宁波市2015-2016学年度高三第一学期期末数学试卷及答案

宁波市2015学年度第一学期期末考试

高三数学(理科)试卷

说明:本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共5页,满分150分,

考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式:

柱体的体积公式:V=Sh,其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高.

锥体的体积公式:V=Sh,其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高.

31球的表面积公式:S=4πR2 ,其中R表示球的半径. 球的体积公式:V=πR3 ,其中R表示球的半径.

34第Ⅰ卷(选择题共40分)

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四

个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合M??0,1,2,3,4?,N?x1?log2(x?2)?2,则M?N?

(▲)

A.{1}B.{2,3}C.{0,1}D.{2,3,4}

2.已知a?R,则“|a?1|?|a|?1”是“函数y?a在R上为减函数”的

(▲)

A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.已知向量a?(2,3),b?(?1,2),若a?2b与非零向量ma?nb共线,则

m等于(▲) nx????????A.?2B.2C.?11D. 224.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是(▲)

A.84 B.76?82

42C.78?82

42侧视图D.80?82

4正视图5.已知平面?与平面?交于直 线l,且直线a??,直线b??,则下列命题错误的是(▲) ..

A.若???,a?b,且b与l不垂直,则a?l B.若???,b?l,则a?b

C.若a?b,b?l,且a与l不平行,则??? D.若a?l,b?l,则???

6.已知函数f(x)?sin(2x??),其中?为实数,若f(x)?f()对任意

俯视图?6?x?R恒成立,且f()?f(?),则f(x)的单调递增区间是(▲)

2A.?k?????3,k???????B.(k?Z)k?,k??(k?Z) ???6?2??C.?k?????6,k???2????D.k??,k?(k?Z) (k?Z)???23???149 ??a1a5a1a9a5a9(▲)

7.已知实数列?an?是等比数列,若a2a5a8??8,则

1155B.有最小值C.有最大值 D.有最小值 2222x2y28.已知F1,F2分别是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点,其

abA.有最大值

离心率为e,点B的坐标为(0,b),直线F1B与双曲线C的两条渐近线

分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴,直线F1B的交点分 别为M,R,若?RMF1与?PQF2的面积之比为e,则e的值为(▲) A.36 B. C.2 D.2 22

第Ⅱ卷(非选择题共110分)

二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分. 9.已知loga2?m,loga3?n,则a__▲__.

10.已知抛物线x2?4y的焦点F的坐标为__▲__,若M是抛物线上一点,

2m?n?__▲__,用m,n表示log46为

|MF|?4,O为坐标原点,则?MFO?__▲__. ?x2?2x?1,x?0?11.若函数f(x)??a,x?0为奇函数,则a?__▲__,

?g(2x),x?0?f(g(?2))? __▲__. 12.对于定义在R上的函数f(x),如果存在实数a,使得

f(a?x)?f(a?x)?1对任意实数x?R恒成立,则称f(x)为关于a

的“倒函数”.已知定义在R上的函数f(x)是关于0和1的“倒函数”, 且当x?[0,1]时,f(x)的取值范围为[1,2],则当x?[1,2]时,

f(x)的取值范围为__▲__,当x?[?2016,2016]时,f(x)的取值范

围为__▲__.

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