河南省2018年中考数学模拟试卷及答案(Word版)

(1)求证:DM=AM; (2)直接回答:

①当CM为何值时,四边形AOCM是正方形? ②当CM为何值时,△CDM为等边三角形? 解析:(1)证明:连接OM, 由图可知:∠AOC=2∠ABC ∵MA,MC分别切于点A、C ∴∠OCM=∠OAM=90° ∴∠MOC=∠MOA=∠ABC ∴OM// BD 又∵O为AB中点 ∴M为DA中点 即DM=AM (2)①3 ②3 18. (1)200; 0.15 (2)200 图略 (3)60~70 (4)12000?200?150=8400(人)

500答:符合规定的学生人数大约是8400人

19.(9分) 解析:过点B作BD⊥CA交CA延长线于点D 由题可知:∠ACB=33°,∠DAB=45°,CA=20cm 设AD=x

在Rt△ADB中,∠DAB=45°, ∴CB=AD=x CD=CA+AD=20+x

在Rt△CDB中,∠ACB=33°, ∴tan33??BDx, 即0.65≈ 解得x≈37 CD20?x∴国这段河的宽度约37米。

20.(10分)解析:(1)设二月份冰箱每台售价为x元,则一月份冰箱每台售价为(x+500)元,

根据题意,得

9000080000 ?x?500x解得:x=4000,

经检验,x=4000是原方程的根, 故原方程的根是x=4000.

答:二月份冰箱每台售价为4000元; (2)由于冰箱y台,则洗衣机(20-y)台, 由题意得:3500y+4000(20-y)≤76000, 且y?12 解得8≤y≤10, ∵y为整数,

∴y=8,9,10,11,12共五种方案 (3)设总获利W元

根据题意,得W=(4000-3500-a)y+(4400-4000)(20-y) =(100-a)y+8000

要使(2)中所有方案获利相同,需100-a=0 解得:a=100.

答:则a=100时,(2)中各个方案获得的利润相同。

21. (1)20;

(2)如图:设M的坐标为(0,a) 过点N作NP⊥y轴于P点

若四边形ABMN是平行四边形,则AB//MN 且AB=MN 易证△ABO?△MNP 则PM=AO=4,NP=OB=3 ∴N的坐标为(3,a+4)

208 解得a? 338∴点M的坐标为(0,)

3∴a?4?

22. (10分)(1)①CE=EF; ②

1 2(2)

CE1= MN2理由如下:如图2所示:过点M作MQ//AB交CD于点P,交CF于点Q 则有∠CMP=∠BAC=45°∴CP=MP

∵∠BAC=2∠CMN ∴∠CMP=2∠CMN ∴∠CMN=∠NMP=22.5° ∵CE⊥MN

∴∠CEM=∠QEM=90° ∴CE=EQ (三线合一) ∵CD⊥AB MQ//AB ∴CD⊥MQ

∴∠MPN=∠CPQ=90°

又∵∠NCE+∠CNE=∠NCE+∠CQN=90° ∴∠CQN=∠CNE=∠MNP 又CP=MP ∴△MPN?△CPQ ∴CE=EQ ,MC=MQ

11CQ=MN 22CE1∴= MN2CE1(3)=tan?

MN2∴CE=

图1 图2 图3 【提示】如图3,同(1)(2),可得CE=易证△MPN~△CPQ 则有

23.(11分)解析:(1)∵直线y?1CQ 2CPCQCE1??tan? ∴=tan? MPMNMN21x?3与x轴、y轴分别交于A、B 2则A(6,0) B(0,-3) 又∵抛物线y?则0?12x?bx?c经过点A、B 312?6?6b?c 33?3?c 解得b??,c??3

2123∴抛物线的解析式为y?x?x?3

32(2)①法一:∵点P的横坐标为m,∴P(m,m?∵点P在直线AB下方时,0<m<6

过点P作x轴的垂线,交AB于点E,交x轴于点D;

1323m?3) 21, m?3)

2112312PE=m?3-(m?m?3)=?m?2m

23231∴S?PAB=S?BPM+S?PMA=PE?OA

2112=(?m?2m)?6 23则M(m,= ?(m?3)?9

∴当m=3时,△PAB的面积最大

法二:∵点P的横坐标为m,∴P(m,m?连接OP

21323m?3) 2S四边形OBPA?S?OBP?S?OPA?S?OAB?S?PAB

即S?PAB?S?OBP?S?OPA?S?OAB =

??1113??1?3?m??6????m2?m?3????3?6 222??2??32=?m?6m =?(m?3)?9

∴当m=3时,△PAB的面积最大

②在直线PD上是否存在点Q,使△QBC为直角三角形

2

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4