2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题
1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A．
B．
C．2．使分式A．x≤2
D．
有意义的x的取值范围是（ ）
B．x≤﹣2
C．x≠﹣2
D．x≠2
3．某种微粒的直径为0.0000058米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为（ ）
A．0.58×10﹣6米 B．5.8×10﹣5米
C．58×10﹣6米 D．5.8×10﹣6米
4．下列因式分解正确的是（ ） A．x2﹣4x+4=（x﹣4）2
B．4x2+2x+1=（2x+1）2
C．9﹣6（m﹣n）+（n﹣m）2=（3﹣m+n）2 D．x4﹣y4=（x2+y2）（x2﹣y2）
5．下列运算中，正确的是（ ） A．C．
==
B．D．
==﹣
6．一个多边形的内角和与外角和为2520°，则这个多边形的边数为（ ） A．13
B．14
C．15
D．16
7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别
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交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）
A．15
8．如果关于x的方程A．1
B．30
+B．2
+
C．45 D．60
=1无解，则a的值为（ ）
C．﹣2
的值为（ ）
C．4
D．
D．1或2
9．已知a+b=5，ab=3，则A．2
B．
10．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是（ ）
A．25°
B．30° C．35° D．40°
二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分） 11．若分式
的值为0，则x= ．
12．分解因式：a3﹣a= ．
13．等腰三角形有一个外角是100°，那么它的顶角的度数为 ． 14．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a+b的值是 ． 15．计算
= ．
16．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=100°，边BA绕点B顺时针旋转m°，（0＜m＜180）得到线段BD，连接AD、DC，若△ADC为等腰三角形，则m所有可能的取值是 ．
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三、解答题（本大题共小题，共分） 17．（1）计算2a2?a4+（a3）2﹣3a4 （2）因式分解3x3+12x2+12x．
18．如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE=EC．求证：AD=CF．
19．（1）化简+
（2）先化简，再求值：（1﹣一个合适的数．
）÷，其中x是从1，2，3中选取的
20．如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC分别相交于点M，N且MN∥BC （1）求证：BM=OM；
（2）若△AMN与△ABC的周长的比为2：3，△ABC的周长为30，求BC的长．
21．计算：
（1）（a﹣2）（a2+2a+22）；（a﹣2）（a3+2a2+22a+23）．
（2）猜测（a﹣2）（an﹣1+2an﹣2+22an﹣3+…+2n﹣2a+2n﹣1）= ； （3）运用（2）的结论计算：3n﹣1+2?3n﹣2+22?3n﹣3+…+2n﹣2?3+2n﹣1
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