武昌区2016~2017学年度第二学期期末学业水平测试七年级
数学试卷
考试时间：2017年6月29日14:00~16:00 武汉巨人童威编辑 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，点A(－2，3)在（ ） A．第一象限 A．9
B．第二象限 B．－9
C．第三象限 C．±9
D．第四象限 D．3
2．81的算术平方根是（ ）
?x?1?33．不等式?组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
x?1?3?
4．下列各数中，无理数是（ ） A．36
B．7
C．
22 7
D．3.141
?3x?4y?55．方程组?的解是（ ）
?7x?8y??16??x?2?x??1?x?1?x??5.5A．? B．? C．? D．?
y??0.25y??0.5y?0.5y?4????6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，直尺的两边与△ABC各边交于C、D、E、F四点．若∠CDF＝∠EFB，∠BEF＝55°，则∠ACD等于（ ） A．25° B．35° C．45° D．55°
7．为了解全校学生的视力状况，从1500名学生中抽出150名学生进行视力检测，这150名学生的视力是（ ） A．个体
B．总体
C．样本容量 C．7和8之间
D．样本 D．8和9之间
8．如果一个正方形的面积为40，那么它的边长在哪两个相邻的整数之间（ ） A．5和6之间
B．6和7之间
9．已知点P的坐标为(a，b)（a＞0），点Q的坐标为(c，3)，且|a?c|?b?7?0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a＋b＋c的值为（ ） A．12
B．15
C．17
D．20
D．－7≤b＜－4
10．如果关于x的不等式2≤3x＋b＜8的整数解之和为7，那么b的取值范围是（ ） A．－7≤b≤－4
B．－7＜b＜－4
C．－7＜b≤－4
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：327＝___________
12．如果点P(a－1，a＋2)向右平移个单位长度正好落在y轴上，那么点P的坐标为___________ 13．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172．若确定组距为3，则分成的组数是___________
14．如图，直线AB、CD交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝4∶5，则∠BOD＝_____度
15．如图，AB∥CD∥EF，∠B＝40°，∠C＝105°，则∠CGB＝___________度
16．课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有___________组 三、解答题（共8题，共72分）
?2x?y?1617．（本题8分）解方程组：?
x?y?10?
?2x?1??118．（本题8分）解不等式组：?
?2x?1?3
19．（本题8分）填空完成推理过程
如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE 证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4＝∠BAF（ ） ∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝∠_________（等量代换） ∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF（等式的性质） 即∠BAF＝∠CAD
∴∠3＝∠_________（等量代换）
∴AD∥BE（ ）
20．（本题8分）小明在文具店买相同品牌型号的铅笔和橡皮需要7.6元．若买3支铅笔和4块橡皮则需要10.8元，求买一支铅笔和一块橡皮各需多少元钱？
21．（本题8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间(t)是多少”，共有4个选项：A：t＞1.5小时；B：1.5小时≥t＞1小时；C：1小时≥t＞0.5小时；D：t≤1.5小时．图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
(1) 这次抽样调查的学生人数是___________人
(2) 在图1中将统计图补充完整，在图2中代表选项C的扇形的圆心角为___________度 (3) 若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时？
22．（本题10分）已知直线MN∥PQ，点A在MN上，点B在PQ上 (1) 如图1，点C在MN上方，连AC、BC，求证：∠CBP－∠CAM＝∠C
(2) 如图2，点C在MN与PQ之间，连接AC、BC，延长AC交PQ于点D，点S在直线PQ上 ① 当点S在点D的左边时，则∠SAC、∠PBC、∠ACB、∠ASQ之间有何数量关系？请说明理由
② 当点S在点D的右边时，直接写出∠SAC、∠PBC、∠ACB、∠ASQ之间的数量关系