高三数学第一次月考试题（文科）
一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分）
1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A?（CuB）= （ ）
A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3}
2. 已知P是r的充分不必要条件，S是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的
（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.
4.
1关于位点对称的曲线为 x?111A.y? B. y??
1?x1?xx?1若f(x)?则方程f(4x)?x的根是
x11A. B. ?
22与曲线y? C. y? C. 2
（ ）
1 1?xD. y?? D. ?2
1 1?x（ ）
5.
等差数列{an}中,a1?a2?a3??24,a18?a19?a20?78，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160
B. 180
C. 200
D. 220 D.－8 D. ?1
（ ） （ ） （ ）
6.
若不等式ax?2＜6的解集为(－1，2)，则实数a等于 A. 8
B. 2
C. －4
7.
函数y=sin(A. ?5
?3?x)?COS(?6?x)(X?R)的最小值等于
C. ?2
B. ?3
8.
函数y?(x?1)2(x?1)在x?1处的导数等于
9.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 A. 480 B. 240 C. 120 D. 96
（ ）
x2?y2?1的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P则|PF2|= 10. 椭圆4 A.
C.
（ ）
3 2B.3
7 2D.4
D. x?2y?5
（ ）
11. 已知点A(1，2)、B（3，1）则线段AB的垂直平分线的方程是
A. 4x?2y?5
B. 4x?2y?5
C. x?2y?5
12. 四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是
（ ）
A.
1 27B.
1 16C.
1 9D.
1 8二、填空题（每小题4分，共16分）
13. (x?2)10(x2?1)的展开式中x的系数为__________。（用数字作答）
??x?y?114. 设x、y满足约束条件，?y?x则z?2x?y的最大值是__________。
??y?o15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样
的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_________、____________、__________辆。 16. 设坐标原点为O，抛物线y2?2x与过焦点的直线交于A、B两点，则OA?OB=___________。
17. （本题12分）已知，函数f(x)?cos2x?2sincosx?sin2x
（Ⅰ）求f(x)的最小正周期 （Ⅱ）求f(x)的最大值、最小值。
18. （本题12分）甲、乙两人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲乙两人
依次各抽1题
（Ⅰ）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？ （Ⅱ）甲乙两人至少有一个抽到选择题的概率是多少？
19. （本题12分）
已知斜三棱柱ABC——A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，∠ABC=90? BC=2 AC?23且
AA1?A1CAA1?A1C
C1A1B1（Ⅰ）求侧棱AA1与底面ABC所成角的大小。 （Ⅱ）求侧面AA1B1B与底角ABC所成二面角的大小 （Ⅲ）求侧棱BB1和侧AA1C1C的距离。
20. （本题12分）已知等差数前三项为a，4，3a，前n项和为Sn，Sk=2550
（Ⅰ）求a及k的值。 （Ⅱ）求
ABC111??……的值。 S1S1Sn21. （本题12分）已知函数f(x)?x3?2bx?3ax2在点x?1处有极小值-1，试确定a、b的值，并求出f(x)的单调
区间。
y2?1上的两点，点N（1，2）是线段AB中点 22. （本题14分）设A、B是分双曲线X?22（Ⅰ）求直线AB的方程
（Ⅱ）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点。那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
高三数学第一次月考试题答题卡（文科）
一、选择题（每小题5分,共60分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（每小题4分，共16分）
13. ____________ 14. ____________ 15. _____________ 16._____________ 三、解答题（17—21每小题12分，22题14分，共6小题，共74分） 17.
题 答 要 不 内 线 18.
订 装 19.
20.
C1A1B1ACB
21.
22.
装订线内不要答题