四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学(文)试题

南充市高2019届第一次高考适应性考试

数学试题(文科)

第Ⅰ卷 选择题(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A?{?1,0,1,2},B?{x|x2?x},则AB?

A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{0,1,2} 2.(1?i)2?

A.2i B.?2i C.2 D.-2 3.下列命题中的假命题是

A.?x?R,lgx?0 B.?x?R,tanx?1 C.?x?R,x2?0 D4.?是第四象限角,tan???43,则sin?? A.

45 B.?45 C. 335 D.?5 5.在区间(0,4)内任取一实数x,则2x?2的概率是 A.

34 B.12 C.113 D.4 6.已知函数f(x)?2sin(?x??6)(??0)的最小正周期为?,则下列选项正确的是A.函数f(x)的图像关于点(?6,0)对称

B.函数f(x)的图像关于点(??12,0)对称

C.函数f(x)的图像关于直线x?

?3

对称

D.函数f(x)的图像关于直线x???12对称

1

. ?x?R,3x?0

7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x?4)?f(x),当x?[?2,0]时,f(x)??2x,则

f(1)?f(4)等于

A.-1 B.1 C.?33 D. 228.点M,N是圆x2?y2?kx?2y?4?0上的不同两点,且点M,N关于直线x?y?1?0对称,则该圆的半径等于

A.22 B.2 C.1 D.3

9.已知函数f(x)?lgx,则函数g(x)?|f(1?x)|的图像大致是

A. B. C. D.

10.将边长为2的正?ABC沿高AD折成直二面角B?AD?C,则三棱锥B?ACD的外接球的表面积是 A.20? B.10? C.

20? D.5? 311.?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,B?30?,?ABC的面积为

3,则b? 2A.1?32?3 B.1?3 C. D.2?3 22x2y212.设双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左焦点为F,直线4x?3y?20?0过点F且在第二象限与C的

ab交点为P,O为原点,若|OP|?|OF|,则C的离心率为 A.5 B.5 C.55 D. 34第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.已知函数y?4ax?9?1(a?0且a?1)恒过定点A(m,n),则m?n? .

2

14.某校高三年级共有30个班,学校心理咨询室为了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到30,现用系统抽样的方法抽取6个班进行调查,若抽到的编号之和为87,则抽到的最小编号为 .

?2x?y?1?0,?15.若变量x,y满足约束条件?3x?2y?23?0,则z?2y?x的最大值是 .

?y?1?0,?16.已知函数f(x)?|log3x|,实数m,n满足0?m?n,且f(m)?f(n),若f(x)在[m2,n]的最大值为2,则

n? . m三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:60分

17.在数列{an}中,a1?1,an?1?3an (1)求{an}的通项公式;

(2)数列{bn}是等差数列,Sn为{bn}前n项和,若b1?a1?a2?a3,b3?a3,求Sn.

18.为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表: 男生 女生 合计 喜好体育运动 10 不喜好体育运动 5 合计 50 已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为10的样本,则抽到喜好体育运动的人数为6. (1)请将上面的列联表补充完整;

(2)能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明理由.

n(ad?bc)2附:K?

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