2019年七年级上期中数学试卷含答案解析
一、你一定能选对（本题共有10小题，每小题3分，共30分，下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1．﹣3的相反数是（ ） A．
B．
C．3
D．﹣3
2．武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（ ） A．11℃ B．﹣11℃ C．7℃ D．﹣7℃
3．的倒数是（ ） A．﹣ B．
C．﹣6 D．6
4．下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（ ）
A．它的系数是3 B．它的次数是7 C．它的次数是5 D．它的次数是2
5．把（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（ ） A．﹣3+4﹣6﹣7 B．﹣3﹣4+6﹣7 C．﹣3﹣4﹣6﹣7 D．﹣3+4﹣6+7
6．一条河的水流速度是1.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度正确的是（ ） A．C．（v+1.5）km/h B．（v﹣1.5）km/h （v+3）km/h D．（v﹣3）km/h
7．下列各项是同类项的是（ ） A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab与
D．5ab与6ab2
8．某企业去年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（ ） A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a（1﹣10%+15%）万元 C．（a﹣10%+15%）万元 D．a（1﹣10%）（1+15%）万元
9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（ ）
A．69 B．84 C．126 D．207
10．下列说法中不正确的个数有（ ） ①1是绝对值最小的有理数；
②若a2=b2，则a3=b3；
③两个四次多项式的和一定是四次多项式；
④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、你能填得又快又准吗？（每小题3分）
11．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作： m． 12．武汉园博会自9月25日开幕至“十一”期间累计接待游客480000人，成全国瞩目的焦点，数480000用科学记数法表示为 ．
13．多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是 ．
14．若﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a=﹣x3y4，则a+b= ．
15．如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母． 正面 （﹣1）3 0 +5 ﹣（﹣1） |﹣2| ﹣3 背面 a h k n s t 将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是 ．
16．已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位
上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N= （用含a和b的式子表示）．
三、解下列各题（本题共8题，共72分）下列各题需要在指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17．计算：
（1）8﹣（﹣15）+（﹣2）×3
（2）﹣32﹣（﹣2）3÷4．
18．计算：
（1）﹣5mn+8mn+mn
（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）
19．先化简再求值：﹣3（n﹣mn）+2（mn﹣m），其中|m+n+3|+（mn﹣2）2=0．
20．下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩： 92，93，88，76，105，90，71，103，92，91
（1）他们的最高分与最低分的差是 ；
（2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力．
21．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．
（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置． （2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．
22．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示） （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 23．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．
（1）当a=9，b=2，AD=30时，请求：①长方形ABCD的面积；②S1﹣S2的值； （2）当AD=30时，请用含a，b的式子表示S1﹣S2的值．
（3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S1﹣S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是 ．