惠州市2018届高三模拟考试
理科数学 2018.04
全卷满分150分，时间120分钟． 注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求.
（1）已知集合A?xx?x?1??0，B?xy?则A???x?1，
??B?（ ）
(A)xx?0 (B)xx?1 (C)x0?x?1 (D) R （2）如图是我国古代数学家赵爽创制的勾股圆方图，它是由四个 全等的直角三角形和一个小正方形组成的边长为2的大正方形， 若直角三角形中较小的锐角??开始 ???????S?0,i?1，现在向该正方形区域内随机 6地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（ ）
i?2018?(A) 1?
是 3333 (B) (C) 1? (D) 2244否 S?S?cosiπ2（3）已知z是z的共轭复数，且z?z?3?4i，
则z的虚部是（ ）
(A) (B)? (C) 4 (D) ?4 66（4）阅读右边的程序框图，输出结果S的值为（ ）
(A)?1 (B)1 (C) ?2018 (D) 0
77i?i?1输出S 结束 （5）在?ABC中，A?，AB?2，AC?3，CM?2MB，则AM?BC?( )
3
(A) ??114411 (B) ? (C) (D) 3333（6）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，
则该几何体的各个面的面积中，最小的值为（ ） (A) 25 (B) 8 (C) 45 (D) 82 （7）已知实数a?0,b?0，则“ab?1”是“a?b?2”的（ ）
(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 （8）?ABC中，?B?2?，A、B是双曲线E的左、右焦点，点C在E上，且AB?BC，3则E的离心率为（ ）. (A)
5?1 (B) 3?1 (C)
3?1
(D) 23?1
2
（9）在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB?2a?b，
若?ABC的面积S?(A)
3c，则ab的最小值为（ ）. 12111 (B) (C) (D) 3 236（10）现某小型服装厂锁边车间有锁边工10名，杂工15名，有7台电脑机，每台电脑机
每天可给12件衣服锁边；有5台普通机，每台普通机每天可给10件衣服锁边。如果一天至少有100件衣服需要锁边，用电脑机每台需配锁边工1名，杂工2名，用普通机每台需要配锁边工1名，杂工1名。用电脑机给一件衣服锁边可获利8元，用普通机给一件衣服锁边可获利6元，则该服装厂锁边车间一天最多可获利（ ）元. (A) 760 (B) 780 (C) 800 (D) 820
（11）函数f?x??Asin??x???，?A?0,??0?，若f?x?在区间?0,
???
是单调函数，?2??
且f?????f?0???f?(A)
????，则?的值为 （ ） ?2?112 (B) 1 (C) 2或 (D) 或2 233x2?1（12）已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f?x??，
ex则对任意m?R，函数f?f?x???m?0的根的个数至多为（ ）
(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 9 二．填空题：本题共4小题，每小题5分。
（13）已知函数f?x??2?2，则不等式f(2x?1)?f(1)?0的解集是 ．
x?x（14）已知6名嫌疑犯A、B、C、D、E、F中有1人在商场偷走钱包．
路人甲猜测：D或E偷的； 路人乙猜测：C不可能偷；
路人丙猜测：A、B、F当中必有1人偷； 路人丁猜测：D、E、F都不可能偷。
若甲、乙、丙、丁中只有1人猜对，则此人是 ．
1??（15）若?ax?1??2x??展开式中的常数项为?40，则a? ．
x??（16）在三棱锥S?ABC中，?ABC是边长为3的等边三角形，SA?3,SB?23，二面角S?AB?C的大小为120°，则此三棱锥的外接球的表面积为 ．
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