南充市高2019届第一次高考适应性考试
数学试题（文科）
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A?{?1,0,1,2}，B?{x|x2?x}，则AB?
A．{0} B．{1} C．{0,1} D．{0,1,2} 2.(1?i)2?
A．2i B．?2i C．2 D．-2 3.下列命题中的假命题是
A．?x?R，lgx?0 B．?x?R，tanx?1 C．?x?R，x2?0 D4.?是第四象限角，tan???43，则sin?? A．
45 B．?45 C. 335 D．?5 5.在区间(0,4)内任取一实数x，则2x?2的概率是 A．
34 B．12 C.113 D．4 6.已知函数f(x)?2sin(?x??6)(??0)的最小正周期为?，则下列选项正确的是A．函数f(x)的图像关于点(?6,0)对称
B．函数f(x)的图像关于点(??12,0)对称
C.函数f(x)的图像关于直线x?
?3
对称
D．函数f(x)的图像关于直线x???12对称
1
． ?x?R，3x?0
7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x?4)?f(x)，当x?[?2,0]时，f(x)??2x，则
f(1)?f(4)等于
A．-1 B．1 C.?33 D． 228.点M,N是圆x2?y2?kx?2y?4?0上的不同两点，且点M,N关于直线x?y?1?0对称，则该圆的半径等于
A．22 B．2 C.1 D．3
9.已知函数f(x)?lgx，则函数g(x)?|f(1?x)|的图像大致是
A． B． C. D．
10.将边长为2的正?ABC沿高AD折成直二面角B?AD?C，则三棱锥B?ACD的外接球的表面积是 A．20? B．10? C.
20? D．5? 311.?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等差数列，B?30?，?ABC的面积为
3，则b? 2A．1?32?3 B．1?3 C. D．2?3 22x2y212.设双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左焦点为F，直线4x?3y?20?0过点F且在第二象限与C的
ab交点为P,O为原点，若|OP|?|OF|，则C的离心率为 A．5 B．5 C.55 D． 34第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知函数y?4ax?9?1（a?0且a?1）恒过定点A(m,n)，则m?n? ．
2
14.某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取6个班进行调查，若抽到的编号之和为87，则抽到的最小编号为 ．
?2x?y?1?0,?15.若变量x，y满足约束条件?3x?2y?23?0,则z?2y?x的最大值是 ．
?y?1?0,?16.已知函数f(x)?|log3x|，实数m,n满足0?m?n，且f(m)?f(n)，若f(x)在[m2,n]的最大值为2，则
n? ． m三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：60分
17.在数列{an}中，a1?1，an?1?3an （1）求{an}的通项公式；
（2）数列{bn}是等差数列，Sn为{bn}前n项和，若b1?a1?a2?a3，b3?a3，求Sn.
18.为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 男生 女生 合计 喜好体育运动 10 不喜好体育运动 5 合计 50 已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6. （1）请将上面的列联表补充完整；
（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明理由.
n(ad?bc)2附：K?
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