本单元的学习活动是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的,主要包括乘加、乘减、除加、除减和带有小括号的混合运算,以及四则运算的实际应用。本单元内容的安排不是单纯以学习计算法则的形式出现的,而是结合具体的生活情境,让学生体会“先算乘除,后算加减”及带有小括号的混合运算的运算顺序等相关规定的合理性,从而初步感受混合运算与日常生活的密切联系,发展学生的数感。教材选择具有现实性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由浅入深地促使学生理解混合运算的运算顺序。让学生结合具体情境学习两步混合运算,是进一步发展学生混合运算能力的需要,又是进一步学习三步混合运算及小数、分数混合运算的基础和有效工具。
学生已经具备一定的理解能力和运算能力,会计算两步的连加、连减、连乘、连除运算,能结合具体情境分步解决生活中的实际问题,这些都为学习混合运算,理解并掌握混合运算的运算顺序奠定了基础。
1.通过具体情境,初步感受混合运算与生活的密切联系,并能运用混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。
2.在解决问题的过程中,了解先算乘除后算加减的运算顺序,以及小括号在运算中起的作用,并掌握相应的运算。
3.通过思考、自主探究,让学生主动地参与教学活动。培养学生的主体意识、问题意识、探索精神、协作交流意识,让学生养成独立思考和从不同的角度考虑问题的习惯。
1.创设情境,引导学生在具体情境中提出问题和解决问题。在“小熊购物”“买文具”“过河”等多种情境中,激发学生的学习兴趣,培养学生提出问题和解决问题的能力。
2.结合解决问题的过程,引导学生探索运算顺序。当一个算式中有两步计算时,就需要按一定的顺序进行计算。可以结合解决问题的过程,引导学生体会“先算乘除,后算加减”的运算顺序,以及小括号的作用,体会混合运算顺序的合理性。在解决具体问题的过程中,使学生感受到混合运算先算乘除后算加减,以及在有括号的算式里先算括号里面的是符合实际的,是根据实际情况而定并非人为的强制性规定。
3.精心选择练习,组织学生进行有针对性的多层次练习,及时巩固所学知识。学以致用,引导学生灵活运用所学知识解决生活中的实际问题,进一步感受到数学与生活的密切联系。
1 小熊购物 1课时 2 买文具 1课时 3 过河 1课时 4 练习一 1课时
小熊购物。(教材第2~4页)
1.结合解决问题的过程,体会“先算乘除,后算加减”的运算顺序规定的合理性,体会到数学与实际的密切联系。
2.能正确计算有关的两步式题。
3.通过“小熊购物”的问题情境,发展提出问题和解决问题的能力。
重难点:掌握先乘除后加减的运算顺序。
课件。
师:星期天,小熊胖胖和好朋友壮壮一起去逛食品超市买好吃的,你们想一起看看吗?说说你们从图中了解到哪些数学信息。(课件出示教材第2页情境图)
学生可能会说:
? 我知道图中几种食品的价钱:饼干每包4元,面包每个3元,糖果每袋5元,蛋糕每个6元,花生每包7元。
? 我知道了胖胖想买1个蛋糕和4个面包。 ? 我看见图中的壮壮拿着20元钱。
师:同学们发现的信息真多!你们想到什么问题了呢? 生:胖胖应付多少元?
师:胖胖应付多少元呢?我们一起来探究解决这个问题的方法好吗? 【设计意图:以小朋友们喜欢的小故事开头,让学生从情境图中发现数学信息,提出问题,激发学生的探究兴趣,为本课的学习创设良好的课堂氛围。】
师:要解决“胖胖应付多少元”的问题,你是怎么想的?
生:从图中我们已经知道一个面包是3元,那么我们就可以先计算出胖胖买4个面包用的钱数3×4=12(元);然后加上买一个蛋糕用的6元钱,这样胖胖一共要付的钱数就是12+6=18(元)。
师:淘气和笑笑是这样列式的,你能看懂吗?说说是什么意思。(课件出示教材第2页算式)
学生可能会说:
? 淘气是先计算买4个面包的钱,然后加上买1个蛋糕的6元钱,这样就算出了胖胖一共要付的钱数。
? 笑笑是用买蛋糕的钱数加上买面包的钱数,算出胖胖应付的总钱数。 师:你发现他们的算法有什么相同之处?又有什么不同呢?
生1:他们列的算式里都有乘法和加法两种运算,计算的时候都需要先算乘法,再算加法。
生2:他们列的算式一个是用买蛋糕的钱加买面包的钱,一个是用买面包的钱加买蛋糕的钱。
师:你觉得为什么要先算乘法呢?
生:我们只有先算出了买4个面包的总钱数,才能加上买蛋糕的钱,才是胖胖应付的总钱数。
师:壮壮有20元,如果买3包饼干应找回多少元?你能帮壮壮算一算吗? 学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。. 师:谁愿意把你的想法说给大家听?
生:我们已经知道每包饼干4元,那么买3包饼干用的钱数,就是计算4的3倍是多少,用乘法计算3×4=12(元);壮壮有20元,买饼干剩下的钱就是应找回的钱数,用减法计算20-12=8(元)。
师:你能写出综合算式吗?说说应该先算什么,再算什么。 生:综合算式是20-3×4,应该先算乘法再算减法。
师:结合上面解决问题的过程,想一想:在有乘法和加、减法的算式里,应该先算什么,再算什么呢?
生:先算乘法,再算加、减法。
师生小结:在有乘法和加、减法的算式里,先算乘法,再算加、减法。 师:结合小熊购物的情境,跟小组的同学说说每个算式的意思,再算一算。(课件出示教材第3页算式)
小组交流,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 师:把你的想法说一说吧! 学生可能会说:
? 20-2×7表示壮壮如果买2包花生应找回多少元。
? 5×3+4表示如果买5个面包和1包饼干一共需要付多少元。 ? 5×3+4还可以表示如果买3袋糖果和1包饼干一共需要付多少元。 ? 4×6-20表示如果壮壮买4个蛋糕还差多少元。 ? 4×6-20还可以表示如果壮壮买6包饼干还差多少元。 (教师要及时给予解答正确的学生表扬和鼓励)
【设计意图:在解决具体情境中的问题的过程中,理解混合运算顺序的合理性,掌握混合运算的运算顺序。针对两种不同的乘加算式进行比较,发现两种列式虽然不同,但是解题思路是一样的,并且向学生介绍了什么是综合算式,帮助学生认识到以后在解答这类应用题的时候,也可以通过列综合算式的方法来解答。】
师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?
(知道了在有乘法和加、减法的算式里,先算乘法,后算加、减法) 【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】
1.注重趣味情境的创设,为学生提供生动的学习素材和思考的空间。在教学中,让学生们喜欢的小动物小熊走入课堂,以学生熟悉、感兴趣的购物事件作为教学的切入点,给学生提供了可观察、可思考的材料,为枯燥的学习增添了趣味色彩。
2.大胆放手,让学生学会发现问题,体会算法的多样化。学生提出“胖胖应付多少钱”的问题后,引导学生探索不同的解决方法,培养学生从不同角度观察和思考问题的习惯,体现了解决问题策略的多样化和算法多样化的数学思想。