湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期入学考试文数试题Word版含解析

2017届普通高等学校招生全国统一考试(长郡中学高三入学考试)

文科数学 第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一

是符合题目要求的.

1. 设全集U?{x|x?1},集合A?{x|x?2},则CUA?( ) A.{x|1?x?2} B.{x|1?x?2} C.{x|x?2} D.{x|x?2} 【答案】A 【解析】

试题分析:CUA?{x|1?x?2},故选A. 考点:集合的运算.

2. 设i是虚数单位,则复数(?i)?25?( ) 2?iA.2?2i B.1?i C.3?i D.11?5i 【答案】B 【解析】 试题分析:(?i)?255(2?i)??1???1?2?i?1?i,故选B. 2?i(2?i)(2?i)考点:复数的运算. 3. 已知a?(cos??5?5?,sin),b?(cos,sin),则|a?b|?( ) 6666A.1 B.【答案】C 【解析】

610 C.3 D. 22试题分析:因为a?b?(cosC.

考点:向量的坐标运算.

?6?cos5??5?,sin?sin)?(3,0),所以|a?b|?3,故选6664. 分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数,依次记为m和n,则m?n的概率为( ) A.

7332 B. C. D. 101055【答案】A

考点:几何概型.

5. 在如图所示的算法流程图中,输出S的值为( )

A.11 B.12 C.13 D.15 【答案】D 【解析】

试题分析:此程序框图所表示的算法功能为S?1?2?3?4?5?15,故选D. 考点:程序框图. 6. 将函数y?cos(3x??3)的图象向左平移

?个单位后,得到的图象可能为( ) 18

【答案】D. 【解析】

试题分析:将函数y?cos(3x??3)的图象向左平移

?个单位后,得到的函数解析式为18y?cos[3(x?)?]?cos(3x?)??sin3x,故选D. 1832???考点:1.图象的平移变换;2.三角函数的图象与性质.

7. 某棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该棱锥的体积等于( ) A.10cm B.20cm C.30cm D.40cm

3333

【答案】B 【解析】

试题分析:由三视图可知,该几何体为如下图所示的四棱锥P?ABCD,所以其体积

1V??5?4?3?20,故选B.

3DCAPB

考点:1.三视图;2.多面体的体积.

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