2015学年全国普通高等学校招生统一考试上海卷考试手册（数学科）
一、考试性质
全国普通高等学校招生统一考试数学科（上海卷）考试是为全国普通高等学校招生而进行的选拔性考试。选拔性考试是高利害考试，考试结果需要具有高信度，考试结果的解释和使用应该具有高效度。考试命题的指导思想是有利于促进学生健康发展，有利于科学选拔人才，有利于维护社会公平、公正。
考试对象为2015年符合上海市高考报名要求的考生。
二、考试目标
数学科高考旨在考查学生的数学基本知识和基本技能、逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力、数学探究与创新能力。具体考查目标为： I.数学基本知识和基本技能
I.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计、图形与几何的基本知识。
I.2领会集合、对应、函数、算法、数学建模、概率、统计、化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想，掌握坐标法、参数法、逻辑划分和等价转换等基本数学方法。
I.3能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理；掌握数学阅读、表达以及文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能；会使用函数型计算器进行有关计算。 II.逻辑思维能力
II.4能从数学的角度有条理地思考问题。
II.5具有对数学问题或资料进行观察、分析、综合、比较、抽象、概括、判断和论证的能力。 II.6会进行演绎、归纳和类比推理，能合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。 II.7会正确而简明的表述推理过程，能合理地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性。 III.运算能力
III.8理解数和式的有关算理。
III.9能根据法则准确地进行运算、变形。
III.10能够根据条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径。
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III.11能通过运算，对问题进行推理和探求。 IV.空间想象能力
IV.12能根据条件画出正确的图形。 IV.13能根据图形想象出直观形象。
IV.14能正确地分析图形中的基本元素和相互关系。 IV.15能对图形进行分解、组合和变形。 IV.16会选择适当的方法对图形的性质进行研究。 V.分析问题与解决问题的能力
V.17能自主地学习一些新的数学知识（概念、定理、性质和方法等），并能初步运用。 V.18能综合运用基本知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题。 V.19能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际或其他学科的问题，并能解释其实际意义。 VI.数学探究与创新能力
VI.20会利用已有的知识和经验，发现和提出有一定价值的问题。
VI.21能运用有关的数学思想方法和科学研究方法，对问题进行探究，寻找数学对象的规律和联系；能正确地表述探究过程和结果，并予以证明。
VI.22在新的情景中，能正确地表述数量关系和空间形式，并能在创造性地思考问题的基础上，对较简单的问题得出一些新颖的（对高中学生而言）结果。
三、试卷结构及相关说明
1. 题型
整卷含有填空题、选择题和解答题三种题型，填空题和选择题的分值占总分的50%左右，解答题的分值占总分的50%左右。
2.考试目标和内容占总分的比例
按测量目标划分，数学基本知识和基本技能占40%左右，逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力占40%左右，分析问题与解决问题能力、数学探究与创新能力占20%左右。
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按课程内容划分，数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计占65%～70%，图形与几何占30%～35%。 3.试卷难易度比例
试题按相对难度分为容易题、中等题、较难题，这三种难度的试题分布在各题型当中，且它们的分值原则上分别占总分的40%、40%、20%左右。 4. 考试形式和试卷总分
考试形式为闭卷书面，试卷包括试题纸和答题纸（样张见附件）两部分，考生应将答案全部做在答题纸上。试卷总分为150分。 5. 考试时间
考试时间为120分钟。 6.携带计算器的规定
根据沪教考院高招[2002]38号文件：“对带入考场的计算器品牌和型号不作规定，但附带计算器功能的无线通讯工具、记忆存储等设备和附带无线通讯功能、记忆存储功能、具有图像功能的计算器不得带入考场。”
四、考试内容与要求
根据《上海市中小学数学课程标准》（试行稿）（2004年10月第2版）的安排，考试内容和要求如下： 本学科考试将认知水平分为三个层次。 水平层级 记忆水平 按照示例进行模仿 用于表述的行为动词如：知道、了解、认识、感知、识别、初步体会、初步学会等 明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式正确表达知识内容；在解释性 理解水平 一定的变式情境中能区分知识的本质属性与非本质属性，会把简单变式转换为标准式，并解决有关的问题 用于表述的行为动词如：说明、表达、解释、理解、懂得、领会、归纳、比较、推测、判断、转换、初步掌握、初步会用等 能把握知识的本质及其内容、形式的变化；能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进探究性 理解水平 行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决问题；会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过程的合理性、完整性、简捷性作有效的思考 用于表述的行为动词如：掌握、推导，证明、研究、讨论、选择、决策、解决问题、会用、总结、设计、评价等
基本特征 能识别或记住有关的数学事实材料，使之再认或再现；能在标准的情景中作简单的套用，或3