼塘中，这个月又从鱼塘中随机地捕捉了70条鱼，发现其中3条鱼是有标记的．为了计算出上个月鱼塘中养鱼的条数，他假定上个月鱼塘中的鱼的25%到这个月时已不在塘中（由于死去或迁出），这个月鱼塘中鱼的40%上十月并不在塘中（由于出生或迁入）．那么上个月这个鱼塘中养鱼多少条？
22．某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成．如果甲乙两人合作30天可完成．现由甲先单独做20天，然后再内乙来单独完成，还需要多少天？ （40）2016年某铁一中入学数学真卷（十三） 一、1．B 2．C
解析：题中要求对这20户家庭的月用水量数据的分析，不是对户数的分析． 3．B
总路程1?2???2mn??m?n? 解析：设家到学校路程为“1”，则往返的平均速度总时间11?mn4．A．
解析：因为?a,b??4，?6,c??3
?b最小为12，a最小为4，c最小为3 而?a,b,c??60?3?4?5 ?c?3?5?15
则a?b?c的最小值为4?12?15?31 5．C
解析：因为S梯形ABGD?S△DGC?S梯形EFCG?S△DGC
?S梯形ABGD?S梯形EFCG
而BC?EF?12，BG ?4 ?GC?12?4?8
由S△BEG?4?EG?4?2?4?2 ?S梯形EFCG??8?12??22?20
即S梯形ABGD?20 二、6．25
解析：分子增加10，是增加了分子的5倍，要使分数的大小不变，分母也应增加分母的5倍，即5?5?25．
7．10?
DA?DB，?DAB?30?， 解析? ??DBA?30?，?ADB?180??30? -30??120? ?DBC?50?，DB?DC??DCB?50? 又 ?BDC?180??50??50? ?80? ?? ADC?360??120??80??160? 又?DA?DC ' ?? DAC??180??160???2?10? 8．2. 34
7??0.267?7?2.6 解析：??0.28从小到大有：0.26?0.262525?最大数与最小数的差为：2.6?0. 26?2. 34 9．21
解析：A、B两港相距：9?4000000?36000000厘米=360千米 360?24?15（小时） 6?15?21点．
30 10． 解析：成本：18??1?25%??24（元）