2015年上海高考数学考试手册考纲

2015学年全国普通高等学校招生统一考试上海卷考试手册(数学科)

一、考试性质

全国普通高等学校招生统一考试数学科(上海卷)考试是为全国普通高等学校招生而进行的选拔性考试。选拔性考试是高利害考试,考试结果需要具有高信度,考试结果的解释和使用应该具有高效度。考试命题的指导思想是有利于促进学生健康发展,有利于科学选拔人才,有利于维护社会公平、公正。

考试对象为2015年符合上海市高考报名要求的考生。

二、考试目标

数学科高考旨在考查学生的数学基本知识和基本技能、逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力、数学探究与创新能力。具体考查目标为: I.数学基本知识和基本技能

I.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计、图形与几何的基本知识。

I.2领会集合、对应、函数、算法、数学建模、概率、统计、化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想,掌握坐标法、参数法、逻辑划分和等价转换等基本数学方法。

I.3能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理;掌握数学阅读、表达以及文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能;会使用函数型计算器进行有关计算。 II.逻辑思维能力

II.4能从数学的角度有条理地思考问题。

II.5具有对数学问题或资料进行观察、分析、综合、比较、抽象、概括、判断和论证的能力。 II.6会进行演绎、归纳和类比推理,能合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。 II.7会正确而简明的表述推理过程,能合理地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性。 III.运算能力

III.8理解数和式的有关算理。

III.9能根据法则准确地进行运算、变形。

III.10能够根据条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径。

1

III.11能通过运算,对问题进行推理和探求。 IV.空间想象能力

IV.12能根据条件画出正确的图形。 IV.13能根据图形想象出直观形象。

IV.14能正确地分析图形中的基本元素和相互关系。 IV.15能对图形进行分解、组合和变形。 IV.16会选择适当的方法对图形的性质进行研究。 V.分析问题与解决问题的能力

V.17能自主地学习一些新的数学知识(概念、定理、性质和方法等),并能初步运用。 V.18能综合运用基本知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略,解决有关数学问题。 V.19能通过建立数学模型,解决有关社会生活、生产实际或其他学科的问题,并能解释其实际意义。 VI.数学探究与创新能力

VI.20会利用已有的知识和经验,发现和提出有一定价值的问题。

VI.21能运用有关的数学思想方法和科学研究方法,对问题进行探究,寻找数学对象的规律和联系;能正确地表述探究过程和结果,并予以证明。

VI.22在新的情景中,能正确地表述数量关系和空间形式,并能在创造性地思考问题的基础上,对较简单的问题得出一些新颖的(对高中学生而言)结果。

三、试卷结构及相关说明

1. 题型

整卷含有填空题、选择题和解答题三种题型,填空题和选择题的分值占总分的50%左右,解答题的分值占总分的50%左右。

2.考试目标和内容占总分的比例

按测量目标划分,数学基本知识和基本技能占40%左右,逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力占40%左右,分析问题与解决问题能力、数学探究与创新能力占20%左右。

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按课程内容划分,数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计占65%~70%,图形与几何占30%~35%。 3.试卷难易度比例

试题按相对难度分为容易题、中等题、较难题,这三种难度的试题分布在各题型当中,且它们的分值原则上分别占总分的40%、40%、20%左右。 4. 考试形式和试卷总分

考试形式为闭卷书面,试卷包括试题纸和答题纸(样张见附件)两部分,考生应将答案全部做在答题纸上。试卷总分为150分。 5. 考试时间

考试时间为120分钟。 6.携带计算器的规定

根据沪教考院高招[2002]38号文件:“对带入考场的计算器品牌和型号不作规定,但附带计算器功能的无线通讯工具、记忆存储等设备和附带无线通讯功能、记忆存储功能、具有图像功能的计算器不得带入考场。”

四、考试内容与要求

根据《上海市中小学数学课程标准》(试行稿)(2004年10月第2版)的安排,考试内容和要求如下: 本学科考试将认知水平分为三个层次。 水平层级 记忆水平 按照示例进行模仿 用于表述的行为动词如:知道、了解、认识、感知、识别、初步体会、初步学会等 明了知识的来龙去脉,领会知识的本质,能用自己的语言或转换方式正确表达知识内容;在解释性 理解水平 一定的变式情境中能区分知识的本质属性与非本质属性,会把简单变式转换为标准式,并解决有关的问题 用于表述的行为动词如:说明、表达、解释、理解、懂得、领会、归纳、比较、推测、判断、转换、初步掌握、初步会用等 能把握知识的本质及其内容、形式的变化;能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进探究性 理解水平 行探索,能把具体现象上升为本质联系,从而解决问题;会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸,会对解决问题过程的合理性、完整性、简捷性作有效的思考 用于表述的行为动词如:掌握、推导,证明、研究、讨论、选择、决策、解决问题、会用、总结、设计、评价等

基本特征 能识别或记住有关的数学事实材料,使之再认或再现;能在标准的情景中作简单的套用,或3

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