材料力学第三章扭转复习题

17 第三章 扭转

1.等截面圆轴上装有四个皮带轮,如何安排合理,现有四种答案:

(A) 将C轮与D轮对调; (B) 将B轮与D轮对调; (C) 将B轮与C轮对调;

(D) 将B轮与D轮对调;然后将B轮与C轮对调;

正确答案是 a 。 0.6 1.0 0.2 0.2

C B A D

2.薄壁圆管受扭转时的剪应力公式为 ??T/2?Rt ,(R为圆管的平均半径,t为壁厚)。关于下列叙述,

(1) 该剪应力公式可根据平衡关系导出;

(2) 该剪应力公式可根据平衡、几何、物理三方面条件导出; (3) 该剪应力公式符合“平面假设”;

(4) 该剪应力公式仅适用于t??R的圆管。 现有四种答案: (A) (1)、(3)对; (B) (1)、(4)对; (C) (2)、(3)对; (D) 全对;

正确答案是 b 。 3.建立圆轴的扭转应力公式 ?p?T?/Ip时,“平面假设”起到的作用于有 下列四种答案:

(A) “平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系T??2????dA;

A (B) “平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律;

(C) “平面假设”使物理方程得到简化;

(D) “平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。

正确答案是 。 4.满足平衡条件,但剪应力超过比例极限时,有下述四种结论:

(A) (B) (C) (D) 剪应力互等定理: 成立 不成立 不成立 成立 剪切虎克定律 : 成立 不成立 成立 不成立 正确答案是 。

18 5.一内、外直径分别为d、D的空心圆轴,其抗扭截面系数有四种答案: (A)Wt??D/16??d/16; (B)Wt (C)Wt3344 (D)Wt 正确答案是 c 。 6.一内外径之比为??d/D的空心圆轴, 当两端受扭转力偶矩时,横截面

的最大剪应为?,则内圆周处的剪应力有四种答案: (A)

???/32????d/32?;

???/?16D???D?d?; ???D/32????d/32?;

3344????D? ; (B) ??;

(C) 1???; (D)1???

正确答案是 b 。 7.材料不同的两根受扭圆轴,其直径和长度均相同,在扭矩相同的情况下,

它们的最大剪应力之间和扭转角之间的关系有四种答案:

(A) ?1??2,?1??2; (B) ?1??2,?1??2; (C) ?1??2,?1??2; (D) ?1??2,?1??2;

正确答案是 b 。 8.剪切虎克定律可表示为 , 该定律的应用条件是 。 9.分别画出图示三种截面上剪应力沿半径各点处的分布规律。

T T T

实心圆轴 空心圆轴 薄壁圆筒

10.扭转应力、变形公式 ??T?/IP 、???3??4??ATdx/(GIP) 的应用条件

是 。

11.圆截面等到直杆受力偶作用如图(a),试在图(b)上画出ABCD截面(直

径面)上沿BC线的剪应力分布。

m m B A A B

D (a)

C D

(b)

C 19

12.图示阶梯形圆轴的最大剪应力发生在 段 点处。

m 2m m d 3d/4

C A B

13.现有两根材料、长度及扭矩均相同的受扭圆轴,若两者直径之比为2 : 3。

则两者最大剪应力之比为 ,抗扭刚度之比为 。

14.内外径比值??dD?0.8的空心圆轴受扭时,若a点的剪应变 ?a 为已

知,则b点的剪应变 ?b? 。

b

a

d

D

15.一受扭等截面圆轴,如将轴的长度增大两倍,其它条件不变,则其最大剪

应力增大 倍,两端相对扭转角增大 倍。

16.阶梯轴尺寸及受力如图所示,AB段的最大剪应力 ?max1 与BC段的最大

剪应力?max2 之比为 。

A 2d l 2m d B l m C

20 17.图示受扭圆轴的直径d=50mm,外力偶矩m = 2 KNm,材料的G = 82 GPa。 试求:

(1) 横截面上A点处(?A?d/4)的剪应力和相应的剪应变; (2) 最大剪应力和单位长度相对扭转角。

m A m 18.实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接,已知轴的转速n?100rmin,

传递的功率N?10KW,????80MPa 。试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径 d1 和 D1。 已知 ??d1/D1?0.6 。

D1 d1 d 21 19、 全长为l,两端面直径分别为d1,d2的受扭圆锥形轴,设材料的剪切弹性模量为G,试求两端间的相对扭转角。

m d2 m d1 l

20.试求图示圆轴的许用外力偶矩[M]。d1?70mm;d2?50mm;???=60Mpa。

M

d1 d2

l1 l2

知l1?1.5m,l2?1m;已

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