宁波市2015学年度第一学期期末考试
高三数学（理科）试卷
说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，满分150分，
考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式：
柱体的体积公式：V=Sh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高.
锥体的体积公式：V=Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.
31球的表面积公式：S=4πR2 ，其中R表示球的半径. 球的体积公式：V=πR3 ，其中R表示球的半径.
34第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合M??0,1,2,3,4?，N?x1?log2(x?2)?2，则M?N?
（▲）
A.{1}B．{2,3}C．{0,1}D．{2,3,4}
2.已知a?R,则“|a?1|?|a|?1”是“函数y?a在R上为减函数”的
（▲）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知向量a?(2,3),b?(?1,2)，若a?2b与非零向量ma?nb共线，则
m等于（▲） nx????????A．?2B.2C.?11D. 224．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（▲）
A．84 B．76?82
42C．78?82
42侧视图D．80?82
4正视图5．已知平面?与平面?交于直 线l,且直线a??,直线b??,则下列命题错误的是（▲） ．．
A．若???,a?b，且b与l不垂直，则a?l B．若???，b?l，则a?b
C．若a?b，b?l，且a与l不平行，则??? D．若a?l，b?l，则???
6.已知函数f(x)?sin(2x??)，其中?为实数，若f(x)?f()对任意
俯视图?6?x?R恒成立，且f()?f(?)，则f(x)的单调递增区间是（▲）
2A．?k?????3,k???????B．(k?Z)k?,k??(k?Z) ???6?2??C．?k?????6,k???2????D．k??,k?(k?Z) (k?Z)???23???149 ??a1a5a1a9a5a9（▲）
7．已知实数列?an?是等比数列，若a2a5a8??8，则
1155B．有最小值C．有最大值 D．有最小值 2222x2y28.已知F1,F2分别是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，其
abA．有最大值
离心率为e，点B的坐标为(0,b)，直线F1B与双曲线C的两条渐近线
分别交于P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴，直线F1B的交点分 别为M,R，若?RMF1与?PQF2的面积之比为e，则e的值为（▲） A.36 B. C.2 D.2 22
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分，共36分． 9.已知loga2?m,loga3?n，则a__▲__.
10.已知抛物线x2?4y的焦点F的坐标为__▲__，若M是抛物线上一点，
2m?n?__▲__，用m,n表示log46为
|MF|?4，O为坐标原点，则?MFO?__▲__. ?x2?2x?1,x?0?11.若函数f(x)??a,x?0为奇函数，则a?__▲__，
?g(2x),x?0?f(g(?2))? __▲__. 12．对于定义在R上的函数f(x)，如果存在实数a，使得
f(a?x)?f(a?x)?1对任意实数x?R恒成立，则称f(x)为关于a
的“倒函数”.已知定义在R上的函数f(x)是关于0和1的“倒函数”， 且当x?[0,1]时，f(x)的取值范围为[1,2]，则当x?[1,2]时，
f(x)的取值范围为__▲__，当x?[?2016,2016]时，f(x)的取值范
围为__▲__.