__ ___题______：号位答座 要 ___________不___________内_：名姓 线 ________订_______：级装班沪科版九年级数学《二次函数与反比例函数》测试题
一、选择题
1. 二次函数y＝x2
＋4x＋c的对称轴方程是
A．x＝－2 B．x＝1 C．x＝2 D．由c的值确定
2. 已知抛物线y＝ax2
＋bx＋c经过原点和第一、二、三象限，那么
A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＝0 C．a＜0，b＜0，c＞0 D．a＞0，b＞0，c＝0
3. 若(2，5)、(4，5)是抛物线y＝ax2
＋bx＋c上的两点，则它的对称轴方程是
A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3
4. 若直线y＝x－n与抛物线y＝x2
－x－n的交点在x轴上，则n的取值一定为
A．0 B．2 C．0或2 D．任意实数
5. 二次函数y＝ax2
＋bx＋c的图像如图所示，则点(ac，bc)在直角坐标系中的
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 y
y ①
y y ② B A -1 O 1 2 3 4 x O x -2 O x
O x -3 ④ ③ 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 6. 如图，点A是反比例函数y＝
4x图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是 A．1
B．2 C．3 D．4
7. 已知抛物线y＝13(x－4)2
－3的部分图像(如图)，图像再次与x轴相交时的坐标是
A．(5，0) B．(6，0) C．(7，0) D．(8，0)
8. 如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2
。则a、b、
c、d的大小关系为
A．a＞b＞c＞d B．a＞b＞d＞c C．b＞a＞c＞d D．b＞a＞d＞c
9. 抛物线y＝x2
－(m＋2)x＋3(m－1)与x轴
A．一定有两个交点 B．只有一个交点 C．有两个或一个交点 D．没有交点
10. 已知关于x的函数y＝k(x－1)和y＝－k(k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是
y y xy y
O x O x O x O x
A B C D
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二、填空：
11. 若y＝(m＋1)xm2－m是二次函数，则m＝________。
12. 抛物线y＝－2x2
＋4x－1的顶点坐标是__________，对称轴是________，开口方向________。
13. 抛物线y＝3x2
－4向上平移3个单位，再向左平移14个单位，得到的抛物线的解析式是
_____________________。
14. 二次函数y＝2x2
－6x＋3的图象绕其顶点旋转180°后所得图象的解析式是_____________________。
15. 抛物线y＝－x2
＋bx＋c在点(4，－2)处达到最高点，则b＝________，c＝________。 16. 二次函数y＝2x2
－32x＋k图象的顶点在x轴上，则k＝________。
17. 二次函数y＝(1－2k)x2
－2k＋1x－1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是___________。
18. 已知二次函数y＝2x2
＋mx－6的图象与x轴相交时截得的线段长为4，则m的值是________。 19. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例。已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则
眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是___________________________。
20. 函数y＝kx(k＞0)的图象上有点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，已知x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、
y3的大小关系是______＿＿＿＿＿＿＿。
三、计算题：
21. 求二次函数y＝－4x2
＋3x＋1和一次函数y＝－3x－9的图象的交点坐标。
22. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向和开口大小与抛物线y＝－2x2
完全相同，它的对称
轴为x＝－2，且函数图象与y轴交于点(0，1)；求二次函数y＝ax2
＋bx＋c的解析式。
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23. 如图，二次函数y＝ax＋bx＋c图象可以写出以下各式的符号：(填“＞”，“＜”或“＝”)
(1)abc______0 (2)b2－4ac______0 (3)4a＋b______0 (4)a＋b＋c______0
2
26. 已知反比例函数y＝
k的图象与一次函数y＝kx＋m的图象相交于点(2，1)。 x(1)分别求这两个函数的解析式；
(2)试判断点P(－1，－5)关于x轴的对称点P’是否在一次函数y＝kx＋m的图象上。
y
O 1 x
24. 小李将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售50件，现他采用提高售价，减少进
货量的办法增加利润，根据市场调查，这种商品每提高1元，其销售量就减少5件。 (1)求小李销售该商品每天的利润y(元)与每件售价x(元)之间的函数关系式； (2)小李将价格定为多少元时，能使每天获得的利润最大。
25. 一辆卡车要通过跨度为8米，拱高为4米的抛物线形隧道，车从隧道正中通过，为保证安全行车，
在车顶到隧道顶部的距离至少要0.5米，若卡车宽1.6米，则卡车限高为多少米？
4米
8米
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装订线内不要答题