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第2章习题及解答
1.判断正误
(1) 凡频谱是离散的信号必然是周期信号。( × )准周期信号
(2) 任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。( × ) (3) 周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。( × ) (4) 周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。( √ ) (5) 非周期变化的信号就是随机信号。( × )准周期信号
(6) 非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。( × ) (7) 信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。( × ) (8) 各态历经随机过程是平稳随机过程。( √ )
(9) 平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征。( √ ) (10) (11) (12)
非周期信号的频谱都是连续的。( × ) 准周期信号 单位脉冲信号的频谱是无限带宽谱（√ ） 直流信号的频谱是冲击谱（√ ）
2.选择正确答案填空
(1) 描述周期信号的数学工具是(B )。
A.相关函数 B. 傅里叶级数 C. 拉普拉斯变换 D. 傅里叶变换
(2) 描述非周期信号的数学工具是( C )。
A.三角函数 B. 拉普拉斯变换 C. 傅里叶变换 D. 傅里叶级数
(3) 将时域信号进行时移，则频域信号将会( D )
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A.扩展 B. 压缩 C. 不变 D. 仅有相移 (4) 瞬变信号的傅里叶变换的模的平方的意义为( C )
A.信号的一个频率分量的能量 B. 在f处的微笑频宽内，频率分量的能量与频宽之比 C. 在f处单位频宽中所具有的功率
(5) 概率密度函数是在（C ）域，相关函数是在（A ）域，功率谱密度函数是
在（ D ）域描述随机信号。
A.时间 B. 空间 C. 幅值 D. 频率
(6) 白噪声信号的自相关函数是（C ）
A.相关函数 B. 奇函数 C. 偶函数 D. 不存在
3．已知方波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
见书中例题
4．已知锯齿波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
AAAAA?sin?0t?sin2?0t?sin3?0t?.......sinn?0t2???2??3??n?AA111??(sin?0t?sin2?0t?sin3?0t?.......sinn?0t2?23nf(t)?5. 略
6. 求指数函数的频谱。
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见书中例题 7.略
8 求信号x(t)?(e?at)?(e?bt)的傅里叶变换，并绘出频谱图
解：根据傅里叶变换卷积性质
F(x(t))?F(e?at)?F(e?bt)11??a?j?b?j?
频谱图略 9. 略
10．被截断的余弦信号的频谱
可以认为是窗函数和单位余弦信号时域相乘：
f(t)?g(t)?cos?0t
??A,(t?T)g(t)??窗函数为： 0,(t?T)??矩形窗函数的频谱：G(j?)?2ATsinc(?T)
f(t)?g(t)?cos?0t可以写成：
1j?0tf(t)?g(t)?(e?e?j?0t)
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