第五章 二元一次方程组
5.2 求解二元一次方程组(第二课时)
一、教学目标
1. 会用加减消元法解二元一次方程组
二、教学重点、难点
1、会用加减消元法解二元一次方程组
三、课型:新授课
四、教法:(讲授法、演示法)学法:(讨论法、自主学习法、合作学习法、探究学习法) 五、教具准备:教科书 、导学案
六、教学过程设计
组织教学:创设情境,引入新课
(一)预习自学
【知识回顾】 用代入法解方程组?
【自学新知】
观察上题,两方程有何特点?除了代入消元法你还能有其他的方法消元吗?注意方程①中的5y与②中的-5y是相反数,两个等式的两边同时分别相加,等式仍成立吗?
解:①+②,得:_________, 解得:x=_________
把x的值代入①,得__________ 解得y=_____________
所以原方程组的解是?(二)合作探究
?3x?5y?21 ①
?2x?5y??11 ②?x?____
?y?____①
?2x?5y?7②
解二元一次方程组?
2x?3y??1?分析:观察到方程①、②中未知数x的系数相等,可以利用两个方程相减消去未知数
x.
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解:②-①得:__________ 解得y=________
把y? 代入①得: 解得x? 所以原方程组的解是??x?____
?y?____【归纳】把这两个方程的两边分别相减或者分别相减,消去其中一个未知数得到一个一元一次方程,从而求出它的解,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。
当两个方程中某一个未知数的系数是相同或互为相反数时,直接把两个方程的两边相加或相减就可以消去一个未知数,达到消元的目的。
导学达标
(三)精讲延伸
?4s?3t?5 ① 解方程组?
?3s?t?7 ②方程②×3,得9s?3t?21 ③ ①+③得: 解得:s? 把s? 代入①得t? 所以原方程组的解为??s?______
?t?______【归纳】当两个方程中某一个未知数的系数的绝对值成倍数时,需把其中一个方程的两边同时乘以一个适当的整数,让这个未知数的系数的绝对值相等。
?2x?3y?12 ①解方程组?
?3x?4y?17 ②
【归纳】若两个方程中两个未知数的系数不成倍数时,需要把两个方程都乘以适当的数,以便某个未知数的系数的绝对值相等,这种情况需要先确定消哪一个未知数,一般先消去系数简单的。
检测矫正
1.用加减法解下列方程组。 (1) ?
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?3x?2y?11?6x?5y?3?5x?6y?9 ⑵? ⑶?
?9x?2y?49?6x?y??15?7x?8y??5
?ax?3y?5?x?0.52.已知?是方程组?的解,求a. b的值。
2x?by?1y?1??总结提升
1、加减消元法:
2、解二元一次方程组的基本思路是___________
3、你还有那些不明白的地方 ?
布置作业:
布置作业:1.教科书习题5.2第1题做作业本上;
2.练习册5.2第一课时
板书设计:
第五章 二元一次方程组
5.2 求解二元一次方程组(第二课时)
1、加减消元法:
2、加减消元法解二元一次方程组的基本思路是___________
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