（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+
12a?12对称，求b的最小值.
94.（2018上海春，20）已知函数f（x）=ax+
x?2（a＞1）. x?1（1）证明：函数f（x）在（－1，+∞）上为增函数； （2）用反证法证明方程f（x）=0没有负数根.
95.（2018全国文，20）设函数f（x）=x2+|x－2|－1，x∈R. （1）判断函数f（x）的奇偶性； （2）求函数f（x）的最小值.
96.（2018全国理，21）设a为实数，函数f（x）=x2+|x－a|+1，x∈R. （1）讨论f（x）的奇偶性； （2）求f（x）的最小值.
97.（2018北京文，22）已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（a·b）=af（b）+bf（a）.
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论； （3）若f（2）=2，un=f（2n）（n∈N），求证：un+1＞un（n∈N）.
98.（2018北京理，22）已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（a·b）=af（b）+bf（a）.
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
f(2?n)（3）f（2）=2，un=（n∈N），求数列{un}的前n项的和Sn.
n99.（2018上海文，19）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈［－5，5］ （1）当a=－1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间［－5，5］上是单调函数. 100.（2018上海理，19）已知函数f（x）=x2+2x·tanθ－1，x∈［－1，∈（－
，其中θ3］
??22,）.
（1）当θ
?=－时，求函数f（x）的最大值与最小值；
63］上是单调函数.
（2）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间［－1，
101.（2018河南、广东、广西，22）已知a>0，函数f（x）=ax－bx2. （1）当b>0时，若对任意x∈R都有f（x）≤1，证明a≤2
b；
b；
（2）当b>1时，证明：对任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要条件是b－1≤a≤2
（3）当0
118.（2001全国文，22）设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x＝1对称，对任意x1，x2∈［0，
1］，都有f（x1＋x2）＝f（x1）·f（x2）. 2（1）设f（1）＝2，求f（
11），f（）； 24（2）证明f（x）是周期函数；
118.（2001全国理，22）设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x＝1对称，对任意x1，x2∈［0，
1］，都有f（x1＋x2）＝f（x1）·f（x2），且f（1）＝a＞0. 2（1）求f（
11）及f（）； 241），求lim（lnan）.
m??
2n（2）证明f（x）是周期函数； （3）an＝f（2n＋
※
118.（2001全国文，21）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm2，画面的宽与高
的比为λ（λ＜1)，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小?
118.（2001春季北京、安徽，12）设函数f（x）＝
x?a（a＞b＞0），求f（