2018届高中毕业班联考(一)
理科数学
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小題5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
????????1.在复平面内,复数7-4i、2+8i对应的向量分别是OA和OB,其中O是原点,则AB= A.
97 B.18 C.12 D.13
2.已知集合?yy?2lgx?则CUA?
A(??,0) B. (??,0] C. (??,1) D. (??,1] 3.双曲线12x2?4y2?3的实轴长与焦距之和为
D.(-,1
35A. B. C.3 D. 23 224.△ABC中的内角A、B、C的对边分别别为a、b、c,若
(a?c)(sinA?sinC)?(3a?b)sinB,则∠C=
A.
???? B. C. D. 3442lnx，则下列正确的是 x5.已知函数f(x)?A.函数f(x)为奇函数,且在(??,?e)单调递增 B.函数f(x)为奇函数,且在(??,?e)单调递减 C.函数f(x)为偶函数,且在(??,?e)单调递增 D.函数f(x)为偶函数,且在(??,?e)单调递减
6.2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年,中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币,如图所示是一枚8克圆形金质纪念币,直径为22mm,面额100元,为了测算图中军旗那分的面积,现用1粒芝麻向硬币内投200次且都落在硬币内,其中恰有60次落在军旗内,据此可估计军旗的面积大约是
726?363?363?363?mm2 B. mm2 C mm2 Dmm2 5105207.刍薨( chú hōng),中国古代算术中的一种几何形体《九章算术》中记载“刍薨者,下有褒有广,而上有褒无广, 刍,草也,,薨，屋盖也,”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱, 刍薨字面意思为茅草屋顶”.如图,为一刍薨的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,若用茅草搭建它(无底面,不考虑厚度),则则需要覆盖的面积至少为
A.
A. 65 B. 85 C. 55 D45 8.运行如图所示的程序框图,若判断框中填写i<2018,记输出开始的a值为m,则
1?m(3x2?sinx)dx?
A.2 B. ?125 C. ?64 D. 2?2cos2 8
323?)(x?)3的展开式中,各项系数的和为16,则展开式中x项的系数为 4x3x63117A33 B. C57 D.
229. (ax?10.已知抛物线C: y2?4x,过点P(-1,0)任作一直线交抛物线于点A、B,点C为B关于x轴的对称点,则直线AC恒过定点
1A(1,0) B.(0,1) C(2,0) D(,0)
211.已知函数f(x)?alnx?x2,a?R,若f(x)在[1,e2]上有且只有一个零点,则实数a的取值范国是
e4e4A. (??,?) B. (??,?]???2e2?
22e4e44C. (??,?)???2e? D. (?e,?)
2212.已知三棱锥S-ABC,SA⊥底面ABC，AB=AC=4，BC=215，点A到平面SBC的距离为
417，则三棱锥S-ABC外接球的表面积为 17A.240? B.248? C.252? D.272?
第Ⅱ卷
本卷包括必考题与选考题两部分,第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-23題为选考题,考生根据要求作答
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
1513.若函数f(x)?sin?x,x?[,],则f(x)的值域为_________。
36y?1??x?y?4?04.已知实数x，y满足?，则x+2y的取值范围为_________ ?(x?3)2?(y?1)2?5????a15.若非零向量a、b的夹角为锐角?,且??cos?,则称被“同余”,若b被a “同余”,
b???则a?b在b方向上的投影为___________。
16.记sn为正项等比数列?an?的前n项和,若S4?2S2?3,则S6?S4的最小值为___。 三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明:证明过程或演算步骤 17.(本小题满分12分)
已知数列?an?为递增的等差数列,其中a3=5,且a1、a2、a5成等比数列