电磁感应中的电路和图象问题
一、选择题(1～3题只有一个选项符合题目要求，4～7题有多个选项符合题目要求) 1.
如图所示，水平放置的两根平行的光滑长直金属导轨，其电阻不计，导体棒ab、cd跨在导轨上，ab的电阻R大于cd的电阻r，当cd在大小为F1的水平向右的外力作用下匀速向右滑动时，ab在大小为F2的水平外力作用下保持静止，那么以下说法中正确的是( )
A．Uab>Ucd，F1>F2 B．Uab＝Ucd，F1
导体棒cd在力F1的作用下切割磁感线，成为电源．Ucd即为电路的路端电压，Uab为电路外电阻上的分压，等效电路图如图所示．由于导轨的电阻不计，故有Uab＝Ucd.另外，由于导体棒cd与ab中电流大小相等，导体棒的有效长度相同，所处磁场相同，故两棒受到的安培力大小相等，方向相反．ab、cd两棒均处于平衡状态，故分别受到的外力F1、F2与这两个安培力平衡，即有F1＝F2.故选D.
答案：D
2．如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为B的正方向)，导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t1时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是( )
解析：由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为b→a，即不改变方向，由法拉第电磁感应定律可判定回路中的电流大小恒定，故A、B两项错误；由F安＝BIL可得F安随B的变化而变化，在0～t0时间内，F安方向水平向右，故外力F与F安等值反向，方向水平向左为负值；在t0～t1时间内，F安方向改变，故外力F方向也改变为正值，综上所述，D项正确．
答案：D
3．(2013·山东理综)将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中，回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场
Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是( )
解析：根据楞次定律，在前半个周期内，圆环内产生的感应电流方向为顺时针，即通过ab边的电流方向为由b指向a，再根据左手定则判断，ab边受到的安培力为水平向左，即负方向．根据法拉第电磁感应定律，前半个周期内ab中的电流为定值，则所受安培力也为定值．结合选项可知B正确．
答案：B
4．(2017·陕西渭南质检)如图所示，变化的磁场中放置一固定的导体圆形闭合线圈，图甲中所示的磁感应强度和电流的方向为设定的正方向，已知线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示．则在下图中可能是磁感应强度B随时间t变化的图象是( )
解析：在0～0.5 s，电流为负值，可推得磁感应强度向内增加或向外减少，选项A错误；在0.5～1.5 s内，电流为正值，在这段时间内，磁感应强度向内减少或向外增加，当然也可以先是向内减少，然后是向外增加，选项C错误；在1.5～2.5 s，电流为负值，可知磁感强度向内增加或向外减少，在以后的变化过程中 ，磁场都做周期性的变化，选项B、D都正确．
答案：BD
5．(2016·河北石家庄市二调)如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．t
＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运ΔΦ动．下列关于穿过回路abPMa的磁通量变化量ΔΦ、磁通量的瞬时变化率、通过金属Δt棒的电荷量q随时间t变化以及a、b两端的电势差U随时间t变化的图象中，正确的是( ) 1212解析：设加速度为a，运动的位移x＝at，磁通量变化量ΔΦ＝BLx＝BLat，ΔΦ∝22ΔΦ1ΔΦRERBLat2，选项A错误；感应电动势E＝＝BLat，故∝t，选项B正确；U＝＝Δt2ΔtR＋rR＋rΔΦ22t，U∝t，选项D正确；电荷量q＝，因为ΔΦ∝t，所以q∝t，选项C错误． R答案：BD 6．如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1＝6 Ω，ab杆的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B＝1 T．现ab以恒定速度v＝3 m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等．则( ) A．R2＝6 Ω B．R1上消耗的电功率为0.375 W C．a、b间电压为3 V D．拉ab杆水平向右的拉力为0.75 N 解析： 由于ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等，则内、外电阻相等，6R2R2＋6