设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有0?v0??gt② 联立①②式得t?12E③
gm（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有E=mgh1④
火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为v1和v2。由题给条件和动量守恒定律有
1212mv1?mv2?E⑤ 4411mv1?mv2?0⑥ 22由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有
121mv1?mgh2⑦ 422E⑧ mg联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为h?h1?h2?25.（20分）如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在y<
0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核11H和一个氘核21H先后
1
从y轴上y=h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知1H进入磁场时，速1
度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。1H的质量为
m，电荷量为q不计重力。求
1
（1）1H第一次进入磁场的位置到原点O的距离
（2）磁场的磁感应强度大小
2
（3）1H第一次离开磁场的位置到原点O的距离
【答案】25．（1）11H在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。
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设11H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1。由运动学公式有
s1?v1t1① h?12a1t1② 2??60?。1由题给条件，11H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角11H进入磁场时
速度y分量的大小为a1t1?v1tan?1③ 联立以上各式得s1?23h④ 3qE?ma1⑤ （2）11H在电场中运动时，由牛顿第二定律有v?设1??1H进入磁场时速度的大小为1，由速度合成法则有v122⑥ v1?（a1t1）设磁感应强度大小为B，11H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿
?2mv1?B?第二定律有qv1⑦
R1由几何关系得s1?2R1sin?1⑧ 联立以上各式得B?6mE⑨ qh（3）设21H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得（2m）v2?由牛顿第二定律有qE?2ma2?
12212mv1⑩ 2v??设21H第一次射入磁场时的速度大小为2，速度的方向与x轴正方向夹角为2，
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入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2。
由运动学公式有s2?v2t2? h?1222a2t2? v2? ??v2?（a2t2）2sin?2?a2t2? ?v22?? v12联立以上各式得s2?s1，?2??1，v2??设21H在磁场中做圆周运动的半径为R2，由⑦?式及粒子在匀强磁场中做圆周运
?（2m）v2R??2R1? 动的半径公式得2qB所以出射点在原点左侧。设21H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距
?，由几何关系有s2??2R2sin?2? 离为s2联立④⑧???式得，21H第一次离开磁场时得位置到原点O的距离为
??s2?s223（2-1）h? 3（二）选考题：共45分。请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作
答。如果多做，则每学科按所做的第一题计分。 33．[物理—选修3-3]（15分）
（1）（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到
达状态e，对此气体，下列说法正确的是 （选对1个得2分，选对2个得4
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分，选对3个得5分：每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．过程①中气体的压强逐渐减小 B．过程②中气体对外界做正功 C．过程④中气体从外界吸收了热量 D．状态c、d的内能相等 E．状态d的压强比状态b的压强小
【解析】对于E，连接Od交ab于b’， Od是等压线，则Pd?Pb'，又ab是等容线，因为Tb>Tb’，所以Pb?Pb'。所以Pb?Pd，D正确。其余比较容易，不赘述。
【答案】33.（1）BDE
（2）（10分）如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容
积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0， 现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时其下方气体的体积减小了
V时，将K关闭，活塞平衡8V，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重6力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。
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