上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编
立体几何
一、填空题
1、（宝山区2015届高三上期末）正四棱锥P?ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于
PEDABC
2、（崇明县2015届高三上期末）圆锥的底面半径为3，高为1，则圆锥的侧面积为 3、（奉贤区2015届高三上期末）如图，在矩形ABCD中，E为边AD的中点，AB?1，BC?2，分别以A、D为圆心，1为半径作圆弧EB、EC（E在线段AD上）.由两圆弧EB、EC及边BC所围成的平面图形绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的体积为
4、（虹口区2015届高三上期末）右图是正四面体的平面展开图，M、N、G分别为DE、BE、FE的中点，则在这个正四面体中，MN与CG所成角的大小为 .
ADMGBNFEC
5、（黄浦区2015届高三上期末）已知某圆锥体的底面半径r?3，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为2?的扇形，则该圆锥体的表面积是
36、（嘉定区2015届高三上期末）若圆锥的侧面积是底面积的4倍，则其母线与轴所成角的大小是____________（结果用反三角函数值表示）．
7、（金山区2015届高三上期末）如图所示，在长方体ABCD–EFGH中，AD=2，AB=AE=1，M为矩形
AEHD内的一点，如果∠MGF=∠MGH，MG和平面EFG所成角的正切值为
1，那么点M到平面EFGH的距21 / 15
离是 ▲
8、（静安区2015届高三上期末）如图，在四棱锥P?ABCD中，已知PA?底面ABCD，PA?1，底面ABCD是正方形，PC与底面ABCD所成角的大小为
P A B
C
D
?，则该四棱锥的体积是 . 6
9、（浦东区2015届高三上期末）如图，已知PA?平面ABC，AC?AB，AP?BC，?CBA?30?,D、E分别是BC、AP的中点. 则异面直线AC与DE所成角的大小为 .
P E ABC D
10、（普陀区2015届高三上期末）如图，正三棱柱的底面边长为2，体积为3，则直线B1C与底面ABC 所成的角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.
11、（松江区2015届高三上期末）在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，BC1与平面ABCD所成的角为60?，则BC1与AC所成的角为 ▲ （结果用反三角函数表示）．
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12、（徐汇区2015届高三上期末）若正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的大小是______________．（结果用反三角函数值表示） 13、（长宁区2015届高三上期末）如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的 母线与底面所成的角的大小是
二、选择题
?、?是不同的平面，1、（奉贤区2015届高三上期末）在空间中，设m、n是不同的直线，且m??，
?n???，则下列命题正确的是 （ ）
A．若m//n，则?//? B．若m、n异面，则?、?平行 C．若m、n相交，则?、?相交 D．若m?n，则???
2、（青浦区2015届高三上期末）设a、b是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是………………………………………………………（ ）. ．．
（A）若a?b,a??,b?? ，则b//? （B）若a?b,a??,b?? ，则??? （C）若a??,??? ，则a//?或 a?? （D）若 a//?,??? ，则a??
?3、（徐汇区2015届高三上期末）已知m和n是两条不同的直线，?和?是两个不重合的平面，则下列给出的条件中一定能推出m??的是 （ ）
（A）???且m?? （B）???且m//? ?（C）m//n且n?? （D）m?n且n//?
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