《第2章 实数》
一、选择题 1．A．3
的值等于（ ） B．﹣3 C．±3 D．
，π，3.C．3
，2+
，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）
2．在﹣1.414，A．5
B．2
D．4
3．下列结论：
①在数轴上只能表示无理数
；
②任何一个无理数都能用数轴上的点表示； ③实数与数轴上的点一一对应； ④有理数有无限个，无理数有有限个． 其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 4．下列计算正确的是（ ） A．
=2
B．
?
=
C．
﹣
=
D．
=﹣3
5．下列说法中，不正确的是（ ）
A．3是（﹣3）2的算术平方根 B．±3是（﹣3）2的平方根 C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根 6．若a、b为实数，且满足|a﹣2|+A．2 7．若
B．0
D．﹣3是（﹣3）3的立方根
=0，则b﹣a的值为（ ）
C．﹣2 D．以上都不对
，则a的取值范围是（ ）
A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3 8．若代数式
有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠2 9．下列运算正确的是（ ） A．
+
x=
x
B．3
﹣2
=1 C．2+
=2
D．5
﹣b
=（5﹣b）
10．2015年4月25号，尼泊尔发生8.1级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40m，宽为20m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（ ） A．5 二、填空题 11．
的算术平方根是______． m B．10
m
C．20
m
D．30
m
12．﹣1的相反数是______，绝对值是______．
13．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是______． 14．若15．若
，则xy的值为______．
的整数部分为a，
的小数部分为b，则ab=______．
的值是______． ）÷
=______．
…请你将发现的规律用含自然数n（n
16．当x=﹣2时，代数式17．计算：
﹣
=______；（2+
18．观察下列各式：
≥1）的等式表示出来______． 三、解答题 19．化简： （1）（π﹣2015）0+（2）
+
+3
+|﹣
﹣2|；
．
20．计算： （1）（2（2）
+﹣3﹣2
）2； ．
﹣
．
21．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣
22．已知y=23．已知：x=
+1，y=
，求3x+2y的算术平方根． ﹣1，求下列各式的值．
（1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2．
24．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． （（（…
（1）推算出S10的值；
（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律； （3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
）2+1=2 S1=）2+1=3 S2=）2+1=4 S3=
25．阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+于思考的小明进行了以下探索： 设a+b
=（m+n
）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b
=m2+2n2+2mn
．
=（1+
）2．善
∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+bb=______；
=
的式子化为平方式的方法．
，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=______，
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：______+______（3）若a+4
=
，且a、m、n均为正整数，求a的值？
=（______+______
）2；