2019-2020学年八年级数学下册2.5.2一元一次不等式与一次函数教
案2新版北师大版
教学目标：
1.通过具体问题进一步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系，并运用它们之间的联系解决实际问题.
2.通过探讨研究打折优惠销售的问题，发展学生提出问题、分析问题、解决问题的能力. 3.把数学知识与现实生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系，感知一元一次不等式、方程、一次函数的不同作用与内在联系，增强他们学数学的兴趣和积极性． 重点：利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题.
难点：认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点. 课前准备：多媒体课件． 教学过程:
一、提出问题，导入新课
师：同学们，我们已经学习了不等式的解法及应用，但是它的应用远不止于我们前面学过的这些，它的应用很广泛.比如，随着国家的富裕，人民生活水平的提高，人们的消费观念也在逐渐转变，在放假期间很多人热衷于旅游，而旅行社瞅准了这个商机，会打着各式各样的优惠政策来诱惑你，那么究竟应该选哪一家呢？人们犹豫了，有时感觉到上当了.如果你学了今天的课程，那么你以后就不会上当了.下面我们一起来探究这里的奥妙.
处理方式：教师引出课题，让学生感受到不等式的解在现实生活中的应用．
设计意图：通过图片引出，让学生既感自然又倍添新奇，有跃跃欲试的心情；引出课题，展示学习目标，自然地引出我们要研究和解决的问题.
二、探究学习，感悟新知 活动内容1：
例1 洪绪中学计划在清明节期间组织教师到台儿庄古镇自费旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.洪绪中学教师该选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
处理方式：先让学生独立解答，然后，交流合作，相互解疑，教师板书,理解利用不等关系解决生活中的问题.
师：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较.而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于.
解：设洪绪中学参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则
y1=200×0.75x,即y1=150x.
y2=200×0.8（x－1）,即y2=160x－160.
当y1=y2时，150x=160x－160,解得x=16; 当y1＞y2时，150x＞160x－160,解得x＜16; 当y1＜y2时，150x＜160x－160,解得x＞16.
因为参加旅游的人数为10~25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当 17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少，当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少.
师：由此看来，你选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，而是要精打细算才能做到合理开支，现在，你学会了吗？
设计意图：此处主要是想让学生经历运用不等式解决实际问题的过程，关注学生在解决问题的过程中的方法，途径及规范格式，师生共同梳理利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题的步骤，以起到示范作用．
活动内容2：
下面，我们要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，我们又应该想何对策呢？
例2 为优化教育教学资源，洪绪中学计划“五﹒一”期间准备购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.
（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式. （2）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （3）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （4）什么情况下两家商场的收费相同？
师:有了刚才的经验，大家应该很轻松地完成任务了吧.
处理方式：让学生学会独立解答问题,然后，交流合作，相互解疑并板书在黑板上,学生表现得在运用不等式解答问题时，借助函数建立不等关系还是有困难，规范解题不够合理,仍需教师给予适当的指导.
解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有
（1）y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000,即y1=4500x+1500;
y2=80%×6000x,即y2=4800x.
（2）当y1＜y2时，有4500x+1500＜4800x, 解得，x＞5.
即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买更优惠； （3）当y1＞y2时，有4500x+1500＞4800x. 解得x＜5.
即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买更优惠； （4）当y1=y2时，即4500x+1500=4800x 解得x=5.
即当所购买电脑为5台时，两家商场的收费相同.
设计意图：此处主要是强化作用，让学生经历运用不等式解决实际问题的过程，进一步体会不等式和函数是刻画现实世界的有效数学模型．