九年级数学第27章二次函数单元测试
二次函数单元测试
一．选择（每题3分，共21分）
1.抛 物 线 y?(x?1)2?2的 顶 点 坐 标 是 （ ）
A、（－1，2） B、（1，2） C、（1，－2） D、（－1，－2） 2.下列函数中，图象一定经过原点的函数是 （ ）
A. y?3x?2 B.y?1x C.y?x2?2 D.y?x2
3、函数y?x2y ?1的图象大致为 y （ ） y y 1 1 0 x 0 x 0 x 0 －1 x
－1 A B C D 4．若抛物线y?ax2?3x?1过（2，7），则a= （ ） A、0 B、 3 C、
12 D、 -1 5．抛物线y??x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到（ ） A、y???x?1?2?2 B、y???x?1?2?2
C、y???x?1?2?2 D、
y???x?1?2?2 6关于.y??3(x?1)2?2的图象叙述不正确的是（ ）
A.顶点坐标为（－1, －2） B.对称轴为x＝－1
C.函数的最小值为－2 D. 当x>－1时,y随着x的增大而减小 y 7．二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ） A、a>0 B、b>0 C、c<0 D、b2
-4ac<0 O x
二．填空（每题4分，共40分）
1. 抛物线y??x2?3的开口方向是____________ 2. 抛物线y?2(x?1)2的对称轴是____________ 3. 抛物线y?x2?2x?3的最小值是____________ 4. 抛物线y??2x2?12x?4的顶点坐标是____________ 5. 抛物线y?x2?4x?3与y轴的交点坐标是
6. 若二次函数y?(m?2)x2?m2?4的图象经过原点,则m=______
7. 若一抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0），则该抛物线的对称轴是 8、已知抛物线y?2x2?4x?m的顶点在x轴上，则m的值是 。 9. 请写出一个图像开口向上且对称轴为x=－2的二次函数____________ 10.直线y=x+3与抛物线y?x2?1的交点坐标是____________
三．解答题（1－5题每题10分，6－8题每题13分，共89分） 1.一抛物线经过点（－1，2）、（0，1）、（2，－7），求此抛物线的解析式。
2. 已知二次函数y??1x22?6x?5
求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；
3.已知二次函数y?x2?x?6经过点A（－2,m）
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九年级数学第27章二次函数单元测试
（1）求m的值；（2）当x取何值时，y=0;（3）当x取何值时，y<0.
4施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为X轴建立直角坐标系（如图所示）. （1）求出这条抛物线的函数解析式；
（2）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，且长BC为8米，求这个矩形的面积。
（2）若点P在第一象限，且△ABP的面积为10，求点P的坐标
6.如图，有长为30米的篱笆,一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间有一道篱笆（平行于ＡＢ）的矩形花圃。设花圃的一边ＡＢ为x米，面积为y平方米。 （１）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果要围成面积为63平方米的花圃，ＡＢ的长为多少米？
（3）能围成比63平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由。
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5．抛物线y?x?2x?3 与x 轴交于A，B两点，点P在抛物线上。 （1）求A，B两点的坐标
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7.某公司销售一种市场需求较大的产品。已知每件产品的进价为30元，销售单价为x元（x>32元），每销售1件该种产品需开支2元。
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九年级数学第27章二次函数单元测试
（1）请用含x的代数式表示销售每件产品的利润。
（2）该公司的年销售量为y万件，y与x满足一次函数关系式：y=kx+b,且当销售单价定为36元时，年销售量为6万件；当销售单价定为40元，年销售量为5万件。①求y与x的函数关系式
②设该公司销售该种产品的年获利W万元，若该公司的年销售量不少于4万件，试求W（1）求c的值；
（2）若△ABO以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，运动t秒后，刚好落在△DCE
的位置上，且点C在抛物线上.
①求t的值，并判断此时四边形ABCD是什么特殊四边形；
②若N点是线段CD上的一个动点，过点N作MN∥y轴交抛物线于点M， 求MN的最大值．
与x的函数关系式，并利用函数图象求W的最大值。
8．如图，在平面直角坐标系xoy中， A、B两点的坐标分别为A（-3，0）、
B（0，4），抛物线y?2103x2?3x?c经过B点．
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